Modelu atómicu de Bohr

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Diagrama del modelu atómicu de Bohr

El modelu atómicu de Bohr[1] ye un modelu clásicu del átomu, pero foi'l primera modelu atómicu nel que s'introduz una cuantización a partir de ciertos postulaos. Cuidao que la cuantización del momentu ye introducida en forma ad hoc, el modelu puede considerase transicional tocantes a que s'alluga ente la mecánica clásica y la cuántica. Foi propuestu en 1913 pol físicu danés Niels Bohr,[2] pa esplicar cómo los electrones pueden tener órbites estables alredor del núcleu y por qué los átomos presentaben espectros d'emisión característicos (dos problemes que yeren ignoraos nel modelu previu de Rutherford). Amás el modelu de Bohr incorporaba idees tomaes del efectu fotoeléctricu, esplicáu por Albert Einstein en 1905.

Introducción[editar | editar la fonte]

Bohr intentaba faer un modelu atómicu capaz d'esplicar la estabilidá de la materia y los espectros d'emisión y absorción discretos que se reparen nos gases. Describió'l átomu d'hidróxenu con un protón nel núcleu, y xirando al so alredor un electrón. El modelu atómicu de Bohr partía conceptualmente del modelu atómicu de Rutherford y de les incipientes escurres sobre cuantización que surdieren unos años antes coles investigaciones de Max Planck y Albert Einstein.

Nesti modelu los electrones xiren n'órbites circulares alredor del núcleu, ocupando la órbita de menor enerxía posible, o la órbita más cercana posible al núcleu. L'electromagnetismu clásicu predicía qu'una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría enerxía polo que los electrones tendríen de colapsar sobre'l núcleu en curtios intres de tiempu. Pa superar esti problema Bohr supunxo que los electrones solamente podíen movese n'órbites específiques, caúna de les cualos caracterizada pol so nivel enerxéticu. Cada órbita puede entós identificase por aciu un númberu enteru n que toma valores dende 1 d'equí p'arriba. Esti númberu "n" recibe'l nome de númberu cuánticu principal.

Bohr supunxo amás qu'el momentu angular de cada electrón taba cuantizado y solo podía variar en fracciones enteres de la constante de Planck. D'alcuerdu al númberu cuánticu principal calculó les distancies a les cualos topábase del núcleu caúna de les órbites dexaes nel átomu d'hidróxenu. Estos niveles nun principiu taben clasificaos por lletres qu'empezaben na "K" y terminaben na "Q". Darréu los niveles electrónicos ordenar por númberos. Cada órbita tien electrones con distintos niveles d'enerxía llograda que dempués se tien que lliberar y por esa razón l'electrón va saltando d'una órbita a otra hasta llegar a una que tenga l'espaciu y nivel fayadizu, dependiendo de la enerxía que tenga, pa lliberar ensin problema y de nuevu volver a la so órbita d'orixe. Sicasí nun esplicaba l'espectru d'estructura fina que podría ser esplicáu dellos años más tarde gracies al modelu atómicu de Sommerfeld. Históricamente'l desenvolvimientu del modelu atómicu de Bohr xuntu cola dualidá onda-corpúsculu dexaría a Erwin Schrödinger afayar la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.

Postulaos de Bohr[editar | editar la fonte]

En 1913, Niels Bohr desenvolvió'l so célebre modelu atómicu d'alcuerdu a trés postulaos fundamentales:[3]

Primer postuláu[editar | editar la fonte]

Los electrones describen órbites circulares en redol al núcleu del átomu ensin irradiar enerxía.

La causa de que l'electrón nun irradie enerxía na so órbita ye, pel momento, un postuláu, yá que según la electrodinámica clásica una carga con un movimientu aceleráu tien d'emitir enerxía en forma de radiación.

Pa caltener la órbita circular, la fuerza qu'esperimenta l'electrón —la fuerza coulombiana pola presencia del núcleu— tien de ser igual a la fuerza centrípeto. Esto danos la siguiente espresión:


Onde'l primer términu ye la fuerza eléctrico o de Coulomb, y el segundu ye la fuerza centrípeto; k ye la constante de la fuerza de Coulomb, Z ye'l númberu atómicu del átomu, y ye la carga del electrón, ye la masa del electrón, v ye la velocidá del electrón na órbita y r el radiu de la órbita.

Na espresión anterior podemos estenar el radiu, llogrando:

Y agora, con esta ecuación, y sabiendo que la enerxía total ye la suma de les enerxíes cinético y potencial:

Onde queda espresada la enerxía d'una órbita circular pal electrón en función del radiu de dicha órbita.

Nota: dacuando puede trate escrita en términos de la permitividad del vacíu , o n'unidaes electroestáticas de carga: k=1 .

Segundu postuláu[editar | editar la fonte]

MODELO ATÓMICO DE BOHR.png

Les úniques órbites dexaes pa un electrón son aquelles pa les cualos el momentu angular, , del electrón sía un múltiplu enteru de . Esta condición matemáticamente escríbese:


con

A partir d'esta condición y de la espresión pal radiu llograda antes, podemos sustituyir y queda la condición de cuantización pa los radios dexaos:


con ; subíndice introducíu nesta espresión pa resaltar que'l radiu agora ye una magnitú discreta, a diferencia de lo que dicía'l primer postuláu.

Agora, dándo-y valores a , númberu cuánticu principal, llogramos los radios de les órbites dexaes. Al primeru d'ellos (con n=1), llámase-y radio de Bohr:

espresando la resultancia en ångström.

De la mesma podemos agora sustituyir los radios dexaos na espresión pa la enerxía de la órbita y llograr asina la enerxía correspondiente a cada nivel dexáu:

Igual qu'antes, pal átomu d'hidróxenu (Z=1) y el primer nivel dexáu (n=1), llogramos:

que ye la llamada enerxía del estáu fundamental del átomu d'Hidróxenu.

Y podemos espresar el restu d'enerxíes pa cualesquier Z y n como:

Bohr-model.png

Tercer postuláu[editar | editar la fonte]

L'electrón solo emite o absuerbe enerxía nos saltos d'una órbita dexada a otra. En dichu cambéu emite o absuerbe un fotón que la so enerxía ye la diferencia d'enerxía ente dambos niveles. Esti fotón, según la llei de Planck tien una enerxía:

onde identifica la órbita inicial y la final, y ye la frecuencia.

Entós les frecuencies de los fotones emitíos o absorbíos na transición van ser:


Dacuando, en cuenta de la frecuencia suelse dar la inversa del llargor d'onda:


Esta última espresión foi perbién recibida porque esplicaba teóricamente la fórmula fenomenológica topada antes por Balmer pa describir les llínees espectrales reparaes dende finales del sieglu XIX na desexcitación del Hidróxenu, que veníen daes por:


con , y onde ye la constante de Rydberg pal hidróxenu. Y como vemos, la espresión teórica pal casu , ye la espresión predicha por Balmer, y el valor midíu esperimentalmente de la constante de Rydberg (), coincide col valor de la fórmula teórica.


Puede demostrase qu'esti conxuntu d'hipótesis correspuende a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomu tán descritos por funciones d'onda estacionaries. Un modelu atómicu ye una representación que describe les partes que tien un átomu y como tán dispuestes pa formar un tou. Basándose na constante de Planck consiguió cuantizar les órbites reparando les llínees del espectru.

Ver tamién[editar | editar la fonte]

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. Fisica Moderna Edicion Revisada (en ye). Pearson Educación. v3P8NP6M5P4C. ISBN 9789702607892.
  2. Química i (en ye). EUNED. ISBN 9789968316262.
  3. modelu+at%C3%B3micu+de+Bohr&hl=ye&ei=f8fWTO_7AqiK4gaL89ymBw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&vei=0CFwQ6AEwCQ#v=onepage&q=El%20modelu%20at%C3%B3micu%20de%20Bohr&f=false Química pal accesu a ciclos formativos de grau cimeru. y-book. MAD-Eduforma. Páxina 97. (books.google.es)

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]


Predecesor:
Modelu atómicu de Rutherford
Modelo atómicu de Bohr
1913-1916
Socesor:
 




Modelo atómico de Bohr