Dualidá onda corpúsculu

Imaxe ilustrativa de la **dualidá onda-partícula**, na cual puede vese cómo un mesmu fenómenu puede tener dos perceiciones distintes.

La dualidá onda-corpúsculu, tamién llamada dualidá onda-partícula ye un fenómenu cuánticu, bien comprobáu empíricamente, pol cual munches partícules pueden exhibir comportamientos típicos d'ondes nunos esperimentos mientres apaecen como partícules compactes y alcontraes n'otros esperimentos. Dau esi comportamientu dual, ye típicu de los oxetos mecanocúanticos, onde delles partícules pueden presentar interacciones bien alcontraes y como ondes exhiben el fenómenu de la interferencia.

Acordies cola física clásica esisten diferencies clares ente onda y partícula. Una partícula tien una posición definida nel espaciu y tien masa ente que una onda estender nel espaciu caracterizándose por tener una velocidá definida y masa nulo.

Anguaño considérase que la dualidá onda-partícula ye un “conceutu de la mecánica cuántica según el cual nun hai diferencies fundamentales ente partícules y ondes: les partícules pueden portase como ondes y viceversa”. (Stephen Hawking, 2001)

Este ye un fechu comprobáu esperimentalmente en múltiples ocasiones. Foi introducíu por Louis-Victor de Broglie, físicu francés de principios del sieglu XX. En 1924 na so tesis doctoral, inspirada n'esperimentos sobre la difracción d'electrones, propunxo la esistencia d'ondes de materia, ye dicir que toa materia tenía una onda acomuñada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada na analoxía con que la radiación tenía una partícula acomuñada, propiedá yá demostrada entós, nun espertó gran interés, magar lo acertao de los sos planteamientos, yá que nun tenía evidencies de producise. Sicasí, Einstein reconoció la so importancia y cinco años dempués, en 1929, De Broglie recibió'l Nobel en Física pol so trabayu.

El so trabayu dicía que la llonxitú d'onda $\lambda$ de la onda acomuñada a la materia yera:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$

onde $h$ ye la constante de Planck y $p$ ye'l momentu llinial de la partícula de materia.

Polo xeneral $p=m\gamma v$ siendo $v$ la velocidá de la partícula, $m$ la so masa y $\gamma$ el factor de Lorentz

Si la velocidá de la partícula ye despreciable respectu de la velocidá de la lluz, el factor de Lorentz ye práuticamente la unidá y el momentu llinial puede calculase por aciu l'aproximamientu clásicu non relativista $p=mv$

Historia

Huygens y Newton

Les primeres teoríes comprensibles de la lluz fueron espuestes por Christiaan Huygens, quien propunxo una teoría ondulatoria de la mesma, y en particular, demostrando que cada puntu d'un frente d'onda qu'avanza ye de fechu el centru d'una nueva perturbación y la fonte d'un nuevu tren d'ondes. Sicasí, la so teoría tenía debilidaes n'otros puntos y foi llueu asombrada pola Teoría Corpuscular d'Isaac Newton.

Anque primeramente Sir Isaac Newton, aldericara esti problema con Pierre Fermat, otru reconocíu físicu de la óptica del sieglu XVII, el significáu de la difracción de la lluz nun se fixo patente hasta'l trabayu realizáu por Newton mientres el so estada nel campu de Woolsthorpe mientres la gran epidemia de Peste de 1665.

Sofitáu nes premises de los sos contemporáneos, Newton propón que la lluz ye formada por pequeñu partícules, coles cualos esplícase fácilmente'l fenómenu de la reflexón. Con un pocu más de dificultá y de una manera menos satisfactoria al nun invocar la naturaleza ondulatoria, pudo esplicar tamién la refraición al traviés de lentes y la separación de la lluz solar en colores por aciu un prisma.

Por cuenta de la enorme estatura intelectual de Newton, la so teoría foi la dominante por un periodu d'un sieglu aproximao, ente que la teoría de Huygens foi escaecida. Col descubrimientu de la difracción nel sieglu XIX, sicasí, la teoría ondulatoria foi recuperada y mientres el sieglu XX el bancia ente dambes sobrevivió mientres un llargu tiempu. Al rematar el sieglu XIX, gracies a la teoría atómica, sabíase que toa materia taba formada por partícules elementales llamaes átomos. La lletricidá pensóse primero como un fluyíu, pero Joseph John Thomson demostró que consistía nun fluxu de partícules llamaes electrones, nos sos esperimentos con rayos catódicos. Toos estos descubrimientos llevaron a la idea de qu'una gran parte de la Naturaleza taba compuesta por partícules. Coles mesmes, les ondes yeren bien entendíes, xunto colos sos fenómenos, como la difracción y la interferencia. Creíase, pos, que la lluz yera una onda, tal que demostró'l Esperimentu de Young y efeutos tales como la difracción de Fraunhofer.

Cuando s'algamar el sieglu XX, sicasí, apaecieron problemes con esti puntu de vista. El efeutu fotoeléctricu, tal como foi analizáu por Albert Einstein en 1905, demostró que la lluz tamién tenía propiedaes de partícules. Más palantre, la difracción d'electrones foi predicha y demostrada esperimentalmente, colo cual, los electrones teníen propiedaes que fueren atribuyíes tanto a partícules como a ondes.

Esti tracamundiu qu'enfrentaba, aparentemente, les propiedaes de partícules y d'ondes foi resuelta pol establecimientu de la mecánica cuántica, na primer metá del sieglu XX. La mecánica cuántica sírvenos como marcu de trabayu unificáu pa entender que toa materia puede tener propiedaes d'onda y propiedaes de partícula. Toa partícula de la naturaleza, seya un protón, un electrón, átomu o cual fora, describir por aciu una ecuación diferencial, xeneralmente, la Ecuación de Schrödinger. Les soluciones a estes ecuaciones conócense como funciones d'onda, yá que son inherentemente ondulatories na so forma. Pueden difractarse ya interferise, llevándonos a los efeutos ondulatorios yá reparaos. Amás, les funciones d'onda interprétense como descriptores de la probabilidá d'atopar una partícula nun puntu del espaciu dau. Quier dicise esto que si se busca una partícula, va atopase una con una probabilidá dada pol cuadráu del módulu de la función d'onda.

Nel mundu macroscópico nun se reparen les propiedaes ondulatories de los oxetos yá que felicidaes llonxitúes d'onda, como nes persones, son demasiáu pequeñes. La llonxitú d'onda dase, n'esencia, como la inversa del tamañu del oxetu multiplicada pola constante de Planck h, un númberu desaxeradamente pequeñu.

Fresnel, Maxwell y Young

A empiezu del sieglu XIX, col esperimentu del doble rendija, Young y Fresnel certificaron científicamente les teoríes de Huygens. L'esperimentu demostró que la lluz, cuando traviesa una rendija, amuesa un patrón carauterísticu d'interferencies similar al de les ondes producíes na agua. La llonxitú d'onda pue ser calculada por aciu dichos patrones. Maxwell, a finales del mesmu sieglu, esplicó la lluz como l'espardimientu d'una onda electromagnética por aciu les ecuaciones de Maxwell. Tales ecuaciones, llargamente demostraes por aciu la esperiencia, fixeron que Huygens fora de nuevu aceptáu.

Planck, Einstein y los fotones

Efeutu fotoeléctricu: La lluz arrinca electrones de la placa.

En 1905, Einstein llogró una notable esplicación del efeutu fotoeléctricu, un esperimentu hasta entós esmolecedor que la teoría ondulatoria yera incapaz d'esplicar. Facer postulando la esistencia de fotones, cuantos de lluz con propiedaes de partícules.

Nel efeutu fotoeléctricu reparábase que si un fexe de lluz incidía nuna placa de metal producía lletricidá nel circuitu. Presumiblemente, la lluz lliberaba los electrones del metal, provocando'l so fluxu. Sicasí, ente que una lluz azul débil yera abonda pa provocar esti efeutu, la más fuerte ya intensa lluz colorao nun lo provocaba. Acordies cola teoría ondulatoria, la fuercia o amplitú de la lluz topar en proporción cola so brillantez: La lluz más brilloso tendría de ser más que suficiente pa crear el pasu d'electrones pol circuitu. Sicasí, extrañamente, nun lo producía.

Einstein llegó a la conclusión de que los electrones yeren expelidos fuera del metal pola incidencia de fotones. Cada fotón individual acarretaba una cantidá d'enerxía Y, que s'atopaba rellacionada cola frecuencia ν de la lluz, por aciu la siguiente ecuación:

$Y=h\nu \,\!$

onde h ye la constante de Planck (que'l so valor ye 6,626 × 10⁻³⁴ J·s). Solo los fotones con una frecuencia alta (percima d'un valor estragal específicu) podíen provocar la corriente d'electrones. Por casu, la lluz azul emitía unos fotones con una enerxía abonda p'arrincar los electrones del metal, ente que la lluz colorao non. Una lluz más intenso percima del estragal mínimu puede arrincar más electrones, pero nenguna cantidá de lluz per debaxo del mesmu va poder arrincar unu solo, por bien intensu que sía'l so rellumu.

Einstein ganó'l Premiu Nobel de Física en 1921 pola so teoría del efeutu fotoeléctricu.

De Broglie y les ondes de materia

En 1924, el físicu francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis na qu'afirmaba que:

Tola materia presenta carauterístiques tanto ondulatories como corpusculares portándose d'unu o otra manera dependiendo del esperimentu específicu.

Pa postular esta propiedá de la materia De Broglie basar na esplicación del efeutu fotoeléctricu, que poco antes diera Albert Einstein suxiriendo la naturaleza cuántica de la lluz. Pa Einstein, la enerxía tresportada poles ondes lluminoses taba cuantizada, distribuyida en pequeños paquetes d'enerxía o cuantos de lluz, que más tarde seríen denominaos fotones, y que la so enerxía dependía de la frecuencia de la lluz al traviés de la rellación: $Y=h\nu \;$ , onde $\nu \;$ ye la frecuencia de la onda lluminosa y $h\ \;$ la constante de Planck. Albert Einstein proponía d'esta forma, qu'en determinaos procesos les ondes electromagnétiques que formen la lluz pórtense como corpúsculos. De Broglie preguntóse que por qué nun podría ser de manera inversa, esto ye, qu'una partícula material (un corpúsculu) pudiera amosar el mesmu comportamientu qu'una onda.

El físicu francés rellacionó la llonxitú d'onda, λ (lambda) col momentu llinial de la partícula, por aciu la fórmula, ( válida cuando $v<<c$ ):

$\lambda ={\frac {h}{mv}}$

onde λ ye'l llargor de la onda acomuñada a la partícula de masa m que se mueve a una velocidá v, y h ye la constante de Planck. El productu $mv$ ye tamién el módulu del vector ${\vec {p}}$ , o momentu llinial de la partícula. Viendo la fórmula apréciase fácilmente, qu'a midida que la masa del cuerpu o la so velocidá aumenta, mengua considerablemente la llonxitú d'onda.

Esta hipótesis confirmóse trés años dempués pa los electrones, cola observación de los resultaos del esperimentu del doble rendija de Young na difracción d'electrones en dos investigaciones independientes. Na Universidá de Aberdeen, George Paget Thomson pasó un fexe d'electrones al traviés d'una delgada placa de metal y reparó los distintos esquemes predichos. Nos Llaboratorios Bell, Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer empunxeron el so fexe al traviés d'una celda cristalina.

La ecuación de De Broglie puede aplicase a tola materia. Los cuerpos macroscópicos tamién tendríen acomuñada una onda, pero, yá que la so masa ye bien grande, la llonxitú d'onda resulta tan pequeña que nellos les sos carauterístiques ondulatories nun se manifiesten d'una manera detectable.

De Broglie recibió'l Premiu Nobel de Física en 1929 por esta hipótesis. Thomson y Davisson compartieron el Nobel de 1937 pol so trabayu esperimental.

Naturaleza ondulatoria de los oxetos mayores

Similares esperimentos fueron repitíos con neutrones y protones, el más famosu d'ellos realizáu por Estermann y Otto Stern en 1929. Esperimentos más recién realizaos con átomos y molécules demuestren qu'actúen tamién como ondes.

Una serie d'esperimentos enfatizando l'acción de la gravedá en rellación cola dualidá onda-corpúsculo fueron realizaos na década de los 70 usando un interferómetro de neutrones. Los neutrones, parte del nucleu atómicu, constitúin gran parte de la masa del mesmu y por tanto, de la materia. Los neutrones son fermiones y esto, per un sitiu, son la quintaesencia de les partícules. Sicasí, nel interferómetro de neutrones, nun actúen solo como ondes mecanocuánticas sinón que tamién diches ondes atopábense direutamente suxetes a encomalo de la gravedá. A pesar de qu'esto nun foi nenguna sorpresa, yá que se sabía que la gravedá podía esviar la lluz ya inclusive actuaba sobre los fotones (l'esperimentu fallíu sobre los fotones de Pound y Rebka), nunca se reparara enantes actuar sobre les ondes mecanocuánticas de los fermiones, los constituyentes de la materia ordinario.

En 1999 informar de la difracción del fulereno de C₆₀ por investigadores de la Universidá de Viena.^[1] El fulereno ye un oxetu masivu, con una masa atómico de 720. La llonxitú d'onda de De Broglie ye de 2,5 picómetros, ente que'l diámetru molecular ye de 1 nanómetru, esto ye, 400 vegaes mayor. Hasta 2005, este ye'l mayor oxeto sobre'l que se repararon propiedaes ondulatories mecanocuánticas de manera direuta. La interpretación de dichos esperimentos entá crea discutiniu, yá que s'asumieron los argumentos de la dualidá onda corpúsculo y la validez de la ecuación de De Broglie na so formulación.

Esplicación de la dualidá onda corpúsculo

La mecánica cuántica da una descripción de los corpúsculos materiales distintu de la mecánica clásica. En mecánica clásica los corpúsculos considérense puntos materiales o partícules cuasipuntales dotaos d'una masa que siguen una trayeutoria continua nel espaciu. Les lleis de la mecánica clásica rellacionen les fuercies ya interacciones físiques a los que ta sometida la partícula cola manera en que dicha trayeutoria se curva y la velocidá a la que la partícula percuerre dicha trayeutoria. Sicasí, en mecánica cuántica abandónase la idea de qu'una partícula ye un ente cuasi puntual que pueda ser reparáu, so cualquier circunstancia, nuna rexón arbitrariamente pequeña del espaciu y coles mesmes tenga una velocidá definida (esto ye una consecuencia matemática del principiu d'indetermín de Heisenberg). Nel so llugar la mecánica cuántica describe a les partícules como una especie de "campu de materia" que s'arrobina pel espaciu de manera similar a una onda; les propiedaes del tipu "onda" qu'exhiben les partícules cuántiques son consecuencia de la manera en que s'arrobina'l campu de materia acomuñáu a elles. Obviamente hai una cierta rellación ente la llocalización de la partícula y les rexones del espaciu onde'l campu ye más intensu nun momentu dau. Sicasí, la mecánica cuántica introduz el principiu (Postuláu IV) de que cuando se realiza una midida de la posición d'una partícula cuántica produzse'l llamáu colapsu de la función d'onda hasta una rexón del espaciu bien pequeña, lo cual fai apaecer al "campu de materia" como una partícula alcontrada.

Per un sitiu la dualidá onda corpúsculo foi substituida por otru tipu de dualidá más sutil y non resuelta, señalada por Roger Penrose: la dualidá ente evolución determinista (como función d'onda) y evolución aleatoria (colapsu de la función d'onda), pol cual la función d'onda sufre un cambéu abrupto, irreversible y non determinista. Esta dualidá llámase usualmente problema de la midida. Magar la formalización de la teoría almite qu'esisten los dos tipos d'evolución y los esperimentos acotar, nun ta claro a priori qué desencadena n'últimu términu un tipu o otru d'evolución. Por esa razón tanto Penrose como otros autores señalaron que la mecánica cuántica na so formulación actual nun ye una teoría completa y resulta insatisfactoria. El mesmu Penrose señaló qu'esisten razones teóriques pa suponer qu'una teoría unificada de la gravedá y la mecánica cuántica, la gravedá cuántica podría esclariar dicha dualidá. Pero lo que ye güei esa otra dualidá nun ye entendida afechiscamente.

Implicaciones filosófiques

La paradoxa de la dualidá onda-corpúsculo ye resuelta nel marcu teóricu de la mecánica cuántica. Dichu marcu ye complexu y contraintuitivo, una y bones la nuesa intuición del mundu físicu ta basada nos cuerpos macroscópicos que son llargamente consistentes cola mecánica newtoniana y solo bien marginalmente exhiben efeutos cuánticos. Dalgunos de los efeutos cuánticos incompatibles cola mecánica newtoniana son:

Los sistemes físicos pueden evolucionar de manera non determinista, esto produzse cuando se realiza una midida filtrante sobre'l sistema acordies con el Postuláu IV de la mecánica cuántica.
Exclusividad de les midíes, resulta imposible determinar con precisión infinita y simultánea ciertes magnitúes físiques por consiguiente nun ye posible construyir un análogu clásicu del estáu d'una partícula, esto ye consecuencia del principiu d'incertidume de Heisenberg.
Los esperimentos ensin realizar nun tienen resultaos, esto topeta col camientu objetivista de que los atributos físicos de les partícules esisten anque naide reparar direutamente. Esto ye consecuencia del teorema de Kochen-Specker.
Les partícules cuántiques exhiben carauterístiques duales, según el tipu d'esperimentu amuesen un comportamientu típicu de les partícules materiales cuasipuntales de la mecánica clásica o bien un comportamientu típicu d'ondes que s'arrobinen nun mediu.

Cada partícula na naturaleza, seya fotón, electrón, átomu o lo que sía, puede describise en términos de la solución d'una ecuación diferencial, típicamente de la ecuación de Schrödinger (nel casu non relativista, o la ecuación de Dirac nel caso relativista). Estes soluciones son funciones matemátiques llamaes funciones d'onda. Les funciones d'onda contienen información sobre'l comportamientu cuánticu de les partícules que se pueden difractar y interferir unes con otres ya inclusive consigo mesmes, amás d'otros fenómenos ondulatorios predecibles descritos nel esperimentu del doble rendija.

Les funciones d'onda almiten una interpretación en términos de probabilidad d'atopar la correspondiente partícula nun puntu dau del espaciu nun momentu dau. Por casu, nun esperimentu que contenga una partícula en movimientu, unu puede buscar que la partícula llegue a una llocalización en particular nun momentu dau usando un aparatu de detección qu'apunte a esi llugar. Ente que el comportamientu cuánticu sigue unes funciones determinísticas bien definíes (como les funciones d'onda), la solución a tales ecuaciones son probabilísticas. La probabilidá de que'l detector atope la partícula ye calculada usando la integral del productu de la función d'onda y la so complexu conxugáu. Ente que la función d'onda puede pensase como un espardimientu de la partícula nel espaciu, na práctica'l detector va ver o nun va ver la partícula entera en cuestión, nunca va poder ver una porción de la mesma, como dos tercios d'un electrón. He equí la estraña dualidá: La partícula arrobinar nel espaciu de manera ondulatoria y probabilística pero llega al detector como un corpúsculu completo y alcontrao. Esta paradoxa conceptual tien esplicaciones en forma de la interpretación de Copenhague, el formulación d'integrales de caminos o la teoría universo múltiples. Ye importante puntualizar que toes estes interpretaciones son equivalentes y resulten na mesma predicción, magar qu'ufierten unes interpretaciones filosófiques bien distintes.

Mientres la mecánica cuántica fai predicciones precises sobre la resultancia de dichos esperimentos, les sos implicaciones filosófiques entá s'alderiquen llargamente. Dichu alderique evolucionó como una ampliación del esfuerciu por entender la dualidá onda-corpúsculo. ¿Qué significa pa un protón portase como onda y como partícula? ¿Cómo pue ser un antielectrón matemáticamente equivalente a un electrón moviéndose escontra tras nel tiempu baxu determinaes circunstancies, y qué implicaciones tien esto pa la nuesa esperiencia unidireccional del tiempu? ¿Cómo puede una partícula teletransportarse al traviés d'una barrera ente que un balón de fútbol nun puede travesar un muriu de cementu? Les implicaciones d'estes facetes de la mecánica cuántica entá siguen asorando a munchos de los que s'interesen por ella.

Dellos físicos íntimamente rellacionaos col esfuerciu por algamar les regles de la mecánica cuántica vieron esti alderique filosóficu sobre la dualidá onda-corpúsculo como los intentos de sobreponer la esperiencia humana nel mundu cuánticu. Yá que, por naturaleza, esti mundu ye dafechu non intuitivu, la teoría cuántica ten de ser aprendida so los sos propios términos independientes de la esperiencia basada na intuición del mundu macroscópico. El méritu científicu de buscar tan fondamente por un significáu a la mecánica cuántica ye, pa ellos, sospechosu. El teorema de Bell y los esperimentos qu'inspira son un bon exemplu de la busca de los fundamentos de la mecánica cuántica. Dende'l puntu de vista d'un físicu, la incapacidá de la nueva filosofía cuántica de satisfaer un criteriu comprobable o la imposibilidá d'atopar un fallu na predictibilidad de les teoríes actual amenorgar a una posición nula, inclusive al riesgu de dexenerar nuna pseudociencia.

Aplicaciones

La dualidá onda-corpúsculo usar nel microscopiu d'electrones, onde'l pequeñu llonxitú d'onda acomuñada al electrón puede ser usada pa ver oxetos enforma menores que los reparaos usando lluz visible.

Ver tamién

Referencies

↑ Nature, volume 401, páxines de la 680 a 682: Wave-particle duality of C60 por M. Arndt, O. Nairz, J. Voss-Andreae, C. Keller, G. van der Zouw, A. Zeilinger, 14 d'ochobre de 1999. Naturaleza onda corpúsculu del Fulereno C60 (pdf) (n'inglés)

Bibliografía

R. Nave. Dualidá Onda-Corpúsculu HyperPhysics. Georgia State University, Department of Physics and Astronomy. (n'inglés)
Anton Zeilinger. Difracción ya interferencia col fulereno C60. University of Vienna. (n'inglés)

[1] Nature, volume 401, páxines de la 680 a 682: Wave-particle duality of C60 por M. Arndt, O. Nairz, J. Voss-Andreae, C. Keller, G. van der Zouw, A. Zeilinger, 14 d'ochobre de 1999. Naturaleza onda corpúsculu del Fulereno C60 (pdf) (n'inglés)

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