Dipolu Magnéticu

Si r“<<r nesti circuitu, entós pue utilizase l'aprosimación dipolar pal campu que'l circuitu xenera en r

Un dipolu magnéticu ye una aprosimación que se fai al campu xeneráu por un circuitu cuando la distancia al circuitu ye muncho mayor a les dimensiones del mesmu.

Momentu dipolar magnéticu

Si per un circuitu C circula una a corriente llétrica I, defínese'l momentu dipolar magnéticu como:

$\vec m = \frac{1}{2} I \oint_{C}\vec r \times \,d\vec r$

Nel casu que'l circuitu ye planu tendráse que:

$\vec m = \frac{1}{2} I \oint_{C}\vec r \times \,d\vec r = I S \hat n$

au S ye'l área de la superficie plana cuyo borde es C.

Campu magnéticu creáu por un dipolu

Defínese'l potencial magnéticu dipolar xeneráu por esti circuitu comu:

$\vec A (\vec r) = \frac{\mu\ \vec m \times (\vec r - \vec r ')}{4 \pi\ \left \Vert \vec r - \vec r ' \right \|^3}$

ya'l campu magnéticu dipolar sedrá:

$\vec B (\vec r) = \nabla \times \vec A (\vec r) = -\mu\ \nabla \times \frac {\vec m \times (\vec r - \vec r ')}{4 \pi\ \left \Vert \vec r - \vec r ' \right \|^3}$