Resistencia eléctrica

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Símbolos de la resistencia eléctrica nun circuitu.

Denominar resistencia eléctrica a la oposición al fluxu d'electrones al movese al traviés d'un conductor.[1][2] La unidá de resistencia nel Sistema Internacional ye l'ohmiu, que se representa cola lletra griega omega (Ω), n'honor al físicu alemán Georg Simon Ohm, quien afayó'l principiu qu'agora lleva'l so nome. Pa un conductor de tipu cable, la resistencia ta dada pola siguiente fórmula:

Onde ρ ye'l coeficiente de proporcionalidad o la resistividá del material, ye'l llargor del cable y S la área de la sección tresversal del mesmu.

La resistencia d'un conductor depende directamente de dichu coeficiente, amás ye directamente proporcional al so llargor (aumenta conforme ye mayor el so llargor) y ye inversamente proporcional a la so sección tresversal (mengua conforme aumenta la so grosez o sección tresversal).

Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tien una paecencia conceptual cola resfregón na física mecánica. La unidá de la resistencia nel Sistema Internacional d'Unidaes ye'l ohmiu (Ω). Pa la so midida, na práctica esisten diversos métodos, ente los que s'atopa l'usu d'un ohmnímetro. Amás, la so magnitú recíproca ye la conductancia, midida en Siemens.

Per otru llau, acordies con la llei de Ohm la resistencia d'un material puede definise como la razón ente la diferencia de potencial eléctricu y la corriente en que traviesa dicha resistencia, asina:[3][4]

Onde R ye la resistencia en ohmios, V ye la diferencia de potencial en voltios y I ye la intensidá de corriente en amperios.

Tamién puede dicise que "la intensidá de la corriente que pasa por un conductor ye directamente proporcional a la diferencia de potencial ya inversamente proporcional a la so resistencia"

Según sía la magnitú d'esta midida, los materiales pueden clasificase en conductores, aislantes y semiconductor. Esisten amás ciertos materiales nos que, en determinaes condiciones de temperatura, apaez un fenómenu denomináu superconductividad, nel que'l valor de la resistencia ye prácticamente nulu.

Comportamientos ideales y reales[editar | editar la fonte]

Figura 2. Circuitu con resistencia.

Una resistencia ideal ye un elementu pasivu qu'estena enerxía en forma de calor según la llei de Joule. Tamién establez una relación de proporcionalidad ente la intensidá de corriente que la traviesa y la tensión medible ente los sos estremos, relación conocida como llei de Ohm:

onde i(t) ye la corriente eléctrica que traviesa la resistencia de valor R y o(t) ye la diferencia de potencial que s'anicia. Polo xeneral, una resistencia real va poder tener distintu comportamientu en función del tipu de corriente que circule por ella.

Comportamientu en corriente continua[editar | editar la fonte]

Una resistencia real en corriente continua (CC) pórtase prácticamente de la mesma forma que si fuera ideal, esto ye, tresformando la enerxía eléctrica en calor por efectu Joule. La llei de Ohm pa corriente continua establez que:

onde R ye la resistencia en ohmios, V ye la diferencia de potencial en voltios y I ye la intensidá de corriente en amperios.

Comportamientu en corriente alterna[editar | editar la fonte]

Figura 3. Diagrama fasorial.

Como se comentó enantes, una resistencia real amuesa un comportamientu distintu del que se repararía nuna resistencia ideal si la intensidá que la traviesa nun ye continua. Nel casu de que la señal aplicada sía senoidal, corriente alterna (CA), a baxes frecuencies reparar qu'una resistencia real va portar de forma bien similar a como lo fadría en CC, siendo despreciables les diferencies. N'altes frecuencies el comportamientu ye distintu, aumentando na midida na qu'aumenta la frecuencia aplicada, lo que s'esplica fundamentalmente polos efectos inductivos que producen los materiales que conformen la resistencia real.

Por casu, nuna resistencia de carbón los efectos inductivos solo provienen de los mesmos terminales de conexón del dispositivu ente que nuna resistencia de tipu bobinado estos efectos amontar pol enduvelláu de filo resistivo alredor del soporte cerámicu, amás d'apaecer una cierta componente capacitiva si la frecuencia ye especialmente elevada. Nestos casos, p'analizar los circuitos, la resistencia real sustituyir por una asociación serie formada por una resistencia ideal y por una bobina tamién ideal, anque dacuando tamién se-yos puede añedir un pequeñu condensador ideal en paralelu con dicha asociación serie. N'el conductores, amás, apaecen otros efectos ente los que cabo destacar el efectu pelicular.

Consideremos una resistencia R, como la de la figura 2, a la que s'aplica una tensión alterno de valor:

Acordies con la llei de Ohm va circular una corriente alterna de valor:

onde . Llógrase asina, pa la corriente, una función senoidal que ta en fase cola tensión aplicao (figura 3).

Si representa'l valor eficaz de la corriente llograda en forma polar:

Y operando matemáticamente:

D'onde se deduz que nos circuitos de CA la resistencia puede considerase como una magnitú complexa con parte real y ensin parte imaxinaria o, lo que ye lo mesmo con argumentu nulu, que la so representación binómica y polar van ser:

Asociación de resistencies[editar | editar la fonte]

Resistencia equivalente[editar | editar la fonte]

Figura 4. Asociaciones xenerales de resistencies: a) Serie y b) Paralelu. c) Resistencia equivalente.

Denominar resistencia equivalente a l'asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada a la mesma estrema de potencial, OAB, demanda la mesma intensidá, I (ver figura 4). Esto significa qu'ante les mesmes condiciones, l'asociación y la so resistencia equivalente estenen la mesma potencia.

Asociación en serie[editar | editar la fonte]

Dos o más resistencies atópense conectaes en serie cuando al aplicar al conxuntu una diferencia de potencial, toes elles son percorríes pola mesma corriente.

Pa determinar la resistencia equivalente d'una asociación serie vamos imaxinar que dambes, figures 4a) y 4c), tán conectaes a la mesma estrema de potencial, OAB. Si aplicamos la segunda llei de Kirchhoff a l'asociación en serie vamos tener:

Aplicando la llei de Ohm:

Na resistencia equivalente:

Finalmente, igualando dambes ecuaciones llógrase que:

Y esaniciando la intensidá:

Poro, la resistencia equivalente a n resistencies montaes en serie ye igual a la suma de diches resistencies.

Asociación en paralelu[editar | editar la fonte]

Dos o más resistencies atópase en paralelu cuando tienen dos terminales comunes de cuenta que al aplicar al conxuntu una diferencia de potencial, OAB, toles resistencies tienen la mesma cayida de tensión, OAB.

Pa determinar la resistencia equivalente d'una asociación en paralelu vamos imaxinar que dambes, figures 4b) y 4c), tán conectaes a la mesma estrema de potencial mentada, OAB, lo que va aniciar una mesma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente va partir na asociación por caúna de les sos resistencies acordies con la primera llei de Kirchhoff:

Aplicando la llei de Ohm:

Na resistencia equivalente cumplir:

Igualando dambes ecuaciones y esaniciando la tensión OAB:

D'onde:

Polo que la resistencia equivalente d'una asociación en paralelu ye igual a la inversa de la suma de les inverses de caúna de les resistencies.

Esisten dos casos particulares que suelen dase nuna asociación en paralelu:

1. Dos resistencies: nesti casu puede comprobase que la resistencia equivalente ye igual al productu estremáu pola suma de los sos valores, esto ye:
2. k resistencies iguales: el so equivalente resulta ser:

Asociación mista[editar | editar la fonte]

Figura 5. Asociaciones mistes de cuatro resistencies: a) Serie de paralelos, b) Paralelu de series y c) Exemplu d'una de les otres posibles conexones.

Nuna asociación mista atópense conxuntos de resistencies en serie con conxuntos de resistencies en paralelu. Na figura 5 pueden reparase tres ejemplos d'asociaciones mistes con cuatro resistencies.

Dacuando una asociación mista ye necesaria ponela en manera testu. Pa ello utilicen los símbolos "+" y "//" pa designar les asociaciones serie y paralelu respectivamente. Asina con (R1 + R2) indícase que R1 y R2 tán en serie ente que con (R1//R2) que tán en paralelu. Acordies con ello, les asociaciones de la figura 5 poner de la siguiente manera:

a) (R1//R2)+(R3//R4)
b) (R1+R3)//(R2+R4)
c) ((R1+R2)//R3)+R4

Pa determinar la resistencia equivalente d'una asociación mista van simplificándose les resistencies que tán en serie y les que tán en paralelu de cuenta que'l conxuntu vaya resultando cada vez más senciellu, hasta terminar con un conxuntu en serie o en paralelu. Como exemplu determinaránse les resistencies equivalentes de caúna de les asociaciones de la figura 5:

a)
R1//R2 = R1//2
R3//R4 = R3//4
RAB = R1//2 + R3//4
b)
R1+R3 = R1+3
R2+R4 = R2+4
RAB = R1+3//R2+4
c)
R1+R2 = R1+2
R1+2//R3 = R1+2//3
RAB = R1+2//3 + R4

Desenvolviendo llógrase:

a)
b)
c)

Asociaciones estrella y triángulu[editar | editar la fonte]

Artículu principal: Teorema de Kennelly
Figura 6.
a) Asociación n'estrella.
b) Asociación en triángulu.

Na figura a) y b) pueden reparase respectivamente les asociaciones estrella y triángulu, tamién llamaes y o delta respectivamente. Esti tipu d'asociaciones son comunes nes cargues trifásiques. Les ecuaciones d'equivalencia ente dambes asociaciones vienen daes pol teorema de Kennelly:

Resistencies n'estrella en función de les resistencies en triángulu (tresformamientu de triángulu a estrella)

El valor de caúna de les resistencies n'estrella ye igual al cociente del productu de los dos resistencies en triángulu axacentes al mesmu terminal ente la suma de los trés resistencies en triángulu.

Resistencies en triángulu en función de les resistencies n'estrella (tresformamientu d'estrella a triángulu)

El valor de caúna de les resistencies en triángulu ye igual la suma de los dos resistencies n'estrella axacentes a los mesmos terminales más el cociente del productu d'esos dos resistencies ente la otra resistencia.

Asociación puente[editar | editar la fonte]

Figura 7. Asociación puente.

Si nuna asociación paralelu de series como l'amosada na figura 5b conéctase una resistencia qu'una los dos cañes en paralelu, llógrase una asociación ponte como l'amosada na figura 7.

La determinación de la resistencia equivalente d'esti tipu d'asociación tien solu interés pedagóxicu. Pa ello sustitúyese bien una de les configuraciones en triángulu de l'asociación, la R1-R2-R5 o la R3-R4-R5 pol so equivalente n'estrella, bien una de les configuraciones n'estrella, la R1-R3-R5 o la R2-R4-R5 pol so equivalente en triángulu. En dambos casos consíguese tresformar el conxuntu nuna asociación mista de cálculu senciellu. Otru métodu consiste n'aplicar una fem (Y) a l'asociación y llograr la so resistencia equivalente como relación de felicidá fem y la corriente total demandada (Y/I).

L'interés d'esti tipu d'asociación ta nel casu nel que pola resistencia central, R5, nun circula corriente o R4, en función de les otres trés. Nello básense los pontes de Wheatstone y de filo pa la midida de resistencies con precisión.

Resistencia d'un conductor[editar | editar la fonte]

Resistividá de dellos materiales a 20 °C
Material Resistividá (Ω·m)
Plata[5] 1,55 × 10–8
Cobre[6] 1,70 × 10–8
Oru[7] 2,22 × 10–8
Aluminiu[8] 2,82 × 10–8
Wolframiu[9] 5,65 × 10–8
Níquel[10] 6,40 × 10–8
Fierro[11] 8,90 × 10–8
Platino[12] 10,60 × 10–8
Estañu[13] 11,50 × 10–8
Aceru inoxidable 301[14] 72,00 × 10–8
Grafitu[15] 60,00 × 10–8

El conductor ye l'encargáu de xunir eléctricamente cada unu de los componentes d'un circuitu. Cuidao que tien resistencia óhmica, pue ser consideráu como otru componente más con característiques similares a les de la resistencia eléctrica.

D'esta miente, la resistencia d'un conductor eléctricu ye la midida de la oposición que presenta al movimientu de los electrones nel so senu, ye dicir la oposición que presenta al pasu de la corriente eléctrica. Xeneralmente'l so valor ye bien pequenu y pollo suel despreciar, esto ye, considérase que la so resistencia ye nula (conductor ideal), pero va haber casos particulares nos que se va deber tener en cuenta la so resistencia (conductor real).

La resistencia d'un conductor depende del llargor del mesmu () en m, de la so sección () en m², del tipu de material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 °C), la resistencia vien dada pola siguiente espresión:

na que ye la resistividá (una característica propia de cada material).

Influencia de la temperatura[editar | editar la fonte]

La variación de la temperatura produz una variación na resistencia. Na mayoría de los metales aumenta la so resistencia al aumentar la temperatura, otra manera, n'otros elementos, como'l carbonu o'l xermaniu la resistencia mengua.

Como yá se comentó, en dellos materiales la resistencia llega a sumir cuando la temperatura baxo lo suficiente. Nesti casu falar de superconductores.

Esperimentalmente compruébase que pa temperatures non bien elevaes, la resistencia a cierta temperatura (), vien dada pola espresión:

onde

  • = Resistencia de referencia a la temperatura .
  • = Coeficiente de temperatura. Pal cobre .
  • = Temperatura de referencia na cual conozse .

Potencia qu'estena una resistencia[editar | editar la fonte]

Una resistencia estena en calor una cantidá de potencia cuadráticamente proporcional a la intensidá que la traviesa y a la cayida de tensión qu'apaez nes sos bornes.

Comúnmente, la potencia disipada por una resistencia, según la potencia disipada por cualesquier otru dispositivu resistivo, puede topase por aciu:

Dacuando ye más cómodu usar la llei de Joule pal cálculu de la potencia disipada, que ye:

o tamién

Reparando les dimensiones del cuerpu de la resistencia, les característiques de conductividá de calor del material que la forma y que la anubre, y l'ambiente nel cual ta pensáu qu'opere, el fabricante calcula la potencia que ye capaz d'estenar cada resistencia como componente discretu, ensin que l'aumentu de temperatura provoque la so destrucción. Esta temperatura de fallu puede ser bien distinta según los materiales que se tean usando. Esto ye, una resistencia de 2 W formada por un material que non soporte muncha temperatura, va tar casi fría (y va ser grande); pero formada por un material metálicu, con recubrimientu cerámicu, podría algamar altes temperatures (y va poder ser muncho más pequena).

El fabricante va dar como dato'l valor en vatios que puede estenar cada resistencia en cuestión. Esti valor puede tar escritu nel cuerpu del componente o se tien que deducir de comparar el so tamañu colos tamaños estándar y la so respectives potencies. El tamañu de les resistencies comunes, cuerpu cilíndricu con 2 terminales, qu'apaecen nos aparatos eléctricos domésticos suelen ser de 1/4 W, esistiendo otros valores de potencies de comerciales de ½ W, 1 W, 2 W, etc.

Ver tamién[editar | editar la fonte]

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. Diccionariu enciclopédicu d'electrónica editorial=ceac. ISBN 84-329-8054-4.
  2. Principio de circuitos eléctricos. ISBN 978-970-26-0976-4. «La propiedá d'un material d'acutar o oponese al fluxu d'electrones llámase resistencia, R.»
  3. Resistencia eléctrica, p. 266, en Google Llibros
  4. Física, volumen 2, Editorial reverté, S. A.,2005. ISBN 84-291-4412-9. «El cociente ente la cayida de potencial y l'intensidá de la corriente llámase resistencia del segmentu»
  5. Matweb-Plata (n'inglés)
  6. Matweb-Annealed Copper (n'inglés)
  7. Matweb-Oru (n'inglés)
  8. Matweb-Aluminiu (n'inglés)
  9. Matweb-Wolframiu (n'inglés)
  10. Matweb-Níquel (n'inglés)
  11. Matweb-Fierro (n'inglés)
  12. Matweb-Platino (n'inglés)
  13. Matweb-Estañu (n'inglés)
  14. Matweb-Aceru Inoxidable (serie 301) (n'inglés)
  15. Matweb-Grafitu (n'inglés)

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]



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