Multiplicación por duplicación
La multiplicación por duplicación ye un antiguu algoritmu de multiplicación. Que namás fai falta saber sumar.
Esti métodu foi emplegáu enforma nel Antiguu Exiptu y conocíu como duplicación y mediación. Anguaño'l métodu ye utilizáu por llabradores en países como Rusia. Ello ye que n'inglés esti métodu conozse como'l métodu llabrador rusu". Los dos métodos son daqué distintos en en como lleguen a la mesma resultancia.
Métodu exipciu[editar | editar la fonte]
Nel Antiguu Exiptu, el métodu utilizáu namás riquer saber sumar:
Si deseyamos multiplicar A x B
- Na primer columna escríbese la serie: , partiendo dende siguiendo mientres . Los primeros númberos de la serie quedaríen de la siguiente manera: 1,2,4, 8...
- Na segunda columna escríbese la serie: , o bien siendo . La resultancia ye'l mesmu y vamos llograr la siguiente serie:B, 2B, 4B...
- Nuna tercer columna márquense les cifres de la primer columna que la so suma resulte igual a A (de mayor a menor)
- La resultancia ye la suma de les cifres marcaes de la segunda columna.
Exemplu: 41 × 59
1 59 ______________ 1 59 X 2 118 4 236 8 472 X 16 944 32 1888 X como (32 + 8 + 1 = 41) ______________ 41 2419 la resultancia va ser 1888 + 472 + 59 = 2419.
Métodu rusu[editar | editar la fonte]
Consiste en:
- Escribir los númberos (A y B) que se desea multiplicar na parte cimera de dos tales columnes.
- Estremar A ente 2, socesivamente, inorando'l restu, hasta llegar a la unidá. Escribir los resultaos na columna A.
- Multiplicar B por 2 tantes vegaes como vegaes estremóse A ente 2. Escribir los resultaos socesives na columna B.
- Sumar tolos númberos de la columna B que tean al llau d'un númberu impar de la columna A. Ésti ye la resultancia.
Exemplu: 27 × 82
A | B | Sumandos |
27 | 82 | 82 |
13 | 164 | 164 |
6 | 328 | |
3 | 656 | 656 |
1 | 1312 | 1312 |
Resultáu: 2214 |
Esti métodu funciona porque la multiplicación ye distributiva, asina que: