Dipolu Magnéticu

Si r“<<r nesti circuitu, entós pue utilizase l'aprosimación dipolar pal campu que'l circuitu xenera en r

Un dipolu magnéticu ye una aproximación que se fai al campu xeneráu por un circuitu cuando la distancia al circuitu ye muncho mayor a les dimensiones del mesmu.

Momentu dipolar magnéticu

Si per un circuitu C circula una a corriente llétrica I, defínese'l momentu dipolar magnéticu como:

${\vec {m}}={\frac {1}{2}}I\oint _{C}{\vec {r}}\times \,d{\vec {r}}$

Nel casu que'l circuitu ye planu tendráse que:

${\vec {m}}={\frac {1}{2}}I\oint _{C}{\vec {r}}\times \,d{\vec {r}}=IS{\hat {n}}$

au S ye'l área de la superficie plana cuyo borde es C.

Campu magnéticu creáu por un dipolu

Defínese'l potencial magnéticu dipolar xeneráu por esti circuitu comu:

${\vec {A}}({\vec {r}})={\frac {\mu \ {\vec {m}}\times ({\vec {r}}-{\vec {r}}')}{4\pi \ \left\Vert {\vec {r}}-{\vec {r}}'\right\|^{3}}}$

ya'l campu magnéticu dipolar será:

${\vec {B}}({\vec {r}})=\nabla \times {\vec {A}}({\vec {r}})=-\mu \ \nabla \times {\frac {{\vec {m}}\times ({\vec {r}}-{\vec {r}}')}{4\pi \ \left\Vert {\vec {r}}-{\vec {r}}'\right\|^{3}}}$