Élie Cartan

Élie Cartan
248. presidente Academia Francesa de les Ciencies, Francia	; 1r xineru 1946 - 31 avientu 1946 ; ← Maurice Caullery - Louis Blaringhem →
248. presidente Academia Francesa de les Ciencies, Francia
Vida
Nacimientu	Dolomieu, 9 d'abril de 1869
Nacionalidá	Francia
Muerte	París, 6 de mayu de 1951 (82 años)
Sepultura	Q64493572
Familia
Casáu con	Marie-Louise Cartan (en)
Fíos/es	Henri Cartan; Jean Cartan (es) ; Hélène Cartan; Louis Cartan
Hermanos/es	Anna Cartan
Estudios
Estudios	École normale supérieure ; Facultad de Ciencias de París (es) ; Lycée Janson de Sailly (es) ; Universidá de París
Tesis	'
Direutor de tesis	Jean Gaston Darboux; Sophus Lie
Direutor de tesis de	Charles Ehresmann; Kentaro Yano; Germán Ancochea Quevedo; Radu Roșca; Georges de Rham; Mohsen Hashtroodi; Guerard des Lauriers (es) ; Assadollah Alebouyeh (en) ; Charles Racine (en) ; Jacques Devisme; Paul Delens; Bernard d'Orgeval; Octave Galvani (en) ; Lucien Féraud; Louis Long (en) ; Alexandru Pantazi (es) ; George Nikoladze; Edgar B. Schieldrop (es)
Llingües falaes	francés
Profesor de	Paulette Libermann; Shiing-Shen Chern
Oficiu	matemáticu, profesor universitariu, físicu
Emplegadores	Universidá de Lyon ; Universidá de París ; Universidá de Montpellier (1894 – 1896); University of Lyon (en) (1896 – 1903); Universidá de Nancy (1903 – 1909); Facultad de Ciencias de París (es) (1909 – 1940)
Trabayos destacaos	teorema de Cartan-Dieudonné (es) ; Cartan's lemma (en)
Premios	ver Comendador de la Lexón d'Honor ; Premio Poncelet (1920) ; Premio Leconte (1930) ; Medaya Lobachevski (1937) ; miembru estranxeru de la Royal Society (1r mayu 1947) ;
Miembru de	Royal Society ; Academia Francesa de les Ciencies ; Academia Rumana ; Academia Nacional de los Linces (es) ; Real Academia d'Artes y Ciencies de los Países Baxos ; Academia Noruega de Ciencies y Lletres ; Sociedá Matemática de Londres ; Bureau des Longitudes (es) ; Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL ; Academia Nacional de Ciencies de los Estaos Xuníos

Élie Joseph Cartan (9 d'abril de 1869, Dolomieu – 6 de mayu de 1951, París) foi un matemáticu francés, que llevó a cabo trabayos fundamentales na teoría de grupos de Lie y los sos usos xeométricos.

Biografía

Estudió nel Lycée Janson de Sailly de París y na Escuela Normal Superior de París en 1888. Dempués del so doctoráu en 1894, trabayó en Montpellier y Lyon, faciéndose profesor en Nancy en 1903. Llogró un puestu en París en 1909, y pasó a ser profesor en 1912. Retirar en 1942. Foi padre del matemáticu Henri Cartan y del físicu Louis Cartan.

Llabor matemáticu

Na so propia opinión, la tema principal de los sos trabayos (186 publicaos mientres el periodu 1893-1947) foi la teoría de grupos de Lie. Empezó trabayando sobre'l material fundacional de les álxebres de Lie simples complexes, ordenando'l trabayu previu de Friedrich Engel y Wilhelm Killing. Esto dio como resultáu la clasificación definitiva, cola identificación de los cuatro families principales y de los cinco casos escepcionales. Tamién introdució'l conceutu de grupu alxebraicu, que nun sería desenvueltu seriamente enantes de 1950.

Definió la noción xeneral de forma diferencial antisimétrica, de la manera nel que s'utiliza anguaño; el so enfoque a los grupos de Lie coles ecuaciones de Maurer-Cartan riquía 2-formes pa la so determinación. Naquella dómina, lo que se dio en llamar sistemes de Pfaff (esto ye, ecuaciones diferenciales de primer orde daes como 1-formes) yeren d'usu xeneral; per mediu de la introducción de les variables nueves pa les derivaes, y formes adicionales, pudo llegase a una formulación bien xeneral de los sistemes de EDP. Cartan amestó la derivada esterior, como operación dafechu xeométrica ya independiente de les coordenaes, lo que conduz naturalmente a la necesidá d'aldericar p-formes, de grau xeneral p. Cartan reconoció la influencia nél de la teoría xeneral de Riquier de EDP.

Con estos fundamentos (Grupos de Lie y formes diferenciales) produció un gran corpus de trabayu, y tamién delles téuniques xenerales, como'l marcu móvil, que quedaron incorporaes gradualmente na corriente principal de les matemátiques.

Morrió en 1951, a los 82 años d'edá.

Travaux (Trabayos)

Nel Travaux, analiza'l so trabayu en 15 árees. Usando terminoloxía moderna, son éstes:

los grupos de Lie
les representaciones de grupos de Lie
los númberos hipercomplejos, les les álxebres de división
los sistemes de EDPs, teorema de Cartan-Kähler
teoría d'equivalencia
los conxuntos integrables, teoría d'allongamientu y de los sistemes en involución
los grupos y pseudogrupos infinitu-dimensionales
xeometría diferencial y los marcos móviles
espacios xeneralizaos con grupos d'estructura y conexón, conexón de Cartan, holonomía, tensor de Weyl
xeometría y topoloxía de los grupos de Lie
xeometría de Riemann
los espacios simétricos
la topoloxía de grupos compactos y los sos espacios homoxéneos
invariantes integrales y mecánica clásica
relatividá, los espinores

Ver tamién

Referencies

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Afirmao en: Gemeinsame Normdatei. Identificador GND: 119240424. Data de consulta: 14 agostu 2015. Llingua de la obra o nome: alemán. Autor: Biblioteca Nacional d'Alemaña.
↑ Biblioteca Nacional de Francia. «autoridaes BNF» (francés). Consultáu'l 10 ochobre 2015.
↑ URL de la referencia: https://medal.kpfu.ru/laureatyi-medali/.
↑ Afirmao en: Complete List of Royal Society Fellows 1660-2007. Páxina: 64. Editorial: Royal Society.

Enllaces esternos

[908b2205c4c90e1b353d982794a6c352bdc7e331-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Afirmao en: Gemeinsame Normdatei. Identificador GND: 119240424. Data de consulta: 14 agostu 2015. Llingua de la obra o nome: alemán. Autor: Biblioteca Nacional d'Alemaña.

[157d0aa2a1db6a55c97870da381007a7bad1a698-2] Biblioteca Nacional de Francia. «autoridaes BNF» (francés). Consultáu'l 10 ochobre 2015.

[5de31d1856ad07168b865e266527d1d4bef25698-3] URL de la referencia: https://medal.kpfu.ru/laureatyi-medali/.

[8c78766e6a698531d8bdf552d3e8f29b1cc29436-4] Afirmao en: Complete List of Royal Society Fellows 1660-2007. Páxina: 64. Editorial: Royal Society.

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