Distributividá

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Plantía:Riegles de tresformamientu En matemátiques y en particular en álxebra astracta, la distributiva ye la propiedá de los operadores binarios que xeneraliza la propiedá distributiva del álxebra elemental.

La propiedá distributiva de la multiplicación sobre la suma n'álxebra elemental ye aquella na que la resultancia d'un númberu multiplicáu pola suma de dos o más sumandos, ye igual a la suma de los productos de cada unu sumando por esi númberu. En término alxebraicos:

Exemplu:



En dambos casos les resultaos son iguales. Esta propiedá, particularizada pa la suma y el productu, puede xeneralizase a cualesquier otru par d'operaciones aritmétiques, llogrando d'esta forma la definición de distributividad.

Definición[editar | editar la fonte]

Sía A un conxuntu dáu nel que se definieron dos operaciones binaries ( ; ). Entós:

  • La operación ye distributiva pola esquierda respectu de la operación si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c A, entós ::
  • La operación ye distributiva pola derecha respectu de la operación si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c A, entós ::
  • La operación ye distributiva respectu de la operación si ye distributiva pola derecha y distributiva pola esquierda, esto ye, si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c A, entós :: y

Hai que notar que si la operación cumple la propiedá conmutativa, entós los trés condiciones son equivalentes, y basta que se cumpla una cualesquier d'elles por que les otres dos tamién se cumplan simultáneamente.


Ver tamién[editar | editar la fonte]

Referencies[editar | editar la fonte]

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]


Distributividad