Resfregón

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Fig. 1 - Resfregón estáticu: nun s'empecipia'l movimientu si la fuerza tanxencial aplicada T fai que l'ángulu sía menor a φ0 (nun supera a Fr).

La fuerza de resfregón o la fuerza d'esfregadura ye la fuerza qu'esiste ente dos superficies en contactu, que s'opón al movimientu relativu ente dambes superficies (fuerza de resfregón dinámicu) o a encomalo que s'opón al entamu del deslizamiento (fuerza de resfregón estáticu). Xenérase por cuenta de les imperfecciones, mayormente microscópiques, ente les superficies en contactu. Estes imperfecciones faen que la fuerza perpendicular R ente dambes superficies nun la sía perfectamente, sinón que forme un ángulu cola normal N (l'ángulu d'esfregadura). Poro, la fuerza resultante componer de la fuerza normal N (perpendicular a les superficies en contactu) y de la fuerza d'esfregadura F, paralela a les superficies en contactu.

Esfregadura ente superficies de dos sólidos[editar | editar la fonte]

Na esfregadura ente dos cuerpos reparóse los siguientes fechos:

  1. La fuerza d'esfregadura tien dirección paralela a la superficie de sofitu.
  2. El coeficiente d'esfregadura depende puramente de la naturaleza de los cuerpos en contactu, según del estáu en que s'atopen les sos superficies.
  3. La fuerza máximo d'esfregadura ye directamente proporcional a la fuerza normal qu'actúa ente les superficies de contactu.
  4. Pa un mesmu par de cuerpos (superficies de contactu), la esfregadura ye mayor un intre primero qu'empiece el movimientu que cuando yá empezó (estáticu Vs. cinéticu).

La esfregadura puede variar nuna midida enforma menor por cuenta d'otros factores:

  1. El coeficiente d'esfregadura ye prácticamente independiente de la área de les superficies de contactu.
  2. El coeficiente d'esfregadura cinética ye prácticamente independiente de la velocidá relativa ente los móviles.
  3. La fuerza d'esfregadura puede aumentar llixeramente si los cuerpos lleven enforma tiempu ensin movese unu respectu del otru yá que pueden sufrir atascamientu ente sigo.

Dellos autores sinteticen les lleis del comportamientu del resfregón nos siguientes dos postulaos básicos:[1]

  1. La resistencia al deslizamiento tanxencial ente dos cuerpos ye proporcional a encomalo normal exercida ente los mesmos.
  2. La resistencia al deslizamiento tanxencial ente dos cuerpos ye independiente de les dimensiones de contactu ente dambos.

La segunda llei puede ilustrase abasnando un bloque sobre una superficie plana. La fuerza d'arrastre va ser la mesma anque'l bloque fuelgue sobre la cara ancha o sobre un cantu más angostu. Estes lleis fueron establecíes de primeres por Leonardo da Vinci a la fin del sieglu XV, escaeciéndose dempués mientres llargu tiempu; darréu fueron redescubiertas pol inxenieru francés Amontons en 1699. Frecuentemente denominar tamién lleis de Amontons.

Tipos de resfregón[editar | editar la fonte]

Fig. 2 - Diagrama de fuerces pal esquema de la figura 1. Según sía la magnitú del emburrie T va haber resfregón estáticu (equilibriu) o cinética (con movimientu).

Esisten dos tipos d'esfregadura o resfregón, la resfregón estáticu (Fy) y la resfregón dinámicu (Fd). El primeru ye la resistencia que se debe superar pa poner en movimientu un cuerpu con al respective de otru que s'atopa en contactu. El segundu, ye la resistencia, de magnitú considerada constante, que s'opón al movimientu pero una vegada qu'esti yá empezó. En resume, lo qu'estrema a una fregadura col otru, ye que l'estáticu actúa cuando los cuerpos tán en reposu relativu en cuantes que'l dinámicu facer cuando yá tán en movimientu.

La fuerza de resfregón estáticu, necesaria pa vencer el resfregón homólogu, ye siempres menor o igual al coeficiente d'esfregadura ente los dos oxetos (númberu midíu empíricamente y que s'atopa tabulado) multiplicáu pola fuerza normal. La fuerza cinético, sicasí, ye igual al coeficiente d'esfregadura dinámica, denotado pola lletra griega , pola normal en tou intre.

Nun se tien una idea perfectamente clara de la diferencia ente la esfregadura dinámica y l'estáticu, pero tender a pensar que l'estáticu ye daqué mayor que'l dinámicu, porque al permanecer en reposu dambes superficies pueden apaecer enllaces iónicos, o inclusive microsoldaduras ente les superficies, factores que sumen n'estáu de movimientu. Esti fenómenu ye tanto mayor cuanto más perfectes son les superficies. Un casu más o menos común ye'l del gripaje d'un motor por tar enforma tiempu paráu (non solo arruinar por una temperatura bien elevada), yá que al permanecer les superficies, del pistón y la camisa, mientres llargu tiempu en contactu y en reposu, pueden llegar a soldase ente sigo.

Un exemplu bastante común de resfregón dinámicu ye l'asocedida ente los neumáticos d'un autu y el pavimentu nun frenáu abrupto.

Fricción 00.svg

Como comprobación de lo anterior, realízase'l siguiente ensayu, sobre una superficie horizontal asítiase un cuerpu, y aplíca-y una fuerza horizontal F , bien pequena nun principiu, puede vese que'l cuerpu nun se mueve, la fuerza d'esfregadura iguala a encomalo aplicada y el cuerpu permanez en reposu, na gráfica representar na exa horizontal la fuerza F aplicada, y na exa vertical la fuerza d'esfregadura Fr.

Ente los puntos O y A, dambes fuerces son iguales y el cuerpu permanez estáticu; al devasar el puntu A el cuerpu sópitamente empiézase a mover, la fuerza exercida en A ye la máxima que'l cuerpu puede soportar ensin esmucise, denominar Fe o fuerza estático de resfregón; la fuerza necesario pa caltener el cuerpu en movimientu una vegada empecipiáu'l desplazamientu ye Fd o fuerza dinámico, ye menor que la que foi necesaria pa empecipialo (Fe). La fuerza dinámico permanez constante.

Si la fuerza d'esfregadura Fr ye proporcional a la normal N, y a la constante de proporcionalidad se la llapada :


Y permaneciendo la fuerza normal constante, puede calculase dos coeficientes d'esfregadura: l'estáticu y el dinámicu como:


onde'l coeficiente d'esfregadura estática correspuende al de la mayor fuerza que'l cuerpu puede soportar darréu antes d'empecipiar el movimientu y el coeficiente d'esfregadura dinámica correspuende a encomalo necesaria pa caltener el cuerpu en movimientu una vegada empecipiáu.

Resfregón estáticu[editar | editar la fonte]

Fricción 01.svg

Ye la fuerza que s'opón al entamu del deslizamiento. Sobre un cuerpu en reposu al que s'aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerces:

F: la fuerza aplicao.
Fr: la fuerza d'esfregadura ente la superficie de sofitu y el cuerpu, y que s'opón al deslizamiento.
P: el pesu del propiu cuerpu :

N: la fuerza normal.

Cuidao que el cuerpu ta en reposu la fuerza aplicao y la fuerza d'esfregadura son iguales, y el pesu del cuerpu y la normal:


Sábese que'l pesu del cuerpu P ye'l productu de la so masa pola aceleración de la gravedá (g), y que la fuerza d'esfregadura ye'l coeficiente estáticu pola normal:

esto ye:

La fuerza horizontal F máxima que puede aplicase a un cuerpu en reposu ye igual al coeficiente d'esfregadura estática pola so masa y pola aceleración de la gravedá.

Resfregón dinámicu[editar | editar la fonte]

Fricción 02.svg

Dáu un cuerpu en movimientu sobre una superficie horizontal, tienen de considerase les siguientes fuerces:

Fa: la fuerza aplicao.
Fr: la fuerza d'esfregadura ente la superficie de sofitu y el cuerpu, y que s'opón al deslizamiento.
P: el pesu del propiu cuerpu, igual a la so masa pola aceleración de la gravedá.
N: la fuerza normal, que la superficie fai sobre'l cuerpu sosteniéndolo.

Como equilibriu dinámicu, puede establecese que:


Sabiendo que:

prescindiendo de los signos pa tener en cuenta solo les magnitúes, puede reescribise la segunda ecuación d'equilibriu dinámicu como:

Esto ye, la fuerza d'emburrie aplicada sobre'l cuerpu ye igual a la fuerza resultante menos la fuerza d'esfregadura que'l cuerpu opón a ser aceleráu. D'esa mesma espresión deduzse que l'aceleración que sufre'l cuerpu, al aplica-y una fuerza Fa mayor que la fuerza d'esfregadura Fr cola superficie sobre la que se sofita.

Esfregadura nun planu inclináu[editar | editar la fonte]

Esfregadura estática[editar | editar la fonte]

Fricción 03.svg

Si sobre una llinia horizontal r, tiense un ángulu , y sobre esti planu inclináu asítiase un cuerpu con esfregadura, van tenese trés fuerces qu'intervienen:

P: el pesu del cuerpu vertical escontra baxo según la recta o, y con un valor igual a la so masa pola aceleración de la gravedá: P = mg.
N: la fuerza normal que fai'l planu sobre'l cuerpu, perpendicular al planu inclináu, según la recta t
Fr: la fuerza d'esfregadura ente'l planu y el cuerpu, paralela al planu inclináu y que s'opón al so deslizamiento.

Si'l cuerpu ta n'equilibriu, nun s'esmuz, la suma vectorial d'estos trés fuerces ye cero:

Lo que gráficamente seria un triángulu zarráu formáu por estes trés fuerces, puestes una de siguío d'otra, como se ve na figura.

Fricción 04.svg

El pesu puede descomponese nuna componente normal al planu Pn y una componentes tanxente al planu Pt y l'ecuación anterior puede escribise componente a componentes a cencielles como:

Estremando la primer componente ente la segunda llógrase como resultáu:

El coeficiente d'esfregadura estática ye igual a la tanxente del ángulu del planu inclináu, nel que'l cuerpu caltener n'equilibriu ensin esmucir, ello dexa calcular los distintos coeficientes d'esfregadura, a cencielles asitiando un cuerpu d'un material concreto sobre un planu inclináu del material col que pretende calculase el so coeficiente d'esfregadura, inclinando'l planu progresivamente reparar el momentu nel que'l cuerpu empieza a esmucise, la tanxente d'esti ángulu ye'l valor del coeficiente d'esfregadura. De la mesma conocíu'l coeficiente d'esfregadura ente dos materiales podemos saber l'ángulu máximu d'enclín que puede soportar ensin esmucir.

Esfregadura dinámica[editar | editar la fonte]

Fricción 05.svg

Nel casu d'esfregadura dinámica nun planu inclináu, tiense un cuerpu que s'esmuz, y siendo que ta en movimientu, el coeficiente qu'intervien ye'l dinámicu , según una fuerza d'inercia Fi, que s'opón al movimientu, l'equilibriu de fuerces dase cuando:


descomponiendo los vectores nos sos componentes normales y tanxenciales tiense:


teniendo en cuenta que:

y como nel casu d'equilibriu estáticu, tiense:

Con estes ecuaciones determinar les condiciones d'equilibriu dinámicu del cuerpu con resfregón nun planu inclináu. Si'l cuerpu esmucir ensin aceleración (a velocidá constante) la so fuerza d'inercia Fi va ser cero, y puede vese que:

esto ye, de forma asemeyada al casu estáticu:

colo que puede dicise que'l coeficiente d'esfregadura dinámica d'un cuerpu cola superficie d'un planu inclináu, ye igual a la tanxente del ángulu del planu inclináu col que'l cuerpu esmucir ensin aceleración, con velocidá constante, pol planu.

Valores de los coeficientes de resfregón[editar | editar la fonte]

Coeficientes d'esfregadura de delles sustances[ensin referencies]
Materiales en contactu
Articulaciones humanes 0,02 0,003
Aceru // Xelu 0,028 0,09
Aceru // Teflón 0,04 0,04
Teflón // Teflón 0,04 0,04
Xelu // Xelu 0,1 0,03
Esquí (enceráu) // Nieve (0 °C) 0,1 0,05
Aceru // Aceru 0,15 0,09
Vidriu // Madera 0,25 0,2
Cauchu // Cementu (húmedu) 0,3 0,25
Madera // Cueru 0,5 0,4
Cauchu // Madera 0,7 0,6
Aceru // Latón 0,5 0,4
Madera // Madera 0,7 0,4
Madera // Piedra 0,7 0,3
Vidriu // Vidriu 0,9 0,4
Cauchu // Cementu (secu) 1 0,8
Cobre // Fierro (fundíu) 1 0,3

Na tabla se listan los coeficientes d'esfregadura de delles sustances onde : Coeficiente d'esfregadura estática, : Coeficiente d'esfregadura dinámica.

Los coeficientes d'esfregadura, por ser relaciones ente dos fuerces son magnitúes adimensionales.

Esfregadura ente sólidu y fluyíu[editar | editar la fonte]

Artículu principal: aerodinámica

El resfregón aerodinámicu depende del réxime o tipu de fluxu qu'esista alredor del cuerpu en movimientu:

  • Cuando'l fluxu ye llaminar la fuerza d'oposición a la meyora puede modelizarse como proporcional a la velocidá del cuerpu, un exemplu d'esti tipu de resistencia aerodinámica ye la llei de Stokes pa cuerpos esféricos.
  • Cuando'l cuerpu muévese rápido'l fluxu vuélvese aturbolináu y prodúcense remolinos alredor del cuerpu en movimientu, y como resultáu la fuerza de resistencia a la meyora ye proporcional al cuadráu de la velocidá (v2), ello ye que ye proporcional a la presión aerodinámica.

Esfregadura con lubricación[editar | editar la fonte]

Artículu principal: Lubricación

Una cuestión d'interés prácticu ye un problema mistu onde pueden apaecer tanto fenómenos d'esfregadura ente sólidos como ente fluyíu y sólidu, dependiendo de la velocidá. Tratar del casu de dos superficies sólides ente les cualos esiste una fina capa de fluyíu. Stribeck[2] demostró qu'a bien baxes velocidaes predomina una esfregadura como'l qu'asocede ente dos superficies seques, y a velocidaes bien altes predomina una esfregadura hidrodinámica. El mínimu resfregón algamar pa una velocidá entemedia dependiente de la presión del fluyíu, el so "mafa cinemática".

Esfregadura en medios fluyíos[editar | editar la fonte]

Artículu principal: Mafa

La mafa ye una midida de la resistencia d'un fluyíu que ta siendo deformado por una presión, una tensión tanxencial o una combinación de tensiones internes. En términos xenerales, ye la resistencia d'un líquidu a fluyir, comúnmente dichu, ye'l so "espesura". Mafa describe la resistencia interna d'un líquidu a fluyir y puede ser pensáu como una midida del resfregón del fluyíu. Asina, l'agua ye "delgada", yá que tien baxa mafa, ente que l'aceite vexetal ye "trupa", con una mayor mafa. Tolos fluyíos reales (sacante los superfluidos) tienen cierta resistencia a la tensión. Un fluyíu que nun tien resistencia al esfuerzu cortante conozse como un fluyíu ideal o líquidu non mafoso.

Por casu, un magma d'alta mafa va crear un volcán altu, porque non puede arrobinase escontra baxo con abonda rapidez; la lava de baxa mafa va crear un volcán n'escudu, que ye grande y anchu. L'estudiu de la mafa conozse como reología.

El modelu más simple de fluyíu mafosu constituyir los fluyíos newtonianos nos cualos el vector tensión, debíu a la esfregadura ente unes capes de fluyíu y otres, vien dáu por:


Onde:

, son les componentes de la velocidá.
son les coordenaes cartesianes (x, y, z).

Pa un fluxu unidimensional l'anterior ecuación amenorgar a la conocida espresión:


Ver tamién[editar | editar la fonte]

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. T.William Lambe, Robert V. Whitman. Mecánica de Suelos. Institutu Tecnolóxicu de Massachusetts. Noriega Editores. Méxicu. 1997. ISBN 9691818946
  2. «Boundary Lubrication». University of Texas at Austin - Mechanical Engineering Department.

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]


Fricción