Diferencies ente revisiones de «Planu (xeometría)»
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El planu se define por tres puntos non alliniaos, una reuta y un puntu esterior a ella, dos reutes paraleles o dos reutes secantes. Poro, cualesquier planu puede definise por dos elementos: un puntu y dos vectores. |
El planu se define por tres puntos non alliniaos, una reuta y un puntu esterior a ella, dos reutes paraleles o dos reutes secantes. Poro, cualesquier planu puede definise por dos elementos: un puntu y dos vectores. |
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Puntu P=(x<sub>1</sub> , y<sub>1</sub> , z<sub>1</sub>)< |
Puntu P=(x<sub>1</sub> , y<sub>1</sub> , z<sub>1</sub>)<br /> |
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Vector u=(a<sub>1</sub> , b<sub>1</sub> , c<sub>1</sub>)< |
Vector u=(a<sub>1</sub> , b<sub>1</sub> , c<sub>1</sub>)<br /> |
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Vector v=(a<sub>2</sub> , b<sub>2</sub> , c<sub>2</sub>)< |
Vector v=(a<sub>2</sub> , b<sub>2</sub> , c<sub>2</sub>)<br /> |
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{| border=1 align=center |
{| border=1 align=center |
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|<math>(x,y,z)= (x_1, y_1 ,z_1)+ m(a_1, b_1 ,c_1) +n(a_2, b_2 ,c_2)</math> |
|<math>(x,y,z)= (x_1, y_1 ,z_1)+ m(a_1, b_1 ,c_1) +n(a_2, b_2 ,c_2)</math> |
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[[pt:Plano (geometria)]] |
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Revisión a fecha de 20:51 6 xin 2010
El planu ye ún de los entes xeométricos fundamentales, xunto a la reuta y el puntu.
Suele representase el planu como una figura dellimitada por bordes irregulares (nun ye apropiao usar bordes regulares porque nun ye una figura finita) y davezu úsase notación con lletres del alfabetu griegu. Ye bidimensional.
Ecuación del planu
El planu se define por tres puntos non alliniaos, una reuta y un puntu esterior a ella, dos reutes paraleles o dos reutes secantes. Poro, cualesquier planu puede definise por dos elementos: un puntu y dos vectores.
Puntu P=(x1 , y1 , z1)
Vector u=(a1 , b1 , c1)
Vector v=(a2 , b2 , c2)
Esta ye la forma vectorial del planu, sicasí la forma más utilizada ye la reducida, resultáu de igualar a cero el determinante formáu polos dos vectores y el puntu xenéricu X=(x, y, z) col puntu dau. D'esta mena, l'ecuación del planu ye:
Onde (A, B, C) ye un vector perpendicular al planu y coincide col productu vectorial de los vectores u y v.