Péndulu de Foucault

De Wikipedia
Péndulu de Foucault
fenómeno físico (es) Traducir
Pendule de Foucault.jpg
Historia y usu
Orixe del nome Léon Foucault
Cambiar los datos en Wikidata
Animación del Péndulu de Foucault bazcuyando nel hemisferiu sur

Un péndulu de Foucault ye un péndulu esféricu que puede bazcuyar llibremente en cualquier planu vertical y capaz de bazcuyar mientres enforma tiempu (hores). Utilizar pa demostrar la rotación de la Tierra. Llámase asina n'honor del so inventor, Léon Foucault.

Esperimentu orixinal de Foucault[editar | editar la fonte]

El Péndulu de Foucault nel Panteón de París.

La primer esposición pública del péndulu de Foucault tuvo llugar en febreru de 1851, nel meridianu del Observatoriu de París. Unes selmanes más tarde, el físicu francés Léon Foucault fixo la so demostración más famosa na cúpula del Panteón de París, cuando se suspendió un péndulu de plomu 28 kg de masa (una bala de cañón recubierta de latón) con un cable de 67 metros de llargu. El planu d'oscilación del péndulu xiraba escontra la derecha 11° per hora, faciendo un círculu completu en 32,7 hores. El montaxe orixinal utilizáu en 1851 nel Panteón foi treslladáu en 1855 al Muséu d'Artes y Oficios de París. Una segunda instalación temporal facer nel Panteón, en 1902, pal 50 aniversariu del esperimentu orixinal.[1]

Mientres la reconstrucción del muséu na década de 1990, el péndulu orixinal amosóse temporalmente nel Panteón (1995), pero foi devueltu darréu al Muséu d'Artes y Oficios de París antes de la so reapertura en 2000.[2] El 6 d'abril de 2010, el cable de suspensión del péndulu rompióse, causando daños irreparables nel péndulu y nel suelu de mármol del muséu.[3][4] Una copia exacta del péndulu orixinal tuviera bazcuyando de forma permanente dende 1995 so la cúpula del Panteón de París hasta 2014, cuando foi desmontáu mientres los trabayos d'arreglu nel edificiu. Envalórase que'l péndulu volverá instalase en 2017.

Descripción y fundamentu[editar | editar la fonte]

Esquema d'un dispositivu pa ilustrar el fundamentu del péndulu de Foucault.
Péndulu de Foucault nel Polu Norte. El péndulu bazcuya nun planu constante nel espaciu, ente que la Tierra xira per debaxo d'él.
Animación del péndulu de Foucault del Panteón de París (48°52' Norte), col ciclu de rotación terrestre estruyíu. El trazu verde amuesa'l percorríu alabeado del péndulu respeuto al suelu (el marcu de referencia rotatoriu). El planu d'oscilación presenta una rotación relativa a la Tierra. Cuanto más llargu ye'l cable del péndulu, más evidente faise l'efeutu. Llargores d'ente 12 y 30 m son habituales.[5]
Movimientu de rotación de la Tierra debaxo del péndulu de Foucault

Consideremos en primer llugar el dispositivu qu'amosemos na figura. Si faemos xirar la plataforma mientres el péndulu ta bazcuyando, vamos reparar que'l planu de les oscilaciones permanez inalteráu con al respeutive de un observador inercial. Esti efeutu deber a la inercia de la masa pendular. Cuidao que les dos fuercies qu'actúen sobre ella (el so pesu y la tensión del filo) tán conteníes nel planu de les oscilaciones, estes, una vegada empecipiaes, van tener llugar siempres nun mesmu planu. Pa camudar el planu de les oscilaciones riquiríase un componente de fuercia normal a dichu planu.

Otra manera, resulta obviu que'l planu de les oscilaciones nun va permanecer inalteráu pa un observador asitiáu sobre la plataforma xiratoria, que va ser, evidentemente, un observador non inercial; pa esti observador, el planu de les oscilaciones va efectuar una precesión alredor de la exa vertical (exa de rotación) en sentíu contrariu al de xiru de la plataforma y cola mesma celeridad angular (de precesión).

Esta propiedá de la inalterabilidad del planu de les oscilaciones del péndulu foi utilizada pol físicu francés Bernard Llión Foucault (1819-68) pa comprobar el movimientu de rotación de la Tierra en redol a la so exa y demostrar que la Tierra nun constitúi una referencial inercial. Foucault realizó públicamente la so esperiencia en 1851, so la cúpula del Panteón de París, utilizando una masa de 28 kg suspendida d'un filo de 70 m de llargor. El periodu d'un péndulu d'esi llargor ye d'unos 17 s. La suspensión del estremu cimeru del filo dexaba al péndulu bazcuyar con igual llibertá en toles direiciones. Alredor del puntu del suelu que taba direutamente debaxo del puntu de suspensión dispúnxose una balsa circular, enllena de sable, d'unos 3 m de radiu, de cuenta que una aguya metálica asitiada na parte inferior de la masa pendular barría'l sable en cada oscilación. Ver con toa claridá que, n'oscilaciones socesives, el planu d'oscilación del péndulu rotaba nel sentíu de les aguyes del reló. Nuna hora'l planu d'oscilación del péndulu xiraba unos 11°, y la circunferencia completar en daqué más de 32 hores.

¿Por qué xira'l planu d'oscilación del péndulu? Ye fácil entender que, si la esperiencia realizárase nel Polu Norte, resultaría evidente que'l planu d'oscilación del péndulu permanecería fixu nun referencial inercial, ente que la Tierra xiraría sol péndulu a razón d'una vuelta cada 24 hores. Otra manera, un observador asitiáu "sobre" la Tierra vería xirar el planu d'oscilación del péndulu en sentíu contrariu al de la rotación terrestre, dando una vuelta cada 24 hores. La situación ye bien distinta y muncho más malo d'analizar cuando abandonamos el Polu Norte y asitiamos nun llugar de la Tierra de llatitú xeográfica λ. Entós, como yá vimos al describir la esperiencia de Foucault, el tiempu emplegáu pol planu d'oscilación del péndulu pa xirar 360° ye mayor del necesariu nel Polu.

Cálculos cuidadosos dexen rellacionar la velocidá angular Ω de rotación del planu de les oscilaciones del péndulu cola velocidá angular ω de rotación de la Tierra:

(1)

onde (90°-λ′) ye l'ángulu formáu pola vertical del llugar y l'exa de rotación de la Tierra. L'aceleración gravitatoria aparente g* tien la direición de la vertical del llugar y como g* solo ta llixeramente esviada con al respeutive de g (0°6', a lo más), l'ángulu λ′ ye bien aprosimao igual a la llatitú xeográfica del llugar, esto ye, λ≈λ′. Obviamente, el planu d'oscilación del péndulu precesa nel referencial del llaboratoriu con una velocidá angular Ω dada pola espresión (1). Nel hemisferiu Norte la precesión tien llugar nel sentíu horariu (mirando escontra baxo).

Podemos interpretar de la manera siguiente la resultancia espresada por (1):

nun llugar de la Tierra, de llatitú λ, el suelu pórtase como una plataforma xiratoria con una velocidá angular Ω = ωz = ω sen λ

(componente vertical de la velocidá angular de la Tierra) de cuenta que'l movimientu de precesión del péndulu de Foucault ye'l que correspuende a esa velocidá angular. D'esta miente, el tiempu emplegáu pol planu d'oscilación del péndulu en dar una vuelta completa ye

(2)

y l'ángulu xiráu nuna hora ye función de la llatitú del llugar:

(3)

La esperiencia del péndulu de Foucault ye una prueba efectiva de la rotación de la Tierra. Inclusive si la Tierra tuviera y tuviera siempres cubierta de nubes, la esperiencia de Foucault dexaría demostrar que la Tierra ta xirando. Igualmente, esti péndulu dexa determinar la llatitú del llugar ensin recurrir a observaciones astronómiques.

Tresporte paralelu sobre la superficie d'una esfera.

Fase xeométrica[editar | editar la fonte]

Ver tamién: Fase xeométrica

Haise reinterpretado el péndulu de Foucault como casu particular de la universalidá del conceutu conocíu como fase xeométrica,[6] que per otru llau se rellaciona col tresporte paralelu, que s'ilustra na figura, y col teorema de Gauss-Bonnet,[7] que rellaciona la combadura d'una superficie cola so carauterística de Euler.

Nesti sentíu, ye fundamental tener en cuenta que'l periodu de rotación de la Tierra ye muncho más llargu que'l periodu d'oscilación del péndulu. En concretu, el cambéu de direición de la fuercia de la gravedá qu'esperimenta'l péndulu —nel sistema de referencia de la Tierra— ye lo bastante lentu como pa satisfaer el teorema adiabático,[6] de forma que nun hai un intercambiu efectivu d'enerxía ente los dos oscilaciones.

Péndulos de Foucault relevantes[editar | editar la fonte]

Esiste un péndulu de Foucault na gran sala d'entrada del edificiu de les Naciones Xuníes en Nueva York, y ye frecuente atopalo nos grandes Museos de Ciencies.

Péndulu de Foucault nel Panteón de París
Péndulu de Foucault nel Muséu d'Artes y Oficios de París; detalle de les clavíes nel suelu.
El Péndulu de Foucault nel Panteón de París.

Panteón de París[editar | editar la fonte]

La so importancia histórica anicia en que con él se fixo la primer demostración pública de la rotación de la Tierra, en 1851. El péndulu afitar a la cúpula del Panteón de París; midía 67 m y llevaba una masa de 28 kg. Una vegada llanzáu, el péndulu bazcuyaba mientres 6 h. El periodu ye de 16,5 s; el péndulu esviábase 11° per hora. El so ciclu de xiru completu dura daqué más de 32 hores.

El 6 d'abril de 2010,[8] el cable del péndulu rompióse, causando un dañu irreparable al péndulu y al suelu de mármol del Muséu d'Artes y Oficios, onde s'esibía.[9]

Méxicu[editar | editar la fonte]

  • El Centru Educativo y Cultural Manuel Gómez Morín en Santiago de Querétaro, en Querétaro, Méxicu, tien un péndulu de Foucault[10] de 28 m de llargor total, con una masa de bronce (de 64 cm de diámetru y un pesu de 280 kg) suspendida d'un cable d'aceru. El so periodu ye de 9,3 segundos, realizando una vuelta de 360 graos cada 66,79 hores o 5,38 grado/hora. Foi asitiáu n'honor a Llión Foucault y ye una de les atraiciones científiques de dichu centro.
  • Na Biblioteca Nacional de Ciencia y Teunoloxía "Víctor Bravo Ahuja" del Institutu Politéunicu Nacional de Zacatenco, Méxicu, asitióse un péndulu de Foucault n'avientu de 2016.[11]
  • El Centru de Ciencies de Sinaloa cuenta con un péndulu que ta allugáu na entrada principal, suspendíu con un cable de 17 metros dende una cúpula. La esfera pesa 400 kilogramos y el so periodu d'oscilación ye d'aprosimao 8,3 segundos y caltiénse en movimientu por un mecanismu magnéticu, que compensa la perda d'enerxía per resfregón. Esti péndulu atópase na entrada del muséu y cuenta con barres de cobre que la esfera balta pa reparar meyor el movimientu de dichu péndulu. [12]

España[editar | editar la fonte]

Videu esternu
Péndulu de Foucault,
nel Muséu de la Ciencia de Valladolid.
Atención: esti ficheru ta agospiáu nun sitiu esternu, fuera del control de la Fundación Wikimedia.

Chile[editar | editar la fonte]

Ver tamién[editar | editar la fonte]

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. Paris en images. «The Pendulum of Foucault of the Panthéon. Ceremony of inauguration by M. Chaumié, minister of the state education, burnt the wire of balancing, to start the Pendulum. 1902».
  2. Kissell, Joe (8 de payares de 2004). «Foucault's Pendulum: Low-tech proof of Earth's rotation». Interesting thing of the day. Consultáu'l 21 de marzu de 2012.
  3. Boris Thiolay (28 d'abril de 2010). «-y pendule de Foucault perd la boule» (francés). L'Express.
  4. «Foucault's pendulum is sent crashing to Earth». Times Higher Education (13 de mayu de 2010). Consultáu'l 21 de marzu de 2012.
  5. «Foucault Pendulum». Smithsonian Encyclopedia. Consultáu'l 2 de setiembre de 2013.
  6. 6,0 6,1 J. J. Sakurai (1993). Modern Quantum Mechanics, páx. 479-480. ISBN 978-0201539295.
  7. Jens von Bergmann and HsingChi von Bergmann (2007). «Foucault pendulum through basic geometry». Am. J. Phys. 75:  páxs. 888-892. doi:10.1119/1.2757623. 
  8. -y pendule de Foucault perd la boule
  9. Foucault's pendulum is sent crashing to Earth
  10. (en castellanu) Péndulu de Foucault en Querétaro: amuesa la rotación terrestre. 16 d'avientu de 2004. http://archivo.eluniversal.com.mx/cultura/39174.html. Consultáu 'l 24 de febreru de 2016. 
  11. «Politéunicu inaugura Muriu d'Honor y Péndulu de Foucault» (en castellanu). Terra. 16 d'avientu de 2016. https://noticies.terra.com.mx/mexico/politecnico-inaugura-muriu-de-honor-y-pendulo-de-foucault,93169df6ed7d19d68f9a5007ac8356ddwgizkklv.html. Consultáu 'l 20 d'avientu de 2016. 
  12. Van Ilustrar sobre'l péndulu de Foucault. http://www.noroeste.com.mx/pub/289488. 
  13. «Casaciencias» (castellanu) (2015). Consultáu'l 24 de febreru de 2016.
  14. «El péndulu de Foucault (O cómo reparar, indireutamente, la rotación de la Tierra.)» (castellanu). Investigación y Ciencia (n° 339) (Diciembe de 2004). Consultáu'l 29 de mayu de 2016.
  15. «Los nuesos péndulos de Foucault». El País. 7 d'ochobre de 1989. https://elpais.com/diario/1989/10/07/sociedad/623718009_850215.html. Consultáu 'l 10 d'avientu de 2017. 
  16. «20 años d'historia y un péndulu». El Diario Montañés. Consultáu'l 24 de febreru de 2016.
  17. La Facultá de Ciencies anueva'l Péndulu de Foucault de Físiques. 24 d'ochobre de 2012. http://www.lagacetadesalamanca.es/salamanca/2011/05/12/facultad-ciencies-anueva-pendulo-foucault-fisicas/28466.html. Consultáu 'l 9 d'avientu de 2016. 
  18. Muséu de la Ciencia de Valladolid. «Antepar del muséu». Consultáu'l 21 de xineru de 2017.
  19. Diputación de Palencia. «San Pedro Cultural en Becerril de Campos». Consultáu'l 24 de xineru de 2017.
  20. José Manuel Casermeiro. «Conceyu de Castellón - Ajuntamente de Castelló». Consultáu'l 30 de xineru de 2017.

Bibliografía[editar | editar la fonte]

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]