Joseph-Louis de Lagrange

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Joseph-Louis de Lagrange
Лагранж.jpg
member of the Sénat conservateur Traducir

Vida
Nome completu Joseph Louis Lagrange
Nacimientu Turín25  de xineru de 1736
Nacionalidá Bandera de Reinu de Cerdeña Reinu de Cerdeña
Llingua materna francés
Fallecimientu

París10  d'abril de 1813

(77 años)
Sepultura Panteón de París Traducir
Familia
Casáu/ada con Vittoria Conti
Estudios
Estudios Universidad de Turín Traducir
Direutor/a de tesis Leonhard Euler
Giovanni Battista Beccaria
Direutor/a de tesis de Jean-Baptiste Joseph Fourier
Siméon Denis Poisson Traducir
Llingües francés
Alumnu/a de Giovanni Battista Beccaria
Profesor/a de Jean-Baptiste Joseph Fourier
Siméon Denis Poisson Traducir
Oficiu
Oficiu matemáticu, astrónomu, físicu, políticu y profesor universitariu
Llugares de trabayu Turín y París
Trabayos destacaos list of things named after Joseph-Louis Lagrange Traducir
Premios
Influyencies Leonhard Euler
Miembru de Royal Society
Academia Prusiana de les Ciencies
Real Academia de les Ciencies de Suecia
Academia Francesa de les Ciencies
Academia de Ciencies de San Petersburgu
Academia de Ciencies de Rusia
Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL
Academia de les Ciencies de Baviera
Sociedad Real de Edimburgo Traducir
Academia Francesa de les Ciencies
Academia Prusiana de les Ciencies
Creencies
Relixón Kito Traducir
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Joseph-Louis Lagrange, bautizáu como Giuseppe Lodovico Lagrangia, tamién llamáu Giuseppe Luigi Lagrangia o Lagrange (o bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de xineru de 1736-París, 10 d'abril de 1813), foi un físicu, matemáticu y astrónomu italianu naturalizáu francés, que dempués de formase nel so Italia natal pasó la mayor parte de la so vida en Prusia y Francia.

Lagrange trabayó en Berlín mientres veinte año pa Federico II de Prusia. Apurrió meyores trescendentales en múltiples cañes de les matemátiques, desenvolvió la mecánica Lagrangiana y foi l'autor de novedosos trabayos de astronomía. Tantu pola importancia como pol volume de les sos contribuciones científiques puede consideráse-y unu de los físicos y matemáticos más destacaos de la hestoria.

Biografía[editar | editar la fonte]

Primeros años[editar | editar la fonte]

Estatua de Lagrange en Turín
Grabáu cola imaxe de Lagrange

Joseph Louis de Lagrange venía de una familia parisina que gociaba de bona posición social. Foi'l más nuevu d'once hermano y l'únicu qu'algamó la edá adulta. Foi educáu na Universidá de Turín y nun foi hasta los diecisiete años cuando amosó interés pola matemática. El so entusiasmu empezó a caminar cola llectura d'un ensayu del astrónomu Edmund Halley sobre analís matemáticu. Tres un añu d'incesante trabayu, yera yá un matemáticu peracabáu. El rei Carlos Manuel III de Cerdeña encamentó-y en 1775 l'ensayamientu de los artilleros del so exércitu como profesor asistente na Academia Militar, onde s'aplicaron per primer vegada les teoríes balísticas de Benjamin Robins y de Leonhard Euler. Sicasí, acordies con los comentarios d'Alessandro Papacino D'Antoni, comandante de l'academia y famosu teóricu de l'artillería, Lagrange resultó ser un profesor problemáticu por el so estilu apoderáu pol razonamientu astractu; dispuestu a apostrar a un segundu planu la práutica de l'artillería y de la inxeniería de les fortificaciones.[1] Nesta Academia unu de los sos alumnos foi François Daviet de Foncenex (1734-1799),[2] militar y matemáticu darréu especializáu n'analís dimensional.

Cuando tenía tan solu diecinueve años d'edá unvió una carta a Leonhard Euler pal resolvimientu de los problemes de isoperimetría que fueren un asuntu de discutiniu mientres más de mediu sieglu, por aciu una nueva técnica: el cálculu de variaciones. Euler reconoció la xeneralidá del métodu y la so superioridá, y con una cortesía rara nél retuvo un artículu qu'escribiera primeramente por que'l mozu italianu tuviera tiempu pa completar el so trabayu, como esixe la invención d'un nuevu métodu de cálculu. El nome d'esta caña del analís suxurir el mesmu Euler. Esti trabayu punxo a Lagrange en primer llinia ente los matemáticos de la so dómina.[3] En 1758, cola ayuda de los sos alumnos, Lagrange publicó na Academia de Turin la mayoría de los sos primeros escritos, consistentes nos cinco volumes de normal conocíos como Miscellanea Taurinensia.

En 1761 Lagrange nun tenía rival nel campu de les matemátiques; pero'l so trabayu incesante mientres los últimos nueve años afectara seriamente al so salú, y el doctores negar a ser responsables de la so vida nun siendo que él tomar en serio. Anque'l so salú foi temporalmente restablecida, el so sistema nerviosu nunca recuperó'l so tonu y de equí d'equí p'arriba careció costantemente ataques de murria severa.

Lagrange yera de mediana estatura, complexón débil, con güeyos azul claru y un color de piel pálido. Yera d'un calter nervioso y cobarde, repunó'l discutiniu, y al evitala de bona gana dexó a otros tener creitu por coses qu'él fixera.[4]

Na corte real de Prusia[editar | editar la fonte]

Semeya de Lagrange

Yá en 1756, Euler, col sofitu de Maupertuis, fixo un intentu por atraer a Lagrange a l'academia de Berlín. Más tarde, d'Alembert intercedió a favor de Lagrange ante Federico de Prusia y escribió al matemáticu solicitándo-y que dexara Turín por una posición considerablemente más prestixosa en Berlín.

En 1766 Euler abandonó Berlín, y Federico II el Grande escribió a Lagrange pa espresa-y el so deséu de que "el rei más grande d'Europa" tendría de tener "el matemáticu más grande d'Europa" viviendo na so corte. Lagrange aceptó la ufierta y mientres los siguientes venti años en Prusia, produció nada menos que la serie más grande de documentos científicos publicada hasta entós en Berlín, incluyendo'l so trabayu monumental, la Mécanique analytique. Gracies a l'encamientu de D'alembert y de Euler, Lagrange asocedió a esti postreru como direutor de l'Academia de les Ciencies de Berlín, coles mesmes que Euler rellumaba na Rusia de Catalina la Grande.[5]

La so estancia en Berlín empezó con un desafortunáu error: tando la mayoría de los sos colegues casaos, y aconseyáu poles sos esposes de que yera la única manera de tar contentu, casóse; la so esposa morrió llueu, y l'unión nun foi feliz.

Lagrange yera'l favoritu del rei y frecuentemente disertó sobre les ventayes d'una regularidá perfecta na vida. La llección aplicar a la so propia vida: estudió la so mente y el so cuerpu como si fueren máquines, y atopó esperimentando la cantidá esacta de trabayu que podía faer ensin perder la salú. Toles nueches ponía una xera definida p'a otru día, y al completar cualquier tema escribía un curtiu analís pa ver qué puntos nes demostraciones yeren susceptibles de meyora. Siempres pensó nos sos artículos antes de componelos, y de normal escribir con aséu y ensin una sola raspadura o corrección.

Etapa posterior en Francia[editar | editar la fonte]

Bustu de Lagrange, condecoráu cola Gran Cruz de la Orde de la Xunta

En 1786 Federico II morrió, y Lagrange, que yá s'afixo al clima de Berlín, aceptó con allegría la ufierta de Lluis XVI pa emigrar a París. Recibiera invitaciones similares d'España y Nápoles. En Francia foi recibíu con distinción, y preparáronse apartamentos especiales nel Louvre pa la so recepción. De primeres de la so residencia sufrió un ataque de murria, y tuvo una copia impresa de la so Mécanique (na que trabayara un cuartu de sieglu) ensin abrir nel so escritoriu mientres más de dos años. L'interés alrodiu de les resultancies de la revolución francesa sacar de la so letargo, un interés que llueu se volvió n'alarma col desenvolvimientu de la revolución.

En 1792, la inesplicable murnia de la so vida y la so cobardura, motivaron la compasión d'una nueva rapaza qu'aportunó en casase con él, siendo feliz con dicha unión. Anque'l decretu de ochobre de 1793 qu'esixía que tolos estranxeros dexaren Francia nun-y foi aplicáu, deseyaba colase cuando-y ufiertaron la presidencia de la comisión pa la reforma de pesos y midíes. La opción de les unidaes finalmente escoyíes yera principalmente debida a él, y pola so influencia aceptar pola comisión la subdivisión decimal en 1799.

Anque Lagrange quixera salir de Francia, nunca tuvo en peligru y los distintos gobiernos revolucionarios (y más tarde, Napoleón) cubriéron-y d'honores y distinciones. En 1794 Lagrange foi nomáu profesor de la École Polytechnique y les conferencies que dio ellí a los matemáticos que tuvieron la suerte de poder asistir a elles, teníen la so base na so Théorie deas fonctions analytiques.

Pero Lagrange nun paez ser un maestru perfectu. Fourier, qu'asistió a les sos clases en 1795, escribió:

La so voz ye bien débil, a lo menos hasta qu'entra en calor; tien un acentu italianu bien marcáu y pronuncia la s como la z [...] Los estudiantes, que la so mayoría ye incapaz d'aprecialo, nun lu reciben bien, pero a los professeurs compénsa-yos.[6]

En 1795 Lagrange ocupó una cátedra matemática honorífica na École Normale qu'esfrutó solo mientres cuatro meses, una y bones la école foi cerrada. Les sos conferencies equí yeren abondo elementales, y nun contienen nada d'importancia especial. Esi mesmu añu foi nomáu unu de los diez miembros orixinales del comité fundador del Bureau deas Llargores.

Últimos años[editar | editar la fonte]

Balta de Lagrange na cripta del Panteón de París

En 1810 Lagrange empezó una revisión completa de la Mécanique analytique, pero solo pudo completar unos dos tercios antes del so fallecimientu en 1813, asocedíu na so casa parisina del 128 de la cai Saint Honoré (Faubourg). Napoleón Bonaparte rindió-y honores concediéndo-y la Gran Cruz de la Orde Imperial de la Xunta dos díes antes de morrer. Foi soterráu esi mesmu añu nel Panteón de París. Na inscripción en francés de la so urna funeraria puede lleese:

JOSEPH LOUIS LAGRANGE. Senador. Conde del Imperiu. Gran Oficial de la Lexón d'Honor. Gran Cruz de la Imperial Orde de la Xunta. Miembru del Institutu y l'Oficina de Llargores. Nacíu en Turín el 25 de xineru de 1736. Muertu en París el 10 d'abril de 1813.

La so obra[editar | editar la fonte]

Théorie deas fonctions analytiques

Miscellanea Taurinensia[editar | editar la fonte]

En 1758, con ayuda de los sos alumnos, Lagrange fundó una sociedá que, más tarde, denominóse l'Academia Turinesa de Ciencies. La mayor parte de los sos primeros trabayos atopar nos cinco volumes de los rexistros de l'Academia, conocíos usualmente como Miscellanea Taurinensia. Munchos d'estos trabayos son publicaciones ellaboraes.

El primer volume contién un documentu de la teoría del espardimientu de soníu; indica un error cometíu por Newton, llogra la ecuación diferencial xeneral pal movimientu, y topa la solución pal movimientu en llinia recta. Esti volume tamién contién la solución completa del problema d'una cuerda que cimbla transversalmente; nesti trabayu señala la falta de xeneralidá nes soluciones daes primeramente por Brook Taylor, D'Alembert y Euler llegando a la conclusión de que la forma de la curva pa un tiempu t cualesquier vien dada pola ecuación Fallu al revisar la fórmula (función '\ensin' desconocida): {\displaystyle y = a \ensin (mx)\cdot \ensin (nt)} . L'artículu conclúi con un arteru discutiniu sobre ecos y soníos compuestos. Otros artículos nesti volume son serie recursivas, probabilidá y cálculu de variaciones.

El segundu volume contién un documentu llargu qu'inclúi les resultancies de dellos documentos del primer volume y notes sobre'l cálculu de variaciones; ya ilustra el so usu deduciendo'l principiu de mínima acción, y les soluciones de dellos problemes de dinámica.

El tercer volume inclúi la solución de dellos problemes de dinámica por aciu el cálculu de variaciones; dellos documentos de cálculu integral; una solución del problema de Fermat (atopar un númberu x que va faer que (x ² n + 1) sía un cuadráu ónde n ye un enteru cuidao que nun ye un cuadráu); y les ecuaciones diferenciales xenerales del problema del movimiento de n-cuerpos y la so aplicación al Problema de los trés cuerpos que se mueven so les sos atracciones mutues.

Los trataos[editar | editar la fonte]

La so actividá mental mientres estos venti años en Prusia foi estelante, non solo pol fechu de producir la so arrogante Mécanique analytique, sinón por contribuyir, con doscientos trabayos, a les Academies de Berlín, Turín, y París. Dalgunos d'estos realmente son trataos, y toos, ensin esceición, son d'una estraordinaria calidá. Salvo un curtiu periodu de tiempu, cuando taba enfermu, por permediu produció aprosimao un artículu al mes. Los más importantes son:

  • Les sos contribuciones a los volumes cuartu y quintu, 1766 -1773, de la Miscellanea Taurinensia; el más importante foi unu en 1771 en qu'aldericó cómo numberoses observaciones astronómiques tienen de combinase pa dar la resultancia más probable.
  • Dempués, les sos contribuciones a los primeros dos volumes, 1784 - 1785, de l'Academia de Turín. Un artículu sobre la presión exercida polos fluyíos en movimientu, y el segundu un artículu alrodiu de la integración d'una serie infinita, y el tipu de problemes pa los que ye conveniente.

Astronomía[editar | editar la fonte]

Puntos d'equilibriu potencial ente La Tierra y el Sol deducíos por Lagrange

El siguiente trabayu foi en 1764 sobre la llibración de la Lluna, y una esplicación alrodiu de por qué siempres ufierta la mesma cara a la Tierra, un problema que trató cola ayuda del trabayu virtual. La so solución ye especialmente interesante por contener el xerme de la idea d'ecuaciones xeneralizaes de movimientu, ecuaciones que demostró formalmente en 1780.

La mayoría de los trabayos unviaos a París trataba sobre preguntes astronómiques, y ente estos papeles cabo mentar el sistema joviano en 1766, el so ensayu nel problema de los trés cuerpos en 1772, el so trabayu sobre la ecuación secular de la Lluna en 1773, y el so tratáu sobre les perturbaciones cometarias de 1778. Estos yeren toos asuntos propuestos pola Academia francesa, y en cada casu'l premiu otorgóse-y a él.

Hai numberosos artículos de astronomía. D'estos los más importantes son los siguientes:

  • Intentando resolver el Problema de los trés cuerpos, afayó los puntos de Lagrange en 1772, d'interés porque nellos hanse atopáu los asteroides troyanos y los satélites troyanos de Saturno.
  • Gravitación d'elipsoides, 1773: Puntu de partida del trabayu de Maclaurin.
  • La ecuación secular de la Lluna, 1773; tamién notable pola introducción de la idea de potencial. El potencial d'un cuerpu nun puntu ye la suma de la masa de cada elementu del cuerpu estremáu pola so distancia del puntu. Lagrange amosó que si'l potencial d'un cuerpu a un puntu esternu fuera conocíu, l'atracción en cualquier direición podría atopase nel intre. La teoría del potencial ellaborar nun artículu unviáu a Berlín en 1777.
  • El movimientu de los nodos de la órbita d'un planeta, en 1774.
  • La estabilidá de les órbites planetaries, en 1776.
  • Dos artículos sobre'l métodu pa determinar la órbita d'un cometa con tres observaciones, en 1778 y 1783: na práutica nun ye utilizáu, pero'l so sistema de calcular les perturbaciones per mediu de les cuadradures mecániques formó la base de la mayoría de les investigaciones subsecuentes nel asuntu.
  • La so determinación de les variaciones secular y periódicu de los elementos orbitales de los planetes, 1781-1784: les llendes cimeres asignaos por que estos tean acordies con aquellos llograos dempués por -y Verrier. Lagrange procedió hasta onde-y dexaba'l conocencia qu'entós se tenía de les mases de los planetes.
  • A esta tema volvió mientres los últimos años de la so vida cuando taba yá en París. La teoría del movimientu planetariu formara parte de dalgunos de los más notable escritos de Berlín de Lagrange. En 1806 l'asuntu volvió abrir per parte de Poisson, quien, nun artículu lleíu ante l'Academia francesa, amosó les fórmules de Lagrange llevaes a ciertes llendes pa la estabilidá de les órbites. Lagrange, que taba presente, analizó entós de nuevu l'asuntu enteru, y nuna carta comunicada a l'Academia en 1808 esplicó cómo, pola variación de constantes arbitraries, les desigualdaes periódicu y secular de cualquier sistema de cuerpos mutuamente xuníos pola gravitación podríen ser determinaes.

Álxebra[editar | editar la fonte]

La mayor parte de los sos artículos sobre álxebra unviar a l'Academia de Berlín. Cabo destacar:

  • El so discutiniu de la solución entera de les formes cuadráticas, 1769, y xeneralmente d'ecuaciones indeterminaes, 1770.
  • El so tratáu de la teoría d'eliminación de parámetros, 1770.
  • Los sos escritos sobre'l procesu xeneral por resolver una ecuación alxebraica de cualquier grau, 1770 y 1771; esti métodu falla pa les ecuaciones d'un orde cimeru al cuartu, porque arreya la solución d'una ecuación d'orde cimeru, pero da toles soluciones de los sos predecesores.
  • La solución completa d'una ecuación binomial de cualquier grau (ocupa l'últimu llugar ente los artículos mentaos).
  • Amás, en 1773, el so tratamientu de determinantes de segundu y tercer orde, y de los sos invariantes.
  • Un teorema que lleva'l so nome: «si G ye un grupu finito d'orde n y H un subgrupu d'orde m, ten de ser n múltiplu de m , o m divisor de n. El númberu llámase índiz del subgrupu»[7]

Ecuaciones diferenciales[editar | editar la fonte]

Inventó'l métodu de variación de los parámetros (o variación de les constantes arbitraries ), un métodu potente non solo aplicable a una ecuación diferencial llineal con coeficientes constantes, sinón a cualquier ecuación diferencial llineal de la que se yá conoza la función complementaria. Por esti métodu y poles sos numberoses aportaciones considérase-y unu los mayores matemáticos de tolos tiempos.[8]

=== Teoría de númberos Dalgunos de los sos artículos iniciales tamién traten de cuestiones conectaes col abandonáu pero sobromanera fascinante tema de la teoría de númberos. Ente estos atopen los que traten sobre los asuntos siguientes:

  • La so prueba del teorema de que cada enteru positivu que nun ye un cuadráu puede espresase como la suma de dos, trés o cuatro cuadraos d'enteros, 1770.
  • La so demostración del teorema de Wilson que diz que si n ye un númberu primu, entós ( n - 1)! + 1 siempres ye un múltiplu de n , 1771.
  • Los sos artículos de 1773, 1775, y 1777, onde da les demostraciones de delles resultancies enunciaes por Fermat, y non demostraos primeramente.
  • Y, a lo último, el so métodu pa determinar los factores de númberos de la forma

Mecánica analítica o lagrangiana[editar | editar la fonte]

Artículu principal: Mecánica lagrangiana

Ente 1772 y 1788, Lagrange reformuló la mecánica clásica de Isaac Newton pa simplificar fórmules y facilitar los cálculos. Esta mecánica llámase mecánica Lagrangiana, y ye l'orixe de la mecánica analítica. El so monumental «Tratáu de Mecánica Analítica» recueye, completa y unifica les conocencies acumulaes dende Newton. Esti llibru, pa los sos contemporaneos una referencia, ye una apoloxía del usu de les ecuaciones diferenciales en mecánica. Nel llibru estiende la llei del trabayu virtual, y fai d'ella un principiu fundamental, y cola ayuda del cálculu diferencial, deduz tola mecánica de sólidos y fluyíos.

L'oxetu del llibru ye amosar que la mecánica ta implícitamente incluyida nun solu principiu, que dexa dar fórmules xenerales de les que puede llograse cualquier resultancia particular. El métodu de coordenaes xeneralizaes que llogró ye quiciabes la resultancia más intelixente del so analís. En llugar de siguir el movimientu de cada parte individual d'un sistema material, como D'Alembert y Euler fixeren, amosó que, si determinar el so configuración por un númberu abondu de variables que'l so númberu ye igual que los graos de llibertá que tien el sistema, entós pueden espresase les enerxíes cinétiques y potenciales del sistema polo que se refier a eses variables, y les ecuaciones diferenciales del movimientu deducir pola diferenciación. Por casu, na dinámica d'un sistema ríxidu reemplaza la considerancia del problema particular pola ecuación xeneral que s'escribe agora de normal cola fórmula:


T ye la enerxía cinética y V la enerxía potencial y ye la coordenada xeneralizada. Construyendo la función lagrangiana la llei queda de la forma:


Ente otros teoremas menores equí daos puede mentase la proposición de que la enerxía cinética d'un sistema material so les restricciones daes ye un máximu, y el principiu de mínima acción. Tol analís ye tan elegante que William Rowan Hamilton dixo qu'esti trabayu «solo podría describise como un poema científicu». Puede ser interesante reparar que Lagrange comentó que la mecánica realmente yera una caña de la matemática pura, análoga a una xeometría de cuatro dimensiones, esto ye, el tiempu y los trés coordenaes del puntu nel espaciu. De primeres nenguna editorial quería publicar el llibru; pero Legendre por fin persuadió a una empresa de París pa faelo, lo que se fixo so la so supervisión en 1788.

Teoría sobre les funciones analítiques[editar | editar la fonte]

Les sos conferencies na École polytechnique trataron del cálculu diferencial, la base de la so Théorie deas fonctions analytiques, que se publicar en 1797.

Esti trabayu ye la estensión d'una idea contenida nun artículu qu'unviara a Berlín en 1772. Un métodu daqué similar usárase primeramente por John Landen nel Analís residual, publicáu en Londres en 1758. Lagrange creyó que podía llibrase asina de les dificultaes pol usu de cantidaes infinitamente grandes ya infinitamente pequeñes, que los filósofos oxetaron nel tratamientu avezáu del cálculu diferencial.

El llibru ta estremáu en trés partes. La primera da una prueba alxebraica del teorema de Taylor. La segunda trata les aplicaciones a la xeometría; y la tercera trata sobre les sos aplicaciones a la mecánica. Otru tratáu nes mesmes llinies foi la so Leçons sur -y calcul deas fonctions, publicáu en 1804. Estos trabayos pueden ser consideraos como'l puntu d'arranque pa les investigaciones de Cauchy, Jacobi y Weierstrass.

Infinitesimales[editar | editar la fonte]

Con posterioridá, Lagrange usó los infinitesimales y el cálculu diferencial nel estudiu de fórmules alxebraiques; y nel prólogu a la segunda edición de la so obra Mécanique Analytique publicada en 1811, xustifica l'empléu d'infinitesimales, con estes pallabres:

Cuando asimilemos l'espíritu del métodu infinitesimal, y verificar la exactitú de les sos resultancies pol métodu xeométricu de primeres y últimes proporciones, o pol métodu analíticu de funciones derivaes, entós podemos emplegar les cantidaes infinitamente pequeñes como un mediu seguro y pervalible d'encurtiar y simplificar les nueses pruebes. [9]

Fracciones continues[editar | editar la fonte]

La so Résolution deas équations numériques, publicada en 1798, tamién ye frutu de les sos conferencies na Escuela politécnica. Nél da'l métodu d'averar los raigaños reales d'una ecuación per mediu de fracciones continues, y enuncia dellos otros teoremas. A la fin nuna nota demuestra'l pequeñu teorema de Fermat:

onde p ye un númberu primu y a ye un númberu enteru primu ente sigo con p (m.c.d. (a, p)=1). Puede aplicase pa dar la solución alxebraica completa de cualquier ecuación binomial. Esplica tamién cómo la ecuación que les sos raigaños son los cuadraos de les diferencies de los raigaños de la ecuación orixinal puede usase pa dar muncha información alrodiu de la posición y naturaleza d'esos raigaños.

Matemática pura[editar | editar la fonte]

Los intereses de Lagrange yeren esencialmente aquellos d'un estudiante de matemática pura: buscó y llogró resultancies astractes de llargu algame, y taba satisfechu de dexar les aplicaciones a otros. De fechu parte de los descubrimientos del so gran contemporaneu, Laplace, consiste na aplicación de les fórmules de Lagrange a los fenómenos de la naturaleza; por casu, les conclusiones de Laplace de la velocidá del soníu y de l'aceleración secular de la Lluna tán yá implícitamente nes resultancies de Lagrange. La única dificultá pa entender a Lagrange ye l'asuntu d'interés y la xeneralidá estrema de los sos procesos; pero'l so analís ye tan lúcido y lluminosu como ye simétricu y atélite.

Un recién escritor sobre Lagrange diz que desempeñó un papel verdaderamente prominente na meyora de casi toles cañes de la matemática pura. Como Diofanto y Fermat, Lagrange tenía un xeniu especial pa la teoría de númberos, y nesti asuntu dio soluciones a munchos de los problemes que se propunxeren por Fermat, y amestó dellos teoremas propios. Creó'l cálculu de variaciones. La teoría d'ecuaciones diferenciales ta en delda con él por convertila nuna ciencia en llugar d'una colección d'atélites artificios pa la solución de problemes particulares.

Contribuyó al cálculu de diferencies finitas cola fórmula de interpolación que lleva'l so nome. Los sos trés trabayos sobre'l métodu de interpolación de 1783, 1792 y 1793, tán anguaño na mesma fase en que Lagrange dexar.

Miscelánea[editar | editar la fonte]

Hai tamién numberosos artículos sobre dellos puntos de xeometría analítica. En dos d'ellos, escritos abondo dempués, en 1792 y 1793, amenorgó les cuádricas a la so forma canónica.

Mientres los años de 1772 a 1785 contribuyó con una llarga serie d'artículos qu'influyeron notablemente nel desenvolvimientu de la ciencia, sobre les ecuaciones diferenciales en derivaes parciales. Una gran parte d'estes resultancies axuntar na segunda edición del cálculu integral de Euler publicáu en 1794.

Mientres los últimos años en Francia'l so trabayu centrar nel Analís Matemáticu.

Distinciones[editar | editar la fonte]

Medaya conmemorativa de Lagrange. (Gaspari Galeazzi. Muséu Thorvaldsen, Copenague). Nel aviesu puede lleese en llatín la inscripción: Xeómetra que la so fama en vida superó a la de los antiguos
Legion Honneur Chevalier ribbon.svg Caballero ::[[Archivu:Legion

Honneur GO ribbon.svg|75px]] Gran Oficial

Ordre Imperial de la Reunion Chevalier ribbon.svg Caballero

Reconocencies y honores[editar | editar la fonte]

Escudu d'armes[editar | editar la fonte]

Figura Descripción
Orn ext comte sénateur de l'Empire GCOR.svg
Blason Joseph Louis Lagrange (1736-1813).svg
Armes del conde Lagrange y del Imperiu

Sobre sable, un triángulu equilláteru buecu bordiáu d'oru, coronáu por una lluna de plata, col emblema del Senáu.[13] ·[11] ·[14]  ·[15]  ·[16]  ·[17]

Llibrea: avisiegu negru, oru, azur y plata[13]

Ver tamién[editar | editar la fonte]

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. «13», en Brett Steele and Tamera Dorland: The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War through the Age of Enlightenment. Cambridge: MIT Press, 368, 375. ISBN 0-262-19516-X.
  2. «A busca da Ciência a priori non final do Seculo XVIII y a origem da Análise dimensional», en Roberto de Andrade Martins, Lilian Al-Chueyr Pereira Martins, Cibelle Celestino Silva, Xuliana Mesquita Hidalgo Ferreira (eds.): Filosofia Y Hestoria Da Ciência Non Cone Sul. 3 Encontro (en pt). AFHIC, 406. ISBN 978-1-4357-1633-9.
  3. «XXII. Los matemáticos de la Revolución Francesa», Historia de la matemática, 10ª, Alianza Editorial, 615 (de 808). ISBN 978 84 206 8186 3.
  4. W. W. Rouse Ball, 1908, Joseph Louis Lagrange (1736–1813)," A Short Account of the History of Mathematics, 4th ed. pp. 401–412. Complete article online, p.338 and 333: [1]
  5. Asimov. Op. cit
  6. Ivor Grattan-Guiness. Convolutions in French Mathematics, 1800-1840. Birkhäuser 1990. Vol. I, p.108. [2]
  7. Cotlar- Ratto de Sadosky. Introducción a la álxebra y Nociones d'álxebra llineal. Eudeba, Buenos Aires (1977)
  8. Morris- Brown. Ecuaciones diferenciales. Aguilar Madrid (1960)
  9. «Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813)» (en). From `A Short Account of the History of Mathematics' (4th edition, 1908). Consultáu'l 7 de payares de 2015.
  10. 10,0 10,1 10,2 Léon Battier (1842). lire en ligne Lagrange (Joseph-Louis). I. http://books.google.fr/books?id=gtlkAAAAMAAJ&pg=PA360&dq=Fastes+L%C3%A9gion+Lagrange&hl=fr#v=onepage&q&f=true lire en ligne. 
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Bibliografía[editar | editar la fonte]

  • Lettres inédites de Joseph Louis Lagrange à Leonhard Euler, publicó Baldassare Boncompagni, 1877
  • Florence Martin-Robine. Histoire du principe de moindre action, Vuibert, Paris, 2006. ISBN 978-2711771516
  • Isaac Asimov. Enciclopedia de ciencia y teunoloxía 1. Alianza Editorial, Madrid (1987)

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]













Joseph-Louis de Lagrange