Planu (xeometría)

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Representación d'un plano

El planu ye ún de los entes xeométricos fundamentales, xunto a la reuta y el puntu.

Suele representase el planu como una figura dellimitada por bordes irregulares (nun ye apropiao usar bordes regulares porque nun ye una figura finita) y davezu úsase notación con lletres del alfabetu griegu. Ye bidimensional.

Ecuación del planu[editar | editar la fonte]

El planu se define por tres puntos non alliniaos, una reuta y un puntu esterior a ella, dos reutes paraleles o dos reutes secantes. Poro, cualesquier planu puede definise por dos elementos: un puntu y dos vectores.

Puntu P=(x1 , y1 , z1)
Vector u=(a1 , b1 , c1)
Vector v=(a2 , b2 , c2)

(x,y,z)= (x_1, y_1 ,z_1)+ m(a_1, b_1 ,c_1) +n(a_2, b_2 ,c_2)

Esta ye la forma vectorial del planu, sicasí la forma más utilizada ye la reducida, resultáu de igualar a cero el determinante formáu polos dos vectores y el puntu xenéricu X=(x, y, z) col puntu dau. D'esta mena, l'ecuación del planu ye:

det[(X-P) , u , v]=0 => Ax +By +Cz +D =0

Onde (A, B, C) ye un vector perpendicular al planu y coincide col productu vectorial de los vectores u y v.


Ver tamién[editar | editar la fonte]