Cosenu

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En trigonometría el cosenu (abreviáu cos) defínese como la razón ente'l catetu axacente y la hipotenusa. O tamién como l'abcisa correspondiente a un puntu que pertenez a una circunferencia unitaria centrada nel orixe.

En matemátiques el cosenu ye la función algamada al facer variar la razón mentada, siendo una de les funciones trescendentes.


Representación de la función cosenu, denomada cosinusoide.


Cosenu d'una suma o resta[editar | editar la fonte]

Entós:

Si facemos

algamamos la resta. Como'l cosenu ye par, el signu nun importa y como'l senu ye impar, el signu sal:

Cosenu d'un ángulu duble[editar | editar la fonte]

Tenemos que

Faciendo Entós

Cosenu del ángulu mediu[editar | editar la fonte]

Hai de decatase que namái con un cenciellu remanéu alxebraicu podemos algamar la fórmula del cosenu del ángulu mediu. Seya

Como

podemos escribila como

Seya

Entós algamamos

y analizando los signos de la espresión pa cada cuadrante, finamos con que:

Tresformación d'una suma de cosenos en productu[editar | editar la fonte]

Amosamientu

Tomamos

Entós

Faciendo y

Entós, resolviendo el sistema, tiense que

Reemplazando algámase

Análogamente amuésase que

Derivada del Cosenu[editar | editar la fonte]

Según la definición de derivada:

lo que ye

Entós, usando les fórmules anteriormente consiñaes, tiense que

Fautorizando

Separtando tenemos

Sabiendo que y que'l primer límite queda determináu pola regla de L'Hopital, entós tenemos que

Ver tamién[editar | editar la fonte]