Estadística

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La estadística ye una ciencia formal y una ferramienta qu'estudia l'usu y los analises provenientes d'una amuesa representativa de datos, busca esplicar les correlaciones y dependencies d'un fenómenu físicu o natural, d'escurrimientu en forma aleatoria o condicional.

Sicasí, la estadística ye más qu'eso, esto ye, ye la ferramienta fundamental que dexa llevar a cabu'l procesu rellacionáu de la estadística cola investigación científica.

Ye tresversal a una amplia variedá de disciplines, dende la física hasta les ciencies sociales, dende les ciencies de la salú hasta'l control calidable.

Usar pa tomar de decisiones n'árees de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística estremar en dos grandes árees:

  1. Estadística descriptiva: Dedicar a la descripción, visualización y resume de datos aniciaos a partir de los fenómenos d'estudiu. Los datos pueden ser resumíos numbérica o gráficamente. Exemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Dellos exemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráficu circular, ente otros.
  2. Estadística inferencial: Dedicar a la xeneración de los modelos, inferencias y predicciones acomuñaes a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de les observaciones. Usar pa modelar patrones nos datos y estrayer inferencias alrodiu de la población baxu estudiu. Estes inferencias pueden tomar la forma de respuestes a entrugues sí/non (prueba d'hipótesis), estimaciones d'unes característiques numbériques (estimación), pronósticos de futures observaciones, descripciones d'asociación (correlación) o modelamiento de relaciones ente variables (analís de regresión). Otres técniques de modelamiento inclúin analís de varianza, series de tiempu y minería de datos.

Dambes cañes (descriptiva y inferencial) entienden la estadística aplicada. La estadística inferencial, pela so parte, estremar n'estadística paramétrica y estadística non paramétrica.

Hai tamién una disciplina llamada estadística matemática, la que se refier a les bases teóriques de la materia.

La palabra estadístiques» tamién se refier a la resultancia d'aplicar un algoritmu estadísticu a un conxuntu de datos, como en estadístiques económiques, estadístiques criminales, ente otros.

Historia[editar | editar la fonte]

Orixe[editar | editar la fonte]

El términu alemán Statistik, introducíu orixinalmente por Gottfried Achenwall en 1749, referir al analís de datos del Estáu, esto ye, la ciencia del Estáu» (o más bien, de la ciudá-estáu). Tamién se llamó aritmética política acordies con la traducción lliteral del inglés. Nun foi hasta'l sieglu XIX cuando'l términu estadística adquirió'l significáu de recoyer y clasificar datos. Esti conceutu foi introducíu pol militar británicu sir John Sinclair (1754-1835).

Nel so orixe, poro, la estadística tuvo acomuñada a los Estaos o ciudaes llibres, pa ser utilizaos pol gobiernu y cuerpos alministrativos (de cutiu centralizaos). La colección de datos alrodiu d'estaos y localidaes sigue llargamente al traviés de los servicios d'estadística nacionales ya internacionales. En particular, los censos empezaron a suministrar información regular alrodiu de la población de cada país. Con éses los datos estadísticos referíense orixinalmente a los datos demográficos d'una ciudá o Estáu determinaos. Y ye por ello que na clasificación decimal de Melvil Dewey, emplegada nes biblioteques, toles obres sobre estadística atópense allugaes al llau de les obres d'o sobre la demografía.

Yá s'utilizaben representaciones gráfiques y otres midíes en pieles, roques, palos de madera y parés de cueves pa controlar el númberu de persones, animales o ciertes mercancíes. Escontra l'añu 3000 e.C. los babilonios usaben yá pequeños envases moldiaos de magre p'arrexuntar datos sobre la producción agrícola y de los xéneros vendíos o camudaos. Los exipcios analizaben los datos de la población y la renta del país muncho primero de construyir les pirámides nel sieglu XI e.C. Los llibros bíblicos de Númberos y Cróniques inclúin en dalgunes partes trabayos d'estadística. El primeru contién dos censos de la población de la Tierra d'Israel y el segundu describe'l bienestar material de les diverses tribus xudíes. En China esistíen rexistros numbéricos similares con anterioridá al añu 2000 e.C. Los antiguos griegos realizaben censos que la so información utilizar escontra'l 594 e.C. pa cobrar impuestos.

Empléu de la Estadística nes Antigües Civilizaciones[editar | editar la fonte]

Na Edá Antigua la estadística consistía n'ellaborar censos (de población y tierres). El so oxetivu yera facilitar la xestión de los llabores tributarios, llograr datos sobre'l númberu de persones que podríen sirvir nel exércitu o establecer reparties de tierres o otros bienes.

  1. En Exiptu: La estadística empieza cola Dinastía I, nel añu 3050 a.C.. Los faraones ordenaben la realización de censos cola cuenta de llograr los datos sobre tierres y riqueces pa poder planiar la construcción de les pirámides.
  2. En China: Añu 2238 a.C. l'emperador Yao ellabora un censu xeneral sobre l'actividá agrícola, industrial y comercial.
  3. Na Antigua Grecia: Realizáronse censos pa cuantificar la distribución y posesión de la tierra y otres riqueces, entamar el serviciu militar y determinar el derechu al votu.
  4. Na Antigua Roma: Mientres el Imperiu Romanu estableciéronse rexistros de nacencies y fallecimientos, y ellaboráronse estudios sobre los ciudadanos, les sos tierres y les sos riqueces.
  5. En México: Añu 1116, mientres la segunda migración de les tribus chichimeces, el rei Xólotl ordenó que fueren censaos los súbditos.
  6. Nel Oriente Mediu, sol dominiu sumeriu, Babilonia tenía casi 6000 habitantes. Atopar nella tablillas de magre que rexistraben los negocios y asuntos llegales de la ciudá.
  7. El censu nel pueblu xudíu sirvió, amás de propósitos militares, pa calcular el monto de los ingresos del templu.

Mientres la Edá Media la estadística nun presentó grandes meyores, pero destaca'l trabayu de Isidoru de Sevilla, quien arrexuntó y clasifico datos de diversa naturaleza que los sos resultancies fueron publicaos na obra Originum sive Etymologiarum.

Na Edá Moderna siguir col llogru de censos.

  1. N'España: Destaca'l censu de Pecheros (1528), el de los Obispos (1587), el Censu de los Millones (1591) o'l Censu del Conde de Aranda (1768).
  2. N'Inglaterra: la peste de la década de 1500 provocó un aumentu na contabilización de los datos sobre fallecimientos y nacencies.

Oríxenes en probabilidá[editar | editar la fonte]

Los métodos estadísticu-matemáticos remanecieron dende la teoría de probabilidá, que data dende la correspondencia ente Pascal y Pierre de Fermat (1654). Christian Huygens (1657) da'l primer tratamientu científicu que se conoz a la materia. El Ars coniectandi (póstumu, 1713) de Jakob Bernoulli y la Doctrina de posibilidaes (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la materia como una caña de les matemátiques.[1] Na era moderna, el trabayu de Kolmogórov foi una pilastra na formulación del modelu fundamental de la Teoría de Probabilidaes, que ye usáu al traviés de la estadística.

La teoría d'erros puede remontase a la Ópera miscellánea (póstuma, 1722) de Roger Cotes y al trabayu preparáu por Thomas Simpson en 1755 (impresu en 1756) el cual aplica per primer vegada la teoría del discutiniu d'erros d'observación. La reimpresión (1757) d'esti trabayu inclúi'l axoma de qu'erros positivos y negativos son igualmente probables y qu'hai unes ciertes llendes asignables dientro de los cualos atópense tolos erros; descríbense erros continuos y una curva de probabilidá.

Pierre-Simon Laplace (1774) fai'l primer intentu de deducir una riegla pa la combinación d'observaciones dende los principios de la teoría de probabilidaes. Laplace representó la Llei de probabilidaes d'erros por aciu una curva y dedució una fórmula pa la media de tres observaciones. Tamién, en 1871, llogra la fórmula pa la llei de facilidá del erru (términu introducíu por Lagrange, 1744) pero con ecuaciones inmanejables. Daniel Bernoulli (1778) introduz el principiu del máximu productu de les probabilidaes d'un sistema d'erros concurrentes.

Fotografia de Ceres pol telescopiu espacial Hubble. La posición foi envalorada por Gauss por aciu el métodu de mínimos cuadraos.

El métodu de mínimos cuadraos, que foi usáu pa embrivir los erros en medición, foi publicáu independientemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), y Carl Friedrich Gauss (1809). Gauss usara'l métodu na so famosa predicción de la localización del planeta nanu Ceres en 1801. Pruebes adicionales fueron escrites por Laplace (1810, 1812), Gauss (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), W. F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) y Morgan Crofton (1870). Otros contribuidores fueron Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) y Giovanni Schiaparelli (1875). La fórmula de Peters pa , el probable erru d'una observación simple ye bien conocíu.

El sieglu XIX inclúi autores como Laplace, Montés Lacroix (1816), Littrow (1833), Richard Dedekind (1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre y Didion. Augustus De Morgan y George Boole ameyoraron la presentación de la teoría. Adolphe Quetelet (1796-1874), foi otru importante fundador de la estadística y quien introdució la noción del home promediu» (l’homme moyen) como un mediu d'entender los fenómenos sociales complexos tales como tases de criminalidad, tases de matrimoniu o tases de suicidios.

Sieglu XX[editar | editar la fonte]

Karl Pearson, un fundador de la estadística matemática.

El campu moderno de la estadística remanecer a los principios del sieglu XX dirixida pola obra de Francis Galton y Karl Pearson, quien tresformaron la estadística a convertise nuna disciplina matemática rigorosa usada por analís, non solamente na ciencia sinón na manufactura y la política. Les contribuciones de Galton inclúin los conceutos de esviación típica, correlación, analís de la regresión y l'aplicación d'estos métodos al estudiu de la variedá de característiques –l'altor, el pesu, la llongura de les pestañes de güeyu– ente otros.[2] Pearson desenvolvió'l Coeficiente de correlación de Pearson, definió como un momentu-productu,[3] el métodu de momentos por caber les distribuciones a les amueses y la distribuciones de Pearson, ente otres coses.[4] Galton y Pearson fundáronse Biometrika como la so primer revista de la estadística matemática y la bioestadística (entós daquella conocida como la biomentría). Pearson tamién fundó'l primer departamentu d'estadística en University College de Londres.[5]

Mientres el sieglu XX, la creación de preseos precisos p'asuntos de salú pública (epidemioloxía, bioestadística, etc.) y propósitos económicos y sociales (tasa de desempléu, econometría, etc.) precisó de meyores sustanciales nes práctiques estadístiques.

Ronald Fisher inventó'l términu hipótesis nula mientres l'esperimentu de la muyer saborguiando té, que nunca probar nin s'estableza pero seique se refuta, nel cursu d'esperimentación».[6][7]

La segunda fola de los años 1910 y 1920 empecipióse William Gosset, y rematóse na obra de Ronald Fisher, quién escribió los llibros de testu que diben definir la disciplina académica n'universidaes en toos llaos del mundu. Les sos publicaciones más importantes fueron el so papel de 1918 The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance, lo cual yera'l primeru n'usar el términu estadísticu varianza, la so obra clásica de 1925 Statistical Methods for Research Workers y el so 1935 The Design of Experiments,[8][9][10][11] onde desenvolvió los modelos rigorosos de diseñu esperimental. Anició'l conceutu de suficiencia y la información de Fisher.[12] Nel so llibru de 1930 The Genetical Theory of Natural Selection aplicó la estadística a dellos conceutos na bioloxía como'l Principiu de Fisher[13][13] (sobre'l ratio de sexu), el Fisherian runaway,[14][15][16][17][18][19] un conceutu na selección sexual sobre una realimentación positiva efectu topáu na evolución.

Estáu actual[editar | editar la fonte]

Güei l'usu de la estadística estendióse más allá de los sos oríxenes como un serviciu al Estáu o al gobiernu. Persones y organizaciones usen la estadística pa entender datos y tomar decisiones en ciencies naturales y sociales, medicina, negocios y otres árees. La estadística ye entendida xeneralmente non como un sub-área de les matemátiques sinón como una ciencia distinta «aliada». Munches universidáes tienen departamentos académicos de matemátiques y estadística xebradamente. La estadística enseñar en departamentos tan diversos como psicoloxía, educación y salú pública.

Regresión llineal – Gráficos de dispersión n'estadística.

Al aplicar la estadística a un problema científicu, industrial o social, empezar con un procesu o población a ser estudiáu. Esta pue ser la población d'un país, de granos cristalizaos nuna roca o de bienes manufacturados por una fábrica en particular mientres un periodu dáu. Tamién podría ser un procesu reparáu en dellos intres y los datos recoyíos d'esta manera constitúin una serie de tiempu.

Por razones práctiques, en llugar de compilar datos d'una población entera, usualmente estúdiase un subconxuntu escoyíu de la población, llamáu amuesa. Datos alrodiu de l'amuesa son recoyíos de manera observacional o esperimental. Los datos son entós analizaos estadísticamente lo cual sigue dos propósitos: descripción y inferencia.

El conceutu de correlación ye particularmente pervalible. Analises estadísticos d'un conxuntu de datos puede revelar que dos variables (esto ye, dos propiedaes de la población so considerancia) tienden a variar conjuntamente, como si hubiera una conexón ente elles. Por casu, un estudiu del ingresu añal y l'edá de muerte podría resultar en que persones probes tienden a tener vides más curties que persones de mayor ingresu. Los dos variables dizse que tán correlacionadas. Sicasí, non puede inferise darréu la esistencia d'una relación de causalidá ente los dos variables. El fenómenu correlacionado podría ser la causa d'una tercera, primeramente non considerada, llamada variable confusora.

Si l'amuesa ye representativa de la población, inferencias y conclusiones feches na amuesa pueden ser estendíes a la población completa. Un problema mayor ye'l de determinar qué representativa ye l'amuesa estrayida. La estadística ufierta midíes pa envalorar y correxir por aleatoriedad na amuesa y nel procesu de recueya de los datos, según métodos pa diseñar esperimentos robustos como primer midida, ver diseñu esperimental.

El conceutu matemáticu fundamental emplegáu pa entender la aleatoriedad ye'l de probabilidá. La estadística matemática (tamién llamada teoría estadística) ye la caña de les matemátiques aplicaes qu'usa la teoría de probabilidaes y el analís matemáticu pa esaminar les bases teóriques de la estadística.

L'usu de cualquier métodu estadísticu ye válidu solo cuando'l sistema o población so considerancia satisfai los supuestos matemáticos del métodu. El mal usu de la estadística puede producir serios erros na descripción ya interpretación, lo cual podría llegar a afectar polítiques sociales, la práctica médica y la calidá d'estructures tales como pontes y plantes de reacción nuclear.

Inclusive cuando la estadística ye correchamente aplicada, les resultancies pueden ser difíciles d'interpretar por un inespertu. Por casu, el significáu estadísticu d'un enclín nos datos, que mide'l grau al cual l'enclín puede ser causada por una variación aleatoria na amuesa, puede nun tar acordies col sentíu intuitivu. El conxuntu d'habilidaes estadístiques básiques (y l'escepticismu) qu'una persona precisa pa remanar información nel día ente día refierse como «cultura estadística».

Métodos estadísticos[editar | editar la fonte]

Estudios esperimentales y observacionales[editar | editar la fonte]

Un oxetivu común pa un proyectu d'investigación estadística ye investigar la causalidá, y en particular estrayer una conclusión nel efectu que dellos cambeos nos valores de predictores o variables independientes tienen sobre una respuesta o variables dependientes. Hai dos grandes tipos d'estudios estadísticos pa estudiar causalidá: estudios esperimentales y observacionales. En dambos tipos d'estudios, l'efectu de les diferencies d'una variable independiente (o variables) nel comportamientu d'una variable dependiente ye reparáu. La diferencia ente los dos tipos ye la forma en que l'estudiu ye conducíu. Cada unu d'ellos pue ser bien efectivu.

Niveles de midida[editar | editar la fonte]

Hai cuatro tipos de midíes o escales de midida n'estadística: niveles de midida (nominal, ordinal, intervalo y razón). Tienen distintos graos d'usu na investigación estadística. Les midíes de razón, onde un valor cero y distancies ente distintes midíes son definíes, dan la mayor flexibilidá en métodos estadísticos que pueden ser usaos p'analizar los datos. Les midíes d'intervalu tienen distancies interpretables ente midíes, pero un valor cero ensin significáu (como les midíes de coeficiente intelectual o temperatura en graos Celsius). Les midíes ordinales tienen imprecises diferencies ente valores consecutivos, pero un orde interpretable pa los sos valores. Les midíes nominales nun tienen nengún rangu interpretable ente los sos valores.

La escala de midida nominal, puede considerase la escala de nivel más baxu. Trátase d'arrexuntar oxetos en clases. La escala ordinal, pela so parte, recurre a la propiedá de «orde» de los númberos. La escala d'intervalos iguales ta caracterizada por una unidá de midida común y constante. Ye importante destacar que'l puntu cero nes escales d'intervalos iguales ye arbitrariu, y nun reflexa en nengún momentu ausencia de la magnitú que tamos midiendo. Esta escala, amás de tener les característiques de la escala ordinal, dexa determinar la magnitú de los intervalos (distancia) ente tolos elementos de la escala. La escala de coeficientes o Razones ye'l nivel de midida más eleváu y estrémase de les escales d'intervalos iguales namái por tener un puntu cero propiu como orixe; ye dicir que'l valor cero d'esta escala significa ausencia de la magnitú que tamos midiendo. Si repara una falta total de propiedá, disponer d'una unidá de midida pal efectu. A iguales diferencies ente los númberos asignaos correspuenden iguales diferencies nel grau d'atributu presente nel oxetu d'estudiu.

Técniques d'analís estadísticu[editar | editar la fonte]

Dalgunos tests y procedimientos pa investigación d'observaciones bien conocíos son:

Disciplines especializaes[editar | editar la fonte]

Dellos campos d'investigación usen la estadística tan estensamente que tienen terminoloxía especializada. Estes disciplines inclúin:

Investigación d'operaciones Estadístiques de consultoría Estadística de la educación, la enseñanza, y la formación Estadística en comercialización o mercadotecnia

Estadística n'epidemioloxía * Minería de datos (aplica estadística y reconocencia de patrones pa la conocencia de datos)

  • Econometría (usa la estadística como ciencia auxiliar)
  • Estadística n'inxeniería *

Xeografía y sistemes d'información xeográfica, más específicamente en analís espacial

Procesamientu d'imaxes

  • Estadístiques deportives

La estadística ye una ferramienta básico en negocios y producción. Usar pa entender la variabilidá de sistemes de midida, control de procesos (como en control estadísticu de procesos o SPC (CEP)), pa compilar datos y pa tomar decisiones. Nestes aplicaciones ye una ferramienta clave y probablemente la única ferramienta disponible.

Computación estadística[editar | editar la fonte]

El rápidu y sosteníu medría nel poder de cálculu de la computación dende la segunda metá del sieglu XX tuvo un sustancial impactu na práctica de la ciencia estadística. Vieyos modelos estadísticos fueron casi siempres de la clase de los modelos llineales. Agora, complexos computadores xuntu con apropiaos algoritmos numbéricos causaron un renacer del interés en modelos non llineales (especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de nuevos tipos tales como modelos llineales xeneralizaos y modelos multinivel.

La medría nel poder computacional tamién llevó a la crecedera en popularidá de métodos intensivos computacionalmente basaos en remuestreo, tales como tests de permutación y de bootstrap, mientres técniques como'l muestreo de Gibbs fixeron los métodos bayesianos más accesibles. La revolución en computadores tien implicaciones nel futuru de la estadística, con un nuevu énfasis n'estadístiques esperimentales» y «empíriques». Un gran númberu de paquetes estadísticos ta agora disponible pa'l investigadores. Los sistemes dinámicos y teoría del caos, dende va una década, empezaron a interesar na comunidá hispana, pos na anglosaxona d'Estaos Xuníos taba yá establecida la conducta caótica en sistemes dinámicos non llineales» con 350 llibros pa 1997 y empezaben dellos trabayos nos campos de les ciencies sociales y n'aplicaciones de la física. Tamién se taba contemplando'l so usu n'analítica.

Crítiques a la estadística[editar | editar la fonte]

Hai una percepción xeneral de que la conocencia estadística ye intencional y frecuentemente mal usáu, atopando maneres d'interpretar los datos que seyan favorables al presentador. Un dichu famosu, al paecer de Benjamin Disraeli,[20] ye: «Hai tres tipos de mentires: mentires pequeñes, mentires grandes y estadístiques». El popular llibru How to lie with statistics (Cómo mentir coles estadístiques na edición española) de Darrell Huff alderica munchos casos de mal usu de la estadística, con énfasis en gráfiques malintencionaes. Al escoyer (o refugar o modificar) una cierta amuesa, les resultancies pueden ser manipoliaos; por casu, por aciu la eliminación selectiva de valores atípicos (outliers). Este puede ser la resultancia de fraudes o sesgos intencionales per parte del investigador (Darrel Huff[21]). Lawrence Lowell (decanu de la Universidá de Harvard) escribió en 1909 que les estadístiques, «como dellos pasteles, son bones si sábese quién les fixo y tase seguro de los ingredientes».

Dellos estudios contradicen resultancies llograes primeramente y la población empieza a duldar na veracidá de tales estudios. Podría lleese qu'un estudiu diz (por casu) que «faer X amenorga la presión sanguínea», siguíu por un estudiu que diz que «faer X nun afecta la presión sanguínea», siguíu por otru que diz que «faer X amonta la presión sanguínea». De cutiu los estudios fáense siguiendo distintes metodoloxíes, o estudios n'amueses pequeñes que prometen resultancies maraviyoses que nun son obtenibles n'estudios de mayor tamañu. Sicasí, munchu llectores nun noten tales diferencies, y los medios de comunicación simplifiquen la información alredor del estudiu y la rocea del públicu empieza a crecer.

Sicasí, les crítiques más fuertes vienen del fechu que l'aproximamientu de pruebes d'hipótesis, llargamente usada en munchos casos riquíos por llei o reglamentación, obliga a una hipótesis a ser «favorecida» (la hipótesis nula) y puede tamién esaxerar la importancia de pequeñes diferencies n'estudios grandes. Una diferencia que ye altamente significativa pue ser de nenguna significancia práctica.

Ver tamién crítiques de prueba d'hipótesis y discutiniu de la hipótesis nula.

Nos campos de la psicoloxía y la medicina, especialmente con al respective de l'aprobación de nueves melecines pola Food and Drug Administration, crítiques del aproximamientu de prueba d'hipótesis amontáronse nos años recién. Una respuesta foi un gran énfasis nel p-valor en cuenta de a cencielles reportar si la hipótesis foi refugada al nivel de significancia dáu. De nuevu, sicasí, esto resume la evidencia pa un efectu pero non el tamañu del efectu. Una posibilidá ye reportar intervalo d'enfotu, cuidao que estos indiquen el tamañu del efectu y l'incertidume. Esto ayuda a interpretar les resultancies, como l'intervalu d'enfotu pa un dáu indicando simultáneamente la significancia estadística y l'efectu de tamañu.

El p-valor y los intervalos d'enfotu son basaos nos mesmos cálculos fundamentales como aquellos pa les correspondientes pruebes d'hipótesis. Les resultancies son presentaos nun formatu más detalláu, en llugar del «sigo o non» de les pruebes d'hipótesis y cola mesma metodoloxía estadística.

Otru tipu d'aproximamientu ye l'usu de métodos bayesianos. Esti aproximamientu foi, sicasí, tamién criticada.

El fuerte deséu de que les melecines bones seyan aprobaos y que les melecines peligroses o de poco usu seyan refugaos crea tensiones y conflictos (erros tipu I ya II nel llinguaxe de pruebes d'hipótesis).

Estadísticos famosos[editar | editar la fonte]

Notes[editar | editar la fonte]

  1. Ver el trabayu de Ian Hacking en The emergence of probability pa una hestoria del desenvolvimientu del conceutu de probabilidá matemática.
  2. "Typical laws of heredity" (1877). Nature 15: 492–553. doi:10.1038/015492a0. 
  3. "Francis Galton's Account of the Invention of Correlation" (1989). Statistical Science 4 (2): 73–79. doi:10.1214/ss/1177012580. 
  4. "On the Criterion that a given System of Deviations from the Probable in the Case of a Correlated System of Variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from Random Sampling" (1900). Philosophical Magacín Series 5 50 (302): 157–175. doi:10.1080/14786440009463897. 
  5. «Karl Pearson (1857–1936)». Department of Statistical Science – University College London.
  6. Fisher|1971|loc=Chapter II. The Principles of Experimentation, Illustrated by a Psycho-physical Experiment, Section 8. The Null Hypothesis]]
  7. OED quote: 1935 R. A. Fisher, The Design of Experiments ii. 19, "We may speak of this hypothesis as the 'null hypothesis', and it should be noted that the null hypothesis is never proved or established, but is possibly disproved, in the course of experimentation."
  8. Stanley, J. C. (1966). "The Influence of Fisher's "The Design of Experiments" on Educational Research Thirty Years Later". American Educational Research Journal 3 (3): 223. doi:10.3102/00028312003003223. 
  9. Box, JF (February 1980). "R. A. Fisher and the Design of Experiments, 1922-1926". The American Statistician 34 (1): 1–7. doi:10.2307/2682986. 
  10. Yates, F (June 1964). "Sir Ronald Fisher and the Design of Experiments". Biometrics 20 (2): 307–321. doi:10.2307/2528399. 
  11. "The Influence of Fisher's "The Design of Experiments" on Educational Research Thirty Years Later" (1966). American Educational Research Journal 3 (3): 223–229. doi:10.3102/00028312003003223. 
  12. Agresti, Alan (2005). "Bayesian Inference for Categorical Data Analysis". Statistical Methods & Applications 14 (14). doi:10.1007/s10260-005-0121-y. 
  13. 13,0 13,1 "Natural Selection and the Sex Ratio: Fisher's Sources" (1998). American Naturalist 151 (6): 564–569. doi:10.1086/286141. PMID 18811377. 
  14. Fisher, R.A. (1915) The evolution of sexual preference. Eugenics Review (7) 184:192
  15. Fisher, R.A. (1930) The Genetical Theory of Natural Selection. ISBN 0-19-850440-3
  16. Edwards, A.W.F. (2000) Perspectives: Anecdotal, Historial and Critical Commentaries on Genetics. The Genetics Society of America (154) 1419:1426
  17. Andersson, M. (1994) Sexual selection. ISBN 0-691-00057-3
  18. Andersson, M. and Simmons, L.W. (2006) Sexual selection and mate choice. Trends, Ecology and Evolution (21) 296:302
  19. Gayon, J. (2010) Sexual selection: Another Darwinian process. Comptes Rendus Biologies (333) 134:144
  20. Cf. Damned lies and statistics: untangling numbers from the media, politicians, and activists, del profesor Joel Best. Best atribúi esti dichu a Disraeli, y non a Mark Twain o otru autores como se cree popularmente.
  21. Darrell Huff. Cómo mentir con estadístiques, Barcelona: Sagitario, 1965

Bibliografía[editar | editar la fonte]

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  • Volle, Michel (1984). -y métier de statisticien, 2.ª ed., Económica. ISBN 2-7178-0824-8.

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]


Estadística