Elipse

De Uiquipedia
Saltar a: navegación, buscar

Esisten trés maneres (polo menos) de definir les elipses:

  • Una elipse ye una de les seiciones cóniques.
  • Seyan F y F' dos puntos del planu, y seya d una llonxitú mayor que la distancia ente F y F'.
La elipse de focos F, F' y de parámetru d ye'l llugar xeométricu de los puntos del planu talos que la suma de les distancies de M a los focos ye constante ya igual a d:
F M + F' M = 2a \,
  • Nún sistema de coordenaes ortonormales, una elipse ye'l conxuntu de puntos definíos pola ecuación:
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \,
onde a > 0 y b > 0 son los semiexes de la elipse (a correspuende al exe de les abscises, b al de les ordenaes). L'orixe O ye la metá del segmentu [FF'].


Propiedaes[editar | editar la fonte]

  • Ecuación paramétrica: La elipse anterior tien comu ecuación paramétrica x = a·cos θ, y = b·sen θ, con θ describiendo l'intervalu [0;2π). (NOTAR que θ nun ye l'ángulu que forma OM con OM1)
  • La tanxente a la elipse nel puntu M (xo, yo ) almite comu ecuación: x·(x - xo)/a² + y·(y - yo)/b² = 0, que s'escribe tamién: x-xo/a² + y-yo/b² = 1 (que s'obtien col métodu de desdoblamientu de les variables).
  • La escentricidá de la elipse ye ε = c/a.
  • L'área interior a la elipse ye π·a·b.
  • La circunferencia ye una elipse na qu'a = b.
  • En mecánica celeste, un cuerpu sometíu a la atracción gravitatoria d'otru y que xira al so rodiu, describe una órbita elíptica. Ún de los focos de la elipse coincide col cuerpu atractor. La escentricidá de la trayeutoria depende de les condiciones aniciales......

Ver tamién[editar | editar la fonte]