Élie Cartan

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Élie CartanPicto infobox character.png
Elie-Cartan-1904.png
Vida
Nacimientu

Dolomieu[2]9  d'abril de 1869

[10]
Nacionalidá Bandera de Francia Francia
Muerte

París[2]6  de mayu de 1951

[10] (82 años)
Sepultura Q64493572 Traducir
Familia
Casáu con Marie-Louise Cartan (en) Traducir
Fíos/es
Hermanos/es
Estudios
Estudios Escuela Normal Superior de París (es) Traducir
Lycée Janson de Sailly (es) Traducir
Facultad de Ciencias de París (es) Traducir
Tesis '
Direutor de tesis Jean Gaston Darboux (es) Traducir
Sophus Lie
Direutor de tesis de Charles Ehresmann
Kentaro Yano
German Ancochea Quevedo (es) Traducir
Radu Roșca
Georges de Rham (es) Traducir
Llingües francés
Profesor de Paulette Libermann
Oficiu
Oficiu matemáticu, profesor universitariufísicu
Emplegadores Universidad de Lyon (es) Traducir
Universidá de París
Universidá de Montpellier  (1894 -  1896)
University of Lyon (1896-1969) (en) Traducir  (1896 -  1903)
Universidad de Nancy (es) Traducir  (1903 -  1909)
Facultad de Ciencias de París (es) Traducir  (1909 -  1940)
Trabayos destacaos teorema de Cartan-Dieudonné (es) Traducir
Cartan's lemma (en) Traducir
Premios
Miembru de Royal Society
Academia Francesa de les Ciencies
Academia Rumana
Academia Nacional de los Linces (es) Traducir
Real Academia d'Artes y Ciencies de los Países Baxos
Academia Polaca de Ciencies
Academia Noruega de Ciencias y Letras (es) Traducir
Sociedá Matemática de Londres
Bureau des Longitudes (es) Traducir
Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL
Academia Nacional de Ciencies de los Estaos Xuníos
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Élie Joseph Cartan (Dolomieu, Saboya, 9 d'abril 1869 - París, 6 de mayu 1951) foi un matemáticu francés, que llevó a cabo trabajo fundamentales na teoría de grupos de Lie y los sos usos xeométricos.

Biografía[editar | editar la fonte]

Estudió nel Lycée Janson de Sailly de París y na Escuela Normal Superior de París en 1888. Dempués del so doctoráu en 1894, trabayó en Montpellier y Lyon, faciéndose profesor en Nancy en 1903. Llogró un puestu en París en 1909, y pasó a ser profesor en 1912. Retirar en 1942. Foi padre del matemáticu Henri Cartan y del físicu Louis Cartan.

Llabor matemáticu[editar | editar la fonte]

Na so propia opinión, la tema principal de los sos trabayos (186 publicaos mientres el periodu 1893-1947) foi la teoría de grupos de Lie. Empezó trabayando sobre'l material fundacional de les álxebres de Lie simples complexes, ordenando'l trabayu previu de Friedrich Engel y Wilhelm Killing. Esto dio como resultáu la clasificación definitiva, cola identificación de los cuatro families principales y de los cinco casos escepcionales. Tamién introdució'l conceutu de grupu alxebraicu, que nun sería desenvueltu seriamente enantes de 1950.

Definió la noción xeneral de forma diferencial antisimétrica, de la manera nel que s'utiliza anguaño; el so enfoque a los grupos de Lie coles ecuaciones de Maurer-Cartan riquía 2-formes pa la so determinación. Naquella dómina, lo que se dio en llamar sistemes de Pfaff (esto ye, ecuaciones diferenciales de primer orde daes como 1-formes) yeren d'usu xeneral; per mediu de la introducción de les variables nueves pa les derivaes, y formes adicionales, pudo llegase a una formulación bien xeneral de los sistemes de EDP. Cartan amestó la derivada esterior, como operación dafechu xeométrica ya independiente de les coordenaes, lo que conduz naturalmente a la necesidá d'aldericar p-formes, de grau xeneral p. Cartan reconoció la influencia nél de la teoría xeneral de Riquier de EDP.

Con estos fundamentos (Grupos de Lie y formes diferenciales) produció un gran corpus de trabayu, y tamién delles téuniques xenerales, como'l marcu móvil, que quedaron incorporaes gradualmente na corriente principal de les matemátiques.

Morrió en 1951, a los 82 años d'edá.

Travaux (Trabayos)[editar | editar la fonte]

Nel Travaux, analiza'l so trabayu en 15 árees. Usando terminoloxía moderna, son éstes:

  1. los grupos de Lie
  2. les representaciones de grupos de Lie
  3. los númberos hipercomplejos, les les álxebres de división
  4. los sistemes de EDPs, teorema de Cartan-Kähler
  5. teoría d'equivalencia
  6. los conxuntos integrables, teoría d'allongamientu y de los sistemes en involución
  7. los grupos y pseudogrupos infinitu-dimensionales
  8. xeometría diferencial y los marcos móviles
  9. espacios xeneralizaos con grupos d'estructura y conexón, conexón de Cartan, holonomía, tensor de Weyl
  10. xeometría y topoloxía de los grupos de Lie
  11. xeometría de Riemann
  12. los espacios simétricos
  13. la topoloxía de grupos compactos y los sos espacios homoxéneos
  14. invariantes integrales y mecánica clásica
  15. relatividá, los espinores

Ver tamién[editar | editar la fonte]






Élie Cartan
  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Afirmao en: Gemeinsame Normdatei. Identificador GND: 119240424. Data de consulta: 14 agostu 2015. Autor: Biblioteca Nacional d'Alemaña.
  2. 2,0 2,1 2,2 Afirmao en: Gran Enciclopedia Soviética (1969–1978). Sección, versículu o párrafu: Картан Эли Жозеф. Data de consulta: 28 setiembre 2015. Editorial: Большая Российская энциклопедия. Llingua de la obra o nome: rusu. Data de publicación: 1969. Error de cita: La etiqueta <ref> ye inválida; el nome «Q17378135» ta definíu delles vegaes con distintu conteníu
  3. Biblioteca Nacional de Francia. «autoridaes BNF» (francés). Consultáu'l 10 ochobre 2015.
  4. 4,0 4,1 Afirmao en: MacTutor History of Mathematics archive. Data de consulta: 22 agostu 2017.
  5. Afirmao en: Base Léonore. Identificador Léonore: LH/437/47. Apaez como: Elie Joseph Cartan. Data de consulta: 9 ochobre 2017. Llingua de la obra o nome: francés. Editorial: Ministerio de Cultura de Francia.
  6. 6,0 6,1 Afirmao en: KNAW Past Members. Identificador KNAW Historisch Ledenbestand: PE00004559. Apaez como: Élie J. Cartan. Data de consulta: 9 ochobre 2017.
  7. 7,0 7,1 Afirmao en: Enciclopedia Brockhaus. Identificador de Brockhaus Enzyklopädie en línea: cartan-elie-joseph. Apaez como: Élie Joseph Cartan. Data de consulta: 9 ochobre 2017. Llingua de la obra o nome: alemán.
  8. 8,0 8,1 Afirmao en: Gran Enciclopèdia Catalana. Identificador de la Gran Enciclopedia Catalana: 0015449. Apaez como: Élie Cartan. Editorial: Grup Enciclopèdia Catalana. Llingua de la obra o nome: catalán.
  9. 9,0 9,1 Afirmao en: GeneaStar. GeneaStar person ID: cartane. Apaez como: Elie Cartan.
  10. 10,0 10,1 Afirmao en: Roglo. Roglo person ID: p=elie;n=cartan. Apaez como: Élie Cartan.