Carl Friedrich Gauss

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß), (Brunswick, Baxa Saxonia, 30 d'abril de 1777 - Göttingen, 23 de febreru de 1855) foi un matemáticu, astrónomu y físicu alemán consideráu'l príncipe de les matemátiques y unu de los matemáticos más grandes y influyentes de tola historia poles sos importantes contribuciones en munchos campos d'esta ciencia.

Biografía[editar | editar la fonte]

Gauss nació en Brunswick, nel ducáu de Brunswick (agora n'Alemaña) dientro d'una familia bien modesta, na que los padres teníen poca instrucción.

Ye famosa l'anécdota que vien darréu: con solo 3 años corrixó na so cabeza un error que so padre cometiera mientres facía un cálculu de finances. Tenía Gauss 10 años cuando un día na escuela el profesor mandó sumar los cien primeros númberos naturales. A los pocos segundos Gauss llevantó la mano y diz tener la solución: los cien primeros númberos naturales sumen 5.050. Y efectivamente ye asina. ¿Cómo lo fizo Gauss? Pues mentalmente diose cuenta de que la suma de dos términos equidistantes yera constante:

1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . 97 , 98 , 99 , 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = ... = 101

Colos 100 números pueden formase 50 pares, de forma que la solución final vien dada pol productu

101· 50 = 5050

Gauss deduxo la fórmula que da la suma de n términos d'una progresión aritmética de la que se conocen el primeru y el últimu términu:

S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})  n}{2}

onde a1 ye'l primer términu, an l'últimu, y n ye'l númberu de términos de la progresión.

El duque de Brunswick a la vista de les sos aptitudes, concede-y una bolsa en 1792 col fin de permití-y continuar cola so instrucción. Foi enviáu al colexu Caroline que frecuenta hasta 1795 ; allí sigue los cursos del entomólogu Johann Christian Ludwig Hellwig (1743-1831). Nesti periodu, formula'l métodu de los mínimos cuadraos y una conxetura sobre la repartición de los númberos primos, conxetura que foi probada por Jacques Hadamard en 1896.

En 1796 descubrió'l métodu de construcción del Heptadecágonu, y dio'l criteriu necesariu y suficiente pa qu'un polígonu pueda ser dibuxáu únicamente con regla y compás (Teorema de Gauss-Wantzel) y completa d'esta manera'l trabayu entamáu polos matemáticos de l'antigua Grecia. Gauss taba tan satisfechu d'esti resultáu que pide qu'un polígonu de 17 llaos seya grabáu na so tumba.

Foi'l primeru en probar rigurosamente'l Teorema Fundamental del Álxebra (disertación pa la so tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa d'esi teorema fuera fecha por Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.

En 1801 asoleyó'l llibru Disquisitiones Aritmeticae, con seis estayes dedicaes a la Teoría de númberos, dando-y a esta rama de les matemátiques una cadarma sistematizada. Na última estaya del llibru expón la so tesis doctoral. Esi mesmu añu predixo la órbita del asteroide Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadraos.

En 1809 foi nomáu director del Observatoriu de Göttingen. Nesti mesmu añu asoleya Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo cómo calcular la órbita d'un planeta y cómo refinala posteriormente. Afonda sobre ecuaciones diferenciales y secciones cóniques.

Gauss descubre les posibilidáes de le xeometríes non euclidianes (eso ye lo que se deduz de les cartes enviaes a los sos amigos Farkas Wolfgang Bolyai y el so fíu) pero enxamás publica'l so trabayu. Bolyai intentó inútilmente munchos años demostrar el postuláu de la paralela a partir de los axiomes de la xeometría d'Euclides y fracasa. El fíu de Bolyai, János Bolyai, descubrió una nueva posibilidá de les xeometríes non euclidianes en 1820; el so trabayu foi asoleyáu en 1832.

En 1818, Gauss estama un estudio xeodésicu del Estáu de Hanovre, trabayu que lleva más sero al desarrollu de les distribuciones normales pa describir los errores de midida y que comporta un interés na xeometría diferencia; y el so teorema egregrium permitió establecer una propiedá importante de la noción de corvadura.

En 1831, una collaboración fructífera col profesor de física Wilhelm Weber lleva a algamar dellos resultaos sobre'l magnetismu, y foi l'aniciu del descubrimientu de les lleis de Kirchhoff n'electricidá y lleva a la construcción d'un telégrafu primitivu. Foi igualmente l'autor de dos de les cuatro ecuaciones de Maxwell, que constituyen una teoría global del electromagnetismu. La llei de Gauss pa los campos llétricos espresa que una carga elléctrica crea un campu llétricu diverxente. La so llei pa los campos magnéticos enuncia qu'un campu magnéticu diverxente val 0, ye dicir que nun existe monopolu magnéticu. Les llinies del campu son, por tanto, obligatoriamente cerraes.

Aunque a Gauss nun-y prestaba dar clases, dellos de los sos alumnos resultaron matemáticos de gran sonadía como Richard Dedekind y Bernhard Riemann. Otros matemáticos contemporáneos fueron Carl Gustav Jakob Jacobi, Dirichlet y Sophie Germain.

Gauss yera fondamente piadosu y conservador. Sofitaba la monarquía y oponíase a Napoleónal que veía como un semador de revolución. La vida privada de Gauss tuvo marcada pola muerte precoz de la so primera muyer a la qu'amaba, Johanna Osthoff, en 1809, seguida pola muerte d'unu de los sos fíos, Louis. Gauss entraría nuna depresión de la que nun saldría nunca dafechu. Volvería a casase con Friederica Wilhelmine Waldeck (Minna), pero nun paez qu'esti segundu matrimoniu fuera feliz. Cuando la so segunda muyer morrió en 1831 depués d'una llarga enfermedá, una de les sos fíes, Therese, encargóse del cuidao de Gauss hasta'l fin de los sos díes. So madre vivió na so casa dende 1812 hasta la so muerte en 1855.Gauss raramente collaboró con otros matemáticos y yera consideráu por munchos como una persona distante y austera.

Gauss tuvo seis fíos, tres por muyer. Con Johnanna (1780-1809), los sos neños fueron Joseph (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) y Louis (1809-1810). De tolos fíos de Gauss, Wilhelmina yera la más predispuesta a tener el so talentu, pero morrió bien xoven. Con Minna Waldeck, tuvo tres fíos: Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) y Therese (1816-1864). Eugene emigra a losEstaos Xuníos en 1832 aproximadamente, depués d'una discusión con so padre, pa asitiase finalmente en Saint Charles (Missouri), onde se convirtió nun miembru respetable de la comunidá. Wilhelm instalóse un poco más tarde tamién en Missouri, entama como campesín y entama la venta de calzao en Saint Luis y vuélvese ricu. Therese queda en casa hasta la muerte de Gauss y cásase depués.

Tumba de Gauss en Göttingen

Gauss morrió en Göttingen el 23 de febreru de 1855 y foi enterráu nel cementeriu d'Albanifriedhof. De 1989 hasta'l final de 2001, el so retratu y una curva de distribución normal figuraben sobrepl billete de diez marcos alemanes.

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