Función d'estáu

De Wikipedia
Saltar a navegación Saltar a la gueta

En termodinámica, una función d'estáu ye una magnitú física macroscópica que caracteriza'l estáu d'un sistema en equilibriu, y que nun depende de la forma en que'l sistema llegó a dichu tao. Dáu un sistema termodinámicu n'equilibriu puede escoyese un númberu finito de variables d'estáu, tal que los sos valores determinen unívocamente l'estáu del sistema.

El valor d'una función d'estáu namái depende del estáu termodinámicu actual en que s'atope'l sistema, ensin importar cómo llegó a él. Esto significa que si, nun intre dáu, tenemos dos sistemes termodinámicos n'equilibriu con n graos de llibertá y midimos un mesmu valor de n funciones d'estáu independientes, cualesquier otra función d'estáu va tener el mesmu valor en dambos sistemes con independencia del valor de les variables n'intres anteriores. Polo xeneral, los sistemes fuera del equilibriu nun pueden ser representaos por un númberu finito de graos de llibertá, y la so descripción ye muncho más complexa.

Variables d'estáu[editar | editar la fonte]

Delles variables d'estáu d'un sistema n'equilibriu son

Ecuación d'estáu[editar | editar la fonte]

Cada sistema o tipu de "sustanza" caracterizar por una ecuación d'estáu o ecuación constitutiva que rellaciona dalgunes de les variables d'estáu ente sigo, yá que, como se dixo, los sistemes n'equilibriu termodinámicu tienen un númberu finito de graos de llibertá acordies con la riegla de les fases de Gibbs.

Caracterización matemática[editar | editar la fonte]

El conxuntu d'estaos d'equilibriu puede representase como una variedá diferenciable de dimensión n (espaciu d'estaos d'equilibriu). Una función d'estáu ye cualquier magnitú definida como una función real sobre dicha variedá: . Nótese que'l calor intercambiáu, por casu nun almite una representación asina, yá que polo xeneral va ser una función de la curva que siga'l procesu . Nesi sentíu les "diferenciales esactes" corresponder con 1-formas esactes definíes sobre l'espaciu cotagente a la variedá diferenciable , ente que les "diferenciales inesactes" corresponder con una 1-forma que nun ye esacta. La integral de 1-forma non esacta polo xeneral va depender del camín a diferencia de lo qu'asocede coles 1-formes esactes. Nótese que na terminoloxía de formes diferenciales les variables d'estáu son precisamente les 0-formes definíes sobre l'espaciu d'estaos d'equilibriu.

Dáu un conxuntu de más de n funciones d'estáu, non toes pueden ser independientes, polo qu'una función d'estáu ye una relación funcional ente elles. Pol teorema de la función implícita un conxuntu de m > n funciones d'estáu diferenciables que satisfaen la ecuación constitutiva pueden ser convertíes nuna parametrización local del espaciu d'estaos .

Ver tamién[editar | editar la fonte]

Función de estado