Sistema de puntuación Elo

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El sistema de puntuación Elo ye un métodu matemáticu, basáu en cálculu estadísticu, pa determinar l'habilidá relativa de los xugadores de deportes como'l axedrez. Debe'l so nome al so inventor, el profesor Árpád Élő (1903-1992), un físicu estadounidense d'orixe húngaru, contrariamente al camientu generalizadamente estendida de que se trata d'un acrónimo. Dacuando recúrrese al usu de mayúscules ELO pa estremar al métodu respecto de la persona que la inventó, anque nun ye lo avezáu.

Historia[editar | editar la fonte]

El Dr. Elo, quien trabayó pa la United States Chess Federation o USCF (Federación d'Axedrez d'Estaos Xuníos), foi designáu en 1959 como presidente del Comité de Puntuación. Siendo él mesmu fervosu axedrecista aficionáu, basáu en datos estadísticos previos (el sistema Harkness, desenvueltu por Kenneth Harkness a empiezos de los años 1950), concibió un nuevu métodu estadísticu que la USCF adoptó oficialmente en 1960; y darréu en 1970 tamién la Fédération Internationale deas Échecs o FIDE, hasta l'actualidá casi ensin cambeos.

Por tradición caltuvo dellos conceutos del métodu previu: la escala de puntuación, y les categoríes de clase. La escala tien una llende mínima de 0, asitia a los candidatos a Maestros a partir de 2.000, anque técnicamente nun tien valor máximu, sí cunta con una llende cimera teóricu de 3.000 por cuestiones práctiques.

La primer llista del escalafón de la FIDE publicar en xunetu de 1971, y a partir d'entós anovábase cada trés meses: en xineru, abril, xunetu y ochobre; pero a partir de setiembre de 2012 alcordó actualizar mensualmente.

Los primeros xugadores de la llista inicial de 1971 fueron:[1]

Xugador País Elo
1 Bobby Fischer Flag of the United States.svg Estaos Xuníos d'América 2760
2 Boris Spaski Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2690
3 Víctor Korchnoi Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2670
4 Bent Larsen Flag of Denmark.svg Dinamarca 2660
5 Tigran Petrosian Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2640
6 Lev Polugayevski Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2640
7 Mijaíl Botvínnik Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2630
8 Vasili Smyslov Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2620
9 Mijaíl Tal Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2620
10 Efim Geller Bandera de la Unión Soviética Xunión Soviética 2615

Sistemes de escalafón Elo[editar | editar la fonte]

El términu "puntuación Elo" ye de cutiu usáu pa referise a la puntuación d'un xugador calculada pola FIDE. Sicasí, esto empréstase a tracamundios y tracamundios, cuidao que les idees xenerales del sistema Elo son usaes por munches organizaciones con diversidá de criterios, como la federación d'axedrez d'Estaos Xuníos (USCF), los sitios web Internet Chess Club (ICC) y Yahoo! Games, la Federación Internacional de Scrabble n'Español y la sumida Asociación Profesional d'Axedrecistes (PCA). Cada organización tien la so propia implementación, que puede ser distinta del sistema Elo orixinal.

Nel casu de dos federaciones d'axedrez col so propiu sistema, la FIDE y la USCF, les sos escalafones nun pueden ser comparables directamente. Por casu, el gran maestru Grigori Kaidanov tien una puntuación Elo de 2638 según la FIDE, y 2742 según la USCF. Sicasí, por norma xeneral puede dicise qu'el Elo de la USCF ye unos 100 puntos más altu qu'el de la FIDE, y ente 0 y 600 puntos menor qu'el de sitios como ICC.

Rangos de Elo según la FIDE[editar | editar la fonte]

La FIDE publica y actualiza el escalafón de los sos xugadores cada mes, en tres categoríes según el ritmu de xuegu: clásicu, rápido y blitz. Tamién estableció una serie de títulos pa'l xugadores según la so puntuación Elo a partir de 2003 (anque apocayá amestó'l títulu de Candidatu a Maestru a partir de 2002). Amás d'estos títulos, la puntuación Elo dexa allugar a un xugador en ciertes categoríes non oficiales. Según datos de setiembre de 2016, la FIDE cuenta na so escalafón con 147.008 xugadores activos (aquellos qu'apostaron siquier una partida oficial de ritmu clásicu nos últimos dos años), clasificaos por rangos asina (na modalidá clásica y a partir d'una puntuación Elo de 1.000):

Rangu N° de xugadores Rangu equivalente[2] Xugadores
con títulu
Xugadores
con títulu
femenín[3]
1000-1399 28777 Primerizu -- --
1400-1599 24164 Aficionáu -- --
1600-1799 31091 Xugador de club mediu -- --
1800-1999 31140 Xugador de club fuerte -- --
2000-2099 12646 Espertu nacional
Candidata a Maestra (WCM)
-- 515
2100-2199 8941 Espertu nacional
Maestra FIDE (WFM)
-- 1487
2200-2299 5237 Candidatu a Maestru (CM)
Maestra Internacional (WIM)
1195 749
2300-2399 2825 Maestru FIDE (MF)
Gran Maestra (WGM)
7236 415
2400-2499 1424 Maestru Internacional (EL MIO) 3520 79
2500-2599 528 Gran Maestru (GM) 1523 26
2600-2699 194 Super Gran Maestru -- 1
2700-2799 37 Candidatu a Campeón del Mundu -- --
≥2800 4 Campeón del Mundu 5 --

La mayor puntuación rexistrada na FIDE foi de 2.882, por Magnus Carlsen n'abril de 2014.[4]

Rangos de Elo según la USCF[editar | editar la fonte]

La Federación d'Axedrez de Estaos Xuníos usa'l so propiu sistema de clasificación de xugadores según el siguiente criteriu:[5]

  • 2.400 y mayor: Senior Master
  • 2.200–2.399 (más 300 partíes percima de 2.200): Maestru de la USCF
  • 2.200–2.399: Maestru Nacional
  • 2.000–2.199: Espertu *

1.800–1.999: Clase A * 1.600–1.799: Clase B

  • 1.400–1.599: Clase C
  • 1.200–1.399: Clase D
  • 1.000–1199: Clase Y *

800–999: Clase F

  • 600–799: Clase G
  • 400–599: Clase H
  • 200–399: Clase I *

100–199: Clase J

Polo xeneral, 1.000 ye consideráu'l nivel inicial de primerizu. En 2007, la puntuación media de toos el xugadores de la USCF yera de 657.[6]

El métodu[editar | editar la fonte]

Teoría matemática[editar | editar la fonte]

La puntuación Elo d'un xugador determinar a partir de les sos resultancies contra otru xugadores. La diferencia de la puntuación Elo ente dos xugadores determina una probabilidá envalorada de puntuación ente ellos, llamada "puntuación esperada" o mira. La puntuación esperada d'un xugador ye la so probabilidá de ganar más la metá de la so probabilidá de faer tables. Por casu, una puntuación esperada de 0,75 puede representar un 75% d'opciones de ganar, un 25% de probabilidaes de perder y 0% opciones de faer tables. Pero, nel otru estremu, tamién podría significar un 50% d'opciones de ganar, 0% de probabilidaes de perder y 50% d'opciones de faer tables. La probabilidá d'empatar, al contrariu que tener una resultancia decisiva, nun ta especificada nel sistema Elo, considerándose un empate como media victoria y media derrota.

Si'l xugador A tien una puntuación Elo y el xugador B tien una puntuación Elo , la fórmula esacta (usando una función loxística) de la puntuación esperada del xugador A ye

Igualmente, la puntuación esperada pal xugador B ye

Esto pue ser espresáu tamién como

y

onde y . Nesti últimu casu, el mesmu denominador aplicar a dambes espresiones. Esto significa que al estudiar namá los numberadores, damos cuenta qu'el puntaje esperáu pal xugador A ye vegaes mayor que la puntuación esperada pal xugador B. D'esto deduzse que por cada 400 puntos Elo de ventaya sobre l'oponente, la probabilidá de ganar aumenta diez veces en comparanza cola posibilidá de ganar del rival. Árpád Élő dexó establecida una tabla que denominó: Percent Scoring Expentancies as a Function of Rating Differences la cual recueye eses probabilidaes o mires de victoria en función de la diferencia de puntuación Elo ente dos xugadores.

Tamién hai que tener en cuenta que . Na práctica, cuidao que la fuerza verdadero d'un xugador ye desconocida, les puntuaciones esperaes son calculaes usando l'actual puntaje Elo d'el xugadores.

El sistema Elo amonta o mengua la puntuación Elo d'un xugador según la so puntuación llograda sía cimera o inferior a la so puntuación esperada. La idea orixinal del sistema (la cual sigue siendo usada) ye un simple axuste llineal proporcional a la diferencia ente la puntuación esperada y la llograda por un xugador. El máximu axuste posible por xuegu, llamáu "factor K", establecer en K = 16 pa maestros y K = 32 pa xugadores de nivel menor.

Por casu, si la puntuación esperada del xugador A ye pero la so puntuación a la fin foi , la fórmula de la so nueva puntuación Elo ye

Esti axuste a la puntuación Elo de cada xugador puede ser fechu depués de cada partida, al rematar un tornéu, o cuntando les partíes d'un periodu computable (por casu, cada mes nel casu de la FIDE).

Por casu, suponiendo que'l xugador A tien una puntuación Elo de 1613 y xuega un tornéu de cinco rondes nel que s'enfrenta a cinco xugadores colos cualos llogra les siguientes resultancies:

Elo xugador Puntuación esperada -

align="center"

1609 0.506 0
1477 0.686 ½
1388 0.785 1
1586 0.539 1
1720 0.351 0
media: 1556 2.867 2.5

Acordies con el sistema de puntuación del axedrez, cada partida ganada vale un puntu y cada empate mediu puntu. La puntuación esperada pue ser calculada pa cada partida o pal promediu del puntaje Elo de tolos oponentes.

Nesti casu'l xugador A, al tener un Elo cimeru en 1613-1556=57 puntos al de los sos oponentes, tien una mira o puntuación esperada de 2,867 puntos, pero namá sumó 2,5 polo cual la so nueva puntuación Elo va ser, acordies con la fórmula anterior, igual a 1613 + 32 × (2.5 − 2.867)) = 1601, asumiendo un factor K=32.

Factor K[editar | editar la fonte]

El "factor K" ye'l valor de la constante K na fórmula pa establecer la variación de la puntuación Elo d'un xugador. Esti factor establezse acordies con la puntuación Elo d'un xugador. Anguaño la FIDE establez los valores de K asina:[7][8]

  • K = 40: pa xugadores nuevos nel escalafón hasta que completen siquier 30 partíes.
  • K = 40: pa xugadores menores de 18 años per debaxo de 2300 de elo.
  • K = 20: pa xugadores per debaxo de 2400.
  • K = 10: pa xugadores qu'algamaren en dalgún momentu 2400.

La federación d'axedrez d'Estaos Xuníos (USCF) pela so parte usa los siguientes valores de K:

  • K = 32: pa xugadores per debaxo de 2100
  • K = 24: pa xugadores ente 2100 y 2400
  • K = 16: pa xugadores percima de 2400

Rendimientu Elo[editar | editar la fonte]

1.00 +800
0.99 +677
0.9 +366
0.8 +240
0.7 +149
0.6 +72
0.5 0
0.4 -72
0.3 -149
0.2 -240
0.1 -366
0.01 -677
0.00 -800

Según la puntuación Elo d'un xugador determina la so puntuación esperada, la puntuación final determina la fuerza d'un xugador de quien s'esperara dicha puntuación. A esa evaluación denominar "rendimientu". Una de les fórmules más comunes pa calcular el rendimientu d'un xugador ye llamada "algoritmu de 400", compuesta de los siguientes pasos:

  • Tomar el Elo de cada xugador derrotáu y suma-y 400
  • Tomar el Elo de cada xugador con quien se perdió y resta-y 400
  • Tomar el Elo de cada xugador con quien se fixo tables
  • Sumar toles puntuaciones Elo y estremar pol númberu de partíes.

La FIDE, sicasí, calcula'l rendimientu d'un xugador según la fórmula , onde ye'l promediu del Elo de los oponentes, y ye la diferencia del Elo del xugador con esi promediu. El valor de ta basáu nel porcentaxe de puntuación , que ye a cencielles la cantidá de puntos llograos sobre la cantidá de puntos posibles; esti factor úsase como clave na tabla de la derecha.

En dicha tabla determinar qu'en casu d'una puntuación perfecta o de cero, la diferencia va ser de ±800 (en realidá dichu valor tien de ser indetermináu). La tabla completa puede topase nel sitiu web de la FIDE: Manual de la FIDE, B. Permanent Commissions 1.0. Requirements for the titles designated in 0.31, 1.48

Categoríes de torneos de la FIDE[editar | editar la fonte]

La FIDE clasifica los torneos acordies con el promediu del Elo de los sos xugadores, en grupos por diferencies de cada 25 puntos Elo a partir de 2251.

En 1970 establecióse que p'algamar los títulos de Gran Maestru y Maestru Internacional yera necesariu algamar tres puntuaciones determinaes llamaes normes, nun periodu de tres año. Una norma ye una puntuación mínima determinada pola categoría del tornéu. Les categoríes de los torneos y el porcentaxe de puntos necesarios p'algamar normes de GM o LA MIO ver nes siguientes tables:

Cat. Elo Norma GM Norma LA MIO
1 2251–2275 85% 76%
2 2276–2300 83% 73%
3 2301–2325 81% 70%
4 2326–2350 78% 67%
5 2351–2375 76% 64%
Cat. Elo Norma GM Norma LA MIO
6 2376–2400 73% 60%
7 2401–2425 70% 57%
8 2426–2450 67% 53%
9 2451–2475 64% 50%
10 2476–2500 60% 47%
Cat. Elo Norma GM Norma LA MIO
11 2501–2525 57% 43%
12 2526–2550 53% 40%
13 2551–2575 50% 36%
14 2576–2600 47% 33%
15 2601–2625 43% 30%

Los torneos suelen apurrir normes hasta la categoría 15 (a partir d'ellí asumir que los participantes yá tienen títulu de Gran Maestru). Como cada categoría toma una diferencia de 25 puntos Elo, pueden establecese categoríes cimeres a la 15 por cada 25 puntos Elo de diferencia. Por casu, el Tornéu de Candidatos 2013, al axuntar a ocho de los meyores xugadores del escalafón mundial, tuvo un Elo mediu de 2786,5 y foi un tornéu de categoría 22 (la más alta posible)[9]

Debilidaes[10][editar | editar la fonte]

La más evidente, quiciabes, ye que nun se da nenguna ventaya a les blanques. Situación evidente na práctica del xuegu, Elo alegaba que se compensaba pola alternanza de bandu d'el xugadores nes sos partíes.

Otra situación discutible ye'l conceutu de "inflación". Bobby Fischer tuvo una puntuación máxima de 2780, y sería anguaño númberu 4 del mundu. Anque otros consideren qu'esto indica esactamente lo qu'implica: debíu a la mayor conocencia del xuegu (como l'usu d'ordenadores, más disponibilidad de material bibliográfico, etc) fai que xugadores d'anguaño sían meyores que los d'años tras.

Otru aspeutu, rellacionáu col anterior, les puntuaciones tán en relación cola so competición, lo que dexa abierta la posibilidá de puntuaciones anormalmente altes (o baxes) dientro d'un grupu controláu de xugadores. La conocencia d'esto dexó a Claude Bloodgood, que yera solo un xugador con nivel de maestru, algamar una puntuación de 2702 (que yera la segunda más alta de la USCF naquel momentu) a base d'entamar y participar en cientos de torneos carcelarios que cuntaben con rivales nel so mayor parte débiles.

Tán les posibles esplotaciones, la más común de les cualos ye'l fechu de que solo'l xugadores activos tengan una puntuación activa. De cutiu un mozu axedrecista prometedor dexa de xugar torneos mientres un ampliu periodu de tiempu, pero sigue ameyorando la so capacidá. Esta persona podría circunstancialmente apuntase nun gran tornéu con importantes bolses de premios pa cada categoría, polo qu'aumenta les sos opciones de ganar gran cantidá de dineru, xugando contra rivales que teóricamente tienen menor capacidá. Otra forma común ye'l "axugamientu selectivu": un xugador con puntuación más alta namá va retar o va aceptar retos d'oponentes apreciablemente más débiles.

Vease tamién[editar | editar la fonte]

Notes y referencies[editar | editar la fonte]

  1. Hestoria del escalafón Elo 1971-2001 (inglés).
  2. Rangos según la puntuación Elo necesaria p'algamar el títulu FIDE correspondiente; nun indica'l númberu esactu de xugadores con títulos FIDE. Por casu, los GM activos con Elo per debaxo de 2500 tán contabilizaos nel rangu de Maestru Internacional o Maestru Fide, según el so Elo actual.
  3. Hasta'l títulu de Gran Maestra (WGM), indica'l númberu de xugadores colos títulos femeninos correspondientes. A partir d'un Elo de 2.400, indica'l númberu de muyeres col títulu masculín correspondiente.
  4. «FIDE top 100». Ratings.fide.com. Consultáu'l 1 d'abril de 2014.
  5. http://www.uschess.org/ratings/ratedist.php
  6. USCF Ratings Distribution 2008
  7. «FIDE Online. FIDE Handbook: Chess Rules». Fide.com (1 de xunetu de 2009). Consultáu'l 19 de febreru de 2012.
  8. https://erral.wordpress.com/2014/08/31/el cambéu-de-la-k-en-la-fide/
  9. http://es.chessbase.com/home/TabId/55/PostId/4009347/magnus-carlsen-gana-el tornéu-de-candidatos-140413.aspx
  10. «Arpad Elo y el sistema de puntuación Elo».

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]


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