Ángulos opuestos pel vértiz

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Dizse que dos ángulos son opuestos pel vértiz, cuando los llaos d'uno son Semirreutes opuestes a los llaos del otru.

Angulos opuestos por el vertice.png

Teorema[editar | editar la fonte]

Los ángulos opuestos pel vértiz son iguales. (esta demostración axudícase a Tales de Mileto)

  1. α y β opuestos pel vértiz
  1. α=β
  1. Considerando un ángulu axacente a α y β:
α+γ=180º por ser axacentes.
β+γ=180º por ser axacentes.

Per aciu del corolariu de la propiedá transitiva, los primeros términos tienen de ser iguales ente sí:

α+γ=β+γ

Y dau que γ ye igual a sí mesmu, restándolu en dambos miembros de la igualdá:

(α+γ)-γ=(β+γ)-γ
α=β

Corolariu:

Les bisectrices de dos ángulos opuestos pel vértiz, son semirreutes opuestes.