Multiplicación por duplicación

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La multiplicación por duplicación ye un antiguu algoritmu de multiplicación. Que namás fai falta saber sumar.

Esti métodu foi emplegáu enforma nel Antiguu Exiptu y conocíu como duplicación y mediación. Anguaño'l métodu ye utilizáu por llabradores en países como Rusia. Ello ye que n'inglés esti métodu conozse como'l métodu llabrador rusu". Los dos métodos son daqué distintos en en como lleguen a la mesma resultancia.

Métodu exipciu[editar | editar la fonte]

Nel Antiguu Exiptu, el métodu utilizáu namás riquer saber sumar:

Si deseyamos multiplicar A x B

  • Na primer columna escríbese la serie: , partiendo dende siguiendo mientres . Los primeros númberos de la serie quedaríen de la siguiente manera: 1,2,4, 8...
  • Na segunda columna escríbese la serie: , o bien siendo . La resultancia ye'l mesmu y vamos llograr la siguiente serie:B, 2B, 4B...
  • Nuna tercer columna márquense les cifres de la primer columna que la so suma resulte igual a A (de mayor a menor)
  • La resultancia ye la suma de les cifres marcaes de la segunda columna.

Exemplu: 41 × 59

            1          59
           ______________
            1          59   X
            2         118
            4         236
            8         472   X
           16         944
           32        1888   X  como (32 + 8 + 1 = 41)
           ______________
           41        2419      la resultancia va ser 1888 + 472 + 59 = 2419.

Métodu rusu[editar | editar la fonte]

Consiste en:

  • Escribir los númberos (A y B) que se deseya multiplicar na parte cimera de dos tales columnes.
  • Estremar A ente 2, socesivamente, ignorando'l restu, hasta llegar a la unidá. Escribir les resultancies na columna A.
  • Multiplicar B por 2 tantes vegaes como vegaes estremóse A ente 2. Escribir les resultancies socesives na columna B.
  • Sumar tolos númberos de la columna B que tean al llau d'un númberu impar de la columna A. Ésti ye la resultancia.

Exemplu: 27 × 82

A B Sumandos
27 82 82
13 164 164
6 328
3 656 656
1 1312 1312
Resultancia: 2214

Esti métodu funciona porque la multiplicación ye distributiva, asina que:

Ver tamién[editar | editar la fonte]