Elementu absorbente

De Wikipedia
Saltar a navegación Saltar a la gueta

N'álxebra, un elementu absorbente ye un tipu especial d'elementu nun conxuntu con dalguna operación binaria definida nél. La resultancia de combinar l'elementu absorbente con cualesquier otru elementu del conxuntu ye'l mesmu elementu absorbente. En teoría de semigrupos denominase elemnetu cero, yá que non puede confundise con otres nociones de cero.[1][2].

Definición[editar | editar la fonte]

Formalmente, sía (S, ∘) un conxuntu S con una operación binaria ∘ nél (conocíu como magma). Un elementu absorbente ye un elementu z que verifica:

D'esta definición obtiense los conceutos de elementu absorbente pola esquierda () y elementu absorbente pola derecha ().

L'elementu absorbente ye especialemente interesante nos semigrupos, especialmente nos semigrupos multiplicativos d'un semianillo.

Propiedaes[editar | editar la fonte]

  • L'elemntu absorbente ye únicu.
  • Si un conxuntu tien elementu absorbente pola derecha, z' y elementu absorbente pola esquierda, z'', entós tien elemntu absorbente,z y verificase que z=z'=z''.

Exemplos[editar | editar la fonte]

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. J.M. Howie, p. 2-3
  2. González, Fabio (2007). Álgebra I. EUNED. ISBN 9977-64-756-9