Númberu

Númberu

De mano un númberu yera una entidá usada pa describir cantidá. Asina yera hasta que s'inventaren los númberos complexos, pa lo qu'hubo que facela mas abierta. Calteniendo les idees de "cantidá" salvo cuando haiga orden total, ún puede definir númberu como cualquier elementu de un dominiu d'integridá.

Exemplos

Los númberos más familiares son los númberos naturales {0, 1, 2, ...} or {1, 2, 3, ...}, usaos pa contar, y denótense N.

Si tolos númberos negativos son incluyios, tenemos los númberos enteros Z.

Los númberos racionales son tolos númberos que puen expresase como una fracción de enteros, recordando que los enteros tamien son racionales ya que puen ponese como fracción namás que dividiéndolo por 1. El conxuntu de tolos númberos racionales denótase por Q.

El soconxuntu de los númberos racionales con un númberu finitu de cifres decimales na representación decimal llamense fracciones decimales o númberos decimales, raramente puede vese denotao por D.

Los númberos reales, R, puen tener un númberu infinitu y non periódicu de cifres decimales. Los númberos reales que nun son racionales llamense númberos irracionales.

De los númberos reales puen obtenese por extensión los númberos complexos C, col que ya tenemos un cuerpu alxebraicamente cerráu nel que tou polinómiu con coeficientes complexos puede ser factorizáu.

Tamién se usa pa los conxuntos anteriores la notación:

$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {D} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$

Les raíces de los polinómios con númberos racionales lleven a los númberos alxebráicos, y aquellos númberos complexos que nun son alxebráicos llámense númberos trascendentales.

Coles unidaes imaxinaries de los complexos obtenemos los cuaterniones H, perdiendo la commutatividá de la multiplicación, y depués podemos llegar a los octoniones, perdiendo la asociatividá y amás dexándonos un álxebra de división.

Numberales y numberación

Hai qu'estremar los númberos de los numberales, que son los símbolos colos que representamos los númberos. La notación de los númberos como símbolos pue vese en los sistemas numberales.