Turbomáquina

De Wikipedia
Saltar a navegación Saltar a la gueta
Ventilador d'escritoriu Westinghouse antiguu; fácilmente puede identificase que ye una turbomáquina. Reparar qu'intercambia enerxía col aire qu'impulsa y que'l so parte principal ye una rueda con palas.

Una turbomáquina ye una máquina que'l so elementu principal ye un rodete (rotor xiratoriu) al traviés del cual pasa un fluyíu de forma continua, camudando ésti la so cantidá de movimientu por aición de la máquina. Dase asina una tresferencia d'enerxía ente la máquina y el fluyíu al traviés del momentu del rotor sía en sentíu máquina-fluyíu (como nel casu d'una bomba hidráulica) o fluyíu-máquina (como nel casu d'una turbina).

Les turbomáquinas estremar d'otres máquines térmiques nel fechu de que funcionen de manera continua y non discreta como ye'l casu de los compresor de gas compresor d'émbolu, les bombes de vapor a pistón o los populares motores alternativos de pistón (toes elles máquines de desplazamientu volumétrico o positivu). Amás, a diferencia de motores rotativos como'l motor Wankel, dichu intercambiu d'enerxía producir por un intercambiu pel momento debíu al xiru del rotor. De forma averada, suelse referir a les turbomáquinas como aquelles que cumplen la ecuación de Euler, magar esta solo ye esacta pal casu unidimensional:

Esti tipu de máquines son bien usaes na actualidá pa xeneración d'enerxía llétrica onde s'usa en casi toles teunoloxíes emplegaes (turbina de gas, turbina de vapor, turbina eólica, turbina hidráulica), como mecanismu de propulsión pa vehículos (turborreactorye, turbohélices y turbofanes n'aviones, turbinas de gas pa dellos ferrocarriles y barcos) y pa remanar un fluyíu (bombes hidráuliques en sistemes de suministru d'agua, turbocompresores en motores pa vehículos ya instalaciones industriales, ventiladores de múltiples usos).

Esquema d'un "turbofán", un motor que combina diversos tipos de turbomáquinas térmiques.

Conceutos básicos[editar | editar la fonte]

Triángulu de velocidaes[editar | editar la fonte]

Nel llinguaxe de les turbomáquinas falar de triángulu de velocidaes pa referise al triángulu formáu por trés vectores los cualos son:

Triángulu de velocidaes.
  • La velocidá absoluta del fluyíu
  • La velocidá relativa del fluyíu respectu al rotor
  • La velocidá llinial del rotor

Estos trés vectores formen un triángulu una y bones la suma nun mesmu puntu ye igual a nesi puntu por lleis del movimientu relativu de la mecánica clásica (tresformamientu de Galiléu o composición de velocidaes).

L'ángulu ente los vectores y ye denotado y l'ángulu ente los vectores y ye denotado . Esta nomenclatura va ser utilizada al traviés de too esti artículu y ye norma DIN 1331.

Clasificación[editar | editar la fonte]

Les turbomáquinas pueden clasificase d'alcuerdu a dellos criterios como funcionamientu, composición o sentíu de fluxu de la enerxía.

Acordies con el sentíu del fluxu d'enerxía[editar | editar la fonte]

  • Motores: la enerxía ye apurrida pol fluyíu a la máquina, y esta entrega trabayo mecánicu. La mayoría de les turbomáquinas motores son llamaes "turbinas", pero dientro d'esti xéneru tamién entren los molinos de vientu. Darréu la enerxía mecánica pue ser tresformada n'otru tipu d'enerxía, como la enerxía llétrica nel casu de les turbinas llétriques.
  • Xeneradores: la enerxía ye apurrida pola máquina al fluyíu, y el trabayu llograr d'este. Nesti xéneru entren les bombes, sopladores, turbocompresores, ventiladorye, y otros.

Acordies con la forma que presenta'l fluyíu proxectáu al traviés del rotor[editar | editar la fonte]

Turbina Pelton, ésta ye una turbomáquina tresversal d'almisión parcial.
  • Radial: Si la trayeutoria que sigue'l fluyíu ye principalmente perpendicular a la exa de rotación (centrífugues o centrípetes según la direición de movimientu).
  • Axial: Cuando la trayeutoria del fluyíu ye fundamentalmente paralelu a la exa de rotación.
  • Diagonal: Fluxu diagonal a la exa de rotación.

Acordies con el tipu de fluyíu que remanen[editar | editar la fonte]

  • Térmiques: Cuando'l cambéu na densidá del fluyíu ye significativu dientro de la máquina, como en compresores.
  • Hidráuliques: Cuando'l cambéu na densidá del fluyíu nun ye significativu dientro de la máquina, como en bombes o ventiladores.

Acordies con el cambéu de presión nel rotor[editar | editar la fonte]

  • Aición: nun esiste un cambéu de presión nel pasu del fluyíu pol rotor.
  • Reacción: esiste un cambéu de presión nel pasu del fluyíu pol rotor.

Acordies con el tipu d'almisión[editar | editar la fonte]

  • Total: tol rotor ye tocáu pol fluyíu de trabayu.
  • Parcial: non tol rotor ye tocáu pol fluyíu de trabayu.

Partes d'una turbomáquina[editar | editar la fonte]

Una turbina Kaplan, ésta ye una turbomáquina motora hidráulica de fujo axial. Vease en colloráu les partes rotatives ente les que s'atopa un Xenerador llétricu nesti casu.

Una turbomáquina consta de diverses partes y accesorios dependiendo del so tipu, aplicación y diseñu. Por casu un ventilador puede ser una turbomáquina que namái conste d'un árbol, motor, rotor y soporte, ente que un compresor de gas compresor centrífugu o una bomba semi-axial puede tener munches partes qu'inclusive nun comparta coles demás turbomáquinas esistentes. Sicasí, la mayoría de les turbomáquinas comparten el fechu de tener partes estátiques y rotatives; y dientro d'estos conxuntos puede haber diversos elementos los cualos munches turbomáquinas comparten y una enumeración competente pue ser la siguiente:

Partes rotatives[editar | editar la fonte]

Rodete[editar | editar la fonte]

El Rodete ye'l corazón de toa turbomáquina y el llugar onde avien l'intercambiu enerxéticu col fluyíu. Suélense emplegar los índices 1 y 2 pa establecer la entrada y salida del rodete. Ta constituyíu por un discu que funciona como soporte a palas, tamién llamaes álabes, o cuyares nel casu de les turbinas Pelton. La xeometría cola cual realícense los álabes ye fundamental pa dexar l'intercambiu enerxéticu col fluyíu; sobre éstes reposa parte importante del rendimientu global de tola turbomáquina y el tipu de cambéu enerxéticu xeneráu (si la enerxía va ser tresferida por cambéu de presión o velocidá). Los tipos de rotores pueden ser axiales, radiales, mistos o tanxenciales, pa la so fácil identificación y distinción fai usu de representaciones per proyeición específiques.


Exa o árbol[editar | editar la fonte]

Artículu principal: Árbol de tresmisión

Tien la doble función de tresmitir potencia (dende o escontra'l rotor) y ser el soporte sobre'l que xaz el rotor. Nel casu de les turbomáquinas motores ésti siempres ta conectáu a dalguna clase de motor, como pue ser un motor llétricu, o inclusive una turbina como ye común nos turborreactorye, munches vegaes ente l'árbol y el motor que mueve a la turbomáquina atópase dalgún sistema de tresmisión mecánica, como pue ser un embrague o una caxa reductora. Nel casu de les turbomáquinas xeneradores, ye frecuente atopar un xenerador llétricu al otru estremu del árbol, o inclusive hai árboles llargos que soporten al rotor nel mediu y nun estremu atopa una turbomáquina xeneradora y al otru un xenerador.

Partes estátiques[editar | editar la fonte]

Al conxuntu de toles partes estátiques de la turbomáquina (y n'otres máquines tamién) suélse-y denominar estator.

Entraes y Salíes[editar | editar la fonte]

Estes partes son comunes en toles turbomáquinas, pero pueden variar de forma y xeometría ente toes. Esisten turbomáquinas xeneradores de doble almisión, esto ye, que tienen dos entraes estremaes y una salida única de fluyíu. Estes partes pueden constar d'una brida nel casu de la mayoría de les bombes y compresores, pero nes turbinas hidráuliques grandes, namái son grandes tuberíes y la salida munches vegaes tien forma de difusor. Nos molinos de vientu, por casu, la entrada y la salida namái pueden ser superficies imaxinaries antes y dempués del rotor. El distribuidor, ye l'órganu que la so misión ye conducir el fluyíu dende la seición d'entrada escontra'l rodete. Suélense utilizar los índices 0 y 1 pa desisgnar les magnitúes a la entrada del distribuidor y a la salida (entrada nel rodete). Per otru llau, el difusor ye un elementu que s'atopa a la salida del rodete y que mengua la velocidá del fluyíu, amás d'acondicionar hidraúlicamente el fluyíu pa la so conducción.

Álabes direutores[editar | editar la fonte]

Tamién llamaos palas direutores, son álabes fixos al estator, polos cualos pasa'l fluyíu de trabajo antes o dempués de pasar al rotor a realizar l'intercambiu enerxéticu. Munches turbomáquinas escarecen d'ellos, pero naquelles onde si figuren éstos son de vital importancia. Nes turbomáquinas motores encargar de dirixir el fluyíu nun ciertu ángulu, según aceleralo pa optimizar el funcionamientu de la máquina. Nes turbomáquinas xeneradores atopar a la salida del rotor. Los álabes direutores tamién pueden llegar a funcionar como reguladores de fluxu, abrir o cerrándose a manera de válvula pa regular el caudal qu'entra a la máquina.

Cojinetes, rodamientos o rolineras[editar | editar la fonte]

Son elementos de máquina que dexen el movimientu del exa mientres la caltienen solidariu a la máquina, pueden variar de tipos y tamaños ente toles turbomáquinas.

Sellos[editar | editar la fonte]

Artículu principal: sellu (inxeniería)

Son dispositivos que torguen la salida del fluyíu de la turbomáquina. Cumplen una función crítica principalmente nos acoplamientos móviles como nos rodamientos. Pueden variar de tipos y allugamientu dientro una turbomáquina a otra.

Intercambiu d'enerxía ente'l fluyíu y la turbomáquina[editar | editar la fonte]

Cuando'l fluyíu de trabayu pasa al traviés de la turbomáquina la naturaleza del intercambiu d'enerxía ye bien complexa por cuenta de la cantidá de procesos termodinámicos irreversibles qu'asoceden, amás de la naturaleza complicada y munches vegaes caótica del movimientu del fluyíu nel senu del rotor. Pa llograr una primer considerancia d'esti intercambiu enerxéticu tienen de faese considerancies teóriques sobre la naturaleza del fluyíu y el so comportamientu al traviés del rotor, esto cola cuenta de simplificar el modeláu matemáticu del fluyíu nel so pasu pol rotor.

  • El fluyíu que pasa pol rotor ye un fluyíu potencial.
  • Toles llinies de corriente tienen la mesma forma que cada unu de los álabes o paletes del rotor, esto sería equivalente a dicir qu'el rotor tien un "infinitu" númberu de álabes.
  • Les carauterístiques del réxime de fluxu nun varien nel tiempu, esto ye, el fluxu atópase dafechu desenvueltu, o n'otres pallabres, atopamos en réxime permanente.

Una vegada declaraes estes simplificaciones podemos aludir a les lleis de caltenimientu de la mecánica y a la ecuación de tresporte de Reynolds de manera senciella; pero dependiendo de la trayeutoria del fluxu de fluyíu al traviés del rotor les formulaciones van ser distintes.

Turbomáquinas Xeneradores[editar | editar la fonte]

Turbomáquinas axiales[editar | editar la fonte]

Cinemática d'una turbomáquina radial xeneradora.
  • Caltenimientu de la cantidá de movimientu llinial:

Les fuercies qu'actúen sobre'l volume de control son debíes a les presiones na entrada y na salida del rotor, si éstes considérense iguales en tola salida ya iguales en tola entrada, entós les fuercies lliniales queden anulaes por cuestión de simetría.

  • Caltenimientu de la cantidá de movimientu angular:

Nesti casu define la propiedá estensiva momentu angular como , y la so análoga propiedá intensiva va ser , onde ye'l campu vectorial de velocidaes y un radiu vector dende la referencia hasta cada diferencial de masa .

La ecuación de tresporte de reynolds rellaciona'l cambéu pel momento angular nel tiempu, que por lleis de la mecánica ye igual a la suma de momento aplicaos, cola so análoga propiedá intensiva que definimos enriba de la siguiente manera:

Como se supón que la situación ye de fluxu estable, nengún términu depende del tiempu, polo cual el primera sumando del llau derechu de la ecuación fai cero. El siguiente sumando ye una integral que s'evalúa en tola superficie de control y va suponese qu'el rotor ye d'una turbomáquina xeneradora:

el vector puede escribise en coordenaes cilíndriques como lo que dexa llegar a la siguiente espresión:

Polos camientos anteriores puede considerase a la velocidá independiente de y de yá que toles llinies de corriente son iguales; esto dexa evaluar estes integrales asina:

Onde ye'l gruesu del rotor. Como'l réxime ye estable cumplir que la mesma masa qu'entra sale, ye dicir . Esta integral representa'l productu de la densidá del fluyíu pel área na qu'evaluamos la integral pola componente de la velocidá normal a esta área, polo tanto si ye'l fluxu másico que circula al traviés del rotor puede escribise:

Onde ye la totalidá de los momentos aplicaos sobre'l volume de control, y resumir nel torque aplicáu pol rotor pa caltener el fluxu de fluyíu. Pa llograr datos enerxéticos en cuenta de mecánicos recurrimos a la definición de potencia , onde ye la velocidá angular y podemos reescribir l'anterior rellación mecánica como una rellación enerxética:

Esta ecuación ye conocida como la ecuación xeneral de les turbomáquinas y foi topada por Euler en 1754.

Turbomáquinas axiales (T.M.A.)[editar | editar la fonte]

Na formulación euleriana de les turbomáquinas axiales suponse, amás de les simplificaciones teóriques declaraes más arriba, que l'altor de les palas ye bien pequeña en rellación al diámetru del rotor. Esti camientu implica necesariamente que la diferencia de la velocidá periférica a lo llargo de les palas ye bien pequeña, asina vamos faer un analís del intercambiu de cantidá de movimientu d'una proyeición cilíndrica imponiendo que la velocidá periférica ye la mesma a lo llargo de cada unu de los álabes.

Triángulos de velocidaes.

En cuenta de utilizar la ecuación de tresporte de Reynolds, que sería dafechu válida y concluyiría esactamente lo mesmo, vamos faer un analís de fuercies más senciellu pa dar otra perspeutiva al llector. A efeutos del intercambiu d'enerxía col rotor, el cambéu de cantidá de movimientu en direición de ye'l que determinen la fuercia tanxencial() sobre la periferia del rotor (vease figura amiesta), esto ye:

Pa determinar la potencia suministrada pola máquina al fluyíu (recuérdese que tamos falando de turbomáquinas motores), multiplicamos a entrambos llaos pel radiu del rotor y pola velocidá angular del mesmu , d'esta forma, nel llau derechu de la igualdá anterior va tenese la velocidá periférica:

Turbomáquinas Motores[editar | editar la fonte]

El desenvolvimientu fechu enriba pa determinar la tresferencia d'enerxía foi fechu, como yá diximos, pa turbomáquinas xeneradores, esto ye, la enerxía del fluyíu de trabayu aumenta depués de pasar pol rotor de la turbomáquina. Pal casu de turbomáquinas motores, nes cualos el fluyíu de trabayu vénce-y enerxía a la máquina éstes ecuaciones siguen siendo válides, pero'l signu de la potencia va ser negativu. Pa evitar esto, ye costume nel estudiu y práutica de les turbomáquinas camudar el signu de la ecuación invirtiendo los términos alxebraicos de llau derechu de la igualdá de Euler:

  • Turbomáquinas motores radiales:

  • Turbomáquinas motores axiales:

Sía que non, pa turbomáquinas motores y xeneradores, puede reparase que la ecuación pa les turbomáquinas radiales ye dafechu xeneral.

Consecuencies de la ecuación xeneral de les turbomáquinas[editar | editar la fonte]

D'esta ecuación fundamental esprender munches interpretaciones del fenómenu d'intercambiu enerxéticu que se desenvuelve nel rotor, que hemos evidenciado tar determináu pola cinemática del fluyíu nel rodete. D'equí p'arriba, nesti parágrafu vamos referinos a turbomáquinas xeneradores y dexamos al llector la extrapolación de los conceutos a les turbomáquinas motores.

De primeres, el conceutu de triángulu de velocidaes enunciáu más arriba, dexa reescribir la ecuación de Euler:

Onde conozse como llabor o trabayu por unidá de masa que pasa al fluyíu, tamién conocíu como trabayu específicu. Depués, si aplicamos el teorema del cosenu al triangulo de velocidaes vamos llograr la siguiente espresión.

Si sustituyimos na ecuación xeneral vamos llograr una espresión del trabayu específicu namái en función de los cambeos de velocidaes al cuadráu, ye dicir formes d'enerxía cinética:

Turborreactor Rolls Royce, onde puede reparase l'almisión d'aire a la izquierda y el fluyíu que sale pelos estremos del rotor escontra la cámara de combustión.

De los trés términos d'esta ecuación, el primeru ye conocíu como componente dinámicu, y ye el cambéu d'enerxía cinética específica sufiertu pol fluyíu nel rotor. Los otros dos términos restantes reciben el nome de componente estáticu, y p'atopar el so significáu precísase recurrir a un balance ente la enerxía del fluyíu y el trabayu apurríu pol rotor:

Nel cambéu d'enerxía del fluyíu nun apaez la enerxía potencial gravitatoria: efeutivamente, los cambeos de cota nel rodete son ínfimos en comparanza colos demás cambeos enerxéticos, polo cual esti términu despréciase. Amás, esta ecuación ye independiente del tipu de fluyíu que pasa pola turbomáquina, si ésti fora incompresible el cambéu entálpico sería igual al cambéu de presión namái

La espresión anterior revela, que la componente estática de la enerxía suministrada al fluyíu pola turbomáquina, ye equivalente al cambéu entálpico del fluyíu nel so pasu pol rotor, y esti cambéu entálpico ye proporcional a un cambéu de presión. Esto ye, esisten dos formes fundamentales en qu'una turbomáquina puede apurrir enerxía a un fluyíu, en forma d'enerxía cinética y en forma de presión. Ye perimportante notar que tou cambéu de presión implica un cambéu de entalpía.

Considerancies posteriores sobre esta fórmula refundien pistes sobre qué forma tien de tener la corriente de fluyíu nel rotor pa maximizar el trabayu euleriano que s'apurre al fluyíu, y una obvia ye embrivir tolos términos que tengan un signu menos. Ello ye que casi toles turbomáquinas xeneradores radiales son centrífugues y toles turbomáquinas motores radiales son centrípetes, asina la velocidá periférica d'entrada y salida embrívese correspondientemente.

Grau de reacción[editar | editar la fonte]

La idea de que la tresferencia d'enerxía ente'l fluyíu y el rodete realizar so forma d'enerxía cinética y de enerxía de fluxu (el términu , o tamién el cambéu de presión, lo qu'implica un cambéu de entalpía) lleva a la definición de grau de reacción, que ye la fracción d'enerxía total apurrida al fluyíu que ye dada en forma de presión:

La magnitú física presión (fuercia per unidá d'área) nun tien un significáu enerxéticu direutu, sicasí ésta ta íntimamente amestada a la entalpía, que si tien un pergrande significáu enerxéticu. Por esta razón nel llinguaxe de les turbomáquinas ye frecuente falar de cambeos de presión pa referise a cambeos de entalpía o viceversa. Entá más, si la enerxía interna d'un fluyíu varia pocu nel so pasu pol rotor, el cambéu de entalpía va ser proporcional al cambéu de presión, y asina ye posible escribir otra definición de grau de reacción:

y poles espresiones enriba mentaes:

Llimitaciones de la Teoría Euleriana[editar | editar la fonte]

La descripción dada enriba del intercambiu enerxéticu dadu nel pasu del fluyíu de trabayu pol senu del rodete de la turbomáquina conozse como teoría euleriana. Esta teoría resulta satisfactoria en munchos casos, nos cualos son válides el camientos efeutuaos pa concluyir la ecuación fundamental de les turbomáquinas. Per otru llau cuando estos camientos nun son verificaes nun ye posible llograr una descripción satisfactoria a partir de la teoría euleriana, y en cada casu tienen de tomase les midíes competentes pa realizar un diseñu correctu.

Álabes llargos[editar | editar la fonte]

Tal como asocede nes etapes de baxa presión dientro de les turbinas de vapor, en munchos casos, les palas d'una turbomáquina axial pueden llegar a sar tan llargues qu'esixen un analís tridimensional completu del intercambiu de cantidá de movimientu.

Álabes bien alloñaos ente ellos en rellación al diámetru del rotor[editar | editar la fonte]

Si los álabes d'una turbomáquina axial tán bien desamoraos, piérdese l'efeutu de "canal" que dexa'l camientu de tener un "númberu infinitu de álabes", entós les fuercies intercambiaes ente'l fluyíu y el rotor tienen de ser estudiaes dende la perspeutiva de la teoría alar.

Rendimientu de les Turbomáquinas[editar | editar la fonte]

Nes turbomáquinas el conceutu de rendimientu ye de suma importancia. El rendimientu o eficiencia, puede trate como la razón esistente ente los beneficios que pueden llograse idealmente d'una máquina y aquellos que son llograos na realidá. N'otres pallabres el rendimientu total d'una turbomáquina defínese como la razón ente la potencia restituyida y la potencia absorbida:

Nes turbomáquinas motores la potencia absorbida ye toa aquella apurrida pol fluyíu de trabayu nel so pasu pola máquina, y la potencia restituyida ye aquella que s'atopa na exa del rotor. Al contrariu asocede nes turbomáquinas xeneradores, una y bones la potencia absorbida atopar na exa del rotor, y l'enerxía restituyida ye aquella que ye apurrida efeutivamente al fluyíu de trabayu.

El discursu sobre'l rendimientu utiliza llargamente los conceutos de la termodinámica. La primer llei de la termodinámica indícanos que la potencia restituyida enxamás va poder ser mayor a la potencia absorbida, una y bones esto implicaría la creación bonal d'enerxía. La segunda llei de la termodinámica diznos que la potencia absorbida siempres va ser mayor que la potencia restituyida, una y bones la enerxía suministrar al fluyíu nun númberu finito d'etapes (ye un procesu irreversible). D'esta forma podemos afirmar que

D'esta manera, por casu, por que un compresor axial apurra una cantidá (enerxía restituyida pola máquina) d'enerxía a un fluyíu, este tendrá d'absorber una cantidá d'enerxía definitivamente mayor a l'apurrida efeutivamente al fluyíu de trabayu. La diferencia ente la enerxía absorbida y l'enerxía restituyida conocer col nome de perdes:

Podemos escribir la mesma rellación pa la potencia derivando respectu al tiempu:

La potencia perdida ye aquella que resulta invertida n'otros fenómenos distintos a aquellos deseyaos pa los fines de la turbomáquina, que ye apurrir enerxía útil al fluyíu. Asina la potencia perdida resulta nel calentamientu del fluyíu, vencer les fuercies mafoses dientro del fluyíu, etc.. Pa simplificar l'estudiu de la eficiencia o rendimientu clasifíquense diversos tipos de rendimientu, cada unu acomuñáu a un fenómenu distintu de perda d'enerxía.

Estudiu adimensional de les turbomáquinas[editar | editar la fonte]

Más arriba dimos lluces alrodiu de la complexidá de la dinámica del fluyíu de trabayu nel so pasu pola turbomáquina, de fechu les ecuaciones que predicen el movimientu del fluyíu son de tal complexidá qu'entá nun se conoz una solución xeneral, sinón soluciones particulares que rican grandes simplificaciones, que sicasí apurren muncha información sobre'l verdaderu comportamientu del fluyíu. De la mesma, la construcción comercial de turbomáquinas yá empezara primero que éstes ecuaciones conociérense, o fueren espublizaes na comunidá científica y ingenierística, polo cual el constructores de turbomáquinas viéronse obligaos en buscar un métodu prácticu de modelar estes máquines. Un métodu obviu ye la construcción de modelos, y la correlación ente modelos ta determinada pola teoría de la semeyanza y el analís dimensional.

La naturaleza esperimental de la construcción de máquines lleva a la construcción de modelos, depués la correlación ente los modelos y el so equivalente real ta determináu polos modelos teóricos yá mentaos, especialmente al traviés del Teorema de Pi-Buckingham.

Entá más, Baljie atopó que si dos máquines símiles tienen el mesmu rendimientu, entós cada tipu de turbomáquina tien un llugar "adimensional" de máximu rendimientu.[1]

Bibliografía[editar | editar la fonte]

  • MATAIX, Claudio. Turbomáquinas Hidráuliques. Editorial ICAI.
  • DIXON, S. L.. Fluyíi Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery. Editorial Butterworth Heinemann.
  • SCIUBBA, Enrico. Lezioni di Turbomacchine. Editorial Editrice Universitaria di Roma.

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. «Chapter 2 - Hydrodynamics of Pumps - Christopher Y. Brennen». Archiváu dende l'orixinal, el 8 d'abril de 2009.

Ver tamién[editar | editar la fonte]


Turbomáquina