Vida media

La vida media ye'l promediu de vida d'un núcleu o d'una partícula subatómica llibre antes de desintegrarse. Representar cola lletra griega $\tau$ (Tau). La desintegración de partícules ye un procesu probabilístico (en concretu sigue la llei de Poisson) polo qu'esto nun significa qu'un determináu núcleu vaya a tardar esactamente esi tiempu en desintegrarse. La vida media nun tien de confundir se col periodu de semidesintegración, semiperiodo, vida metá o semivida: son conceutos rellacionaos, pero distintos. En particular el periodu de semidesintegración aplícase solamente a sustances radiactives y non a partícules llibres como se diz.

Comprobóse que los isótopos de los elementos radiactivos presenten distintos graos d'inestabilidá nel tiempu por cuenta de que cada isótopu aparra o se tresforma n'otros siguiendo una serie radioactiva particular. Pa referinos a la velocidá con qu'asoceden les desintegraciones nucleares utilizamos el conceutu de vida media.

Cálculu de $\tau$

Notación: No que sigue, átomos significa átomos d'un isótopu radiactivu determináu.

• $\tau$ ye la vida media.
• $N(t)$ ye'l númberu d'átomos na amuesa nel intre de tiempu t.
• $N_{0}$ ye'l númberu inicial (cuando t = 0) d'átomos na amuesa.
• $\lambda$ ye la constante de desintegración.

Mientres un intervalu de tiempu dt, el númberu d'átomos que sume de l'amuesa dN ye igual a la variación de población de l'amuesa (nótese'l signu negativu que signifca medría negativa o decrecimiento):

$-dN=N(t)\cdot \;\lambda \cdot \;dt\,$

La solución d'esta ecuación diferencial danos la variación esponencial de la población d'átomos radiactivos col tiempu:

$N(t)=N_{0}y^{-\lambda t}\,$

La vida media $\tau$, esto ye, la duración promediu d'un átomu radiactivu na amuesa resulta de la evaluación siguiente:

$\tau ={\frac {\int _{0}^{\infty }tN(t)dt}{\int _{0}^{\infty }N(t)dt}}={\frac {\int _{0}^{\infty }te^{-\lambda t}\,dt}{\int _{0}^{\infty }y^{-\lambda t}\,dt}}$ ,

que integrada per partes da como resultáu:

$\tau ={\frac {1}{\lambda }}$

Relación ente la vida media y el periodu de semidesintegración

La vida media ($\tau$) ye igual a la inversa de la constante de desintegración ($\lambda$).

Asina, resulta tamién que $\tau$ ye igual al tiempu necesariu por que'l númberu d'átomos amenorgar nun factor e; y rellaciónase col periodu de semidesintegración, vida metá, hemivida o semivida, según la siguiente fórmula:

$t_{1/2}=\tau \cdot \ln 2$

Semiperíodo

Semiperíodo da llugar a tracamundiu. Por casu, na descripción d'el aceleradores de partícules dizse:

• El campu magnético afaise de cuenta que'l tiempu que se precisa pa percorrer la trayectoria semicircular dientro del electrodu sía igual al semiperiodo de les oscilaciones. Arriendes d'ello, cuando los iones vuelven a la rexón entemedia, el campu eléctrico invertiría'l so sentíu y los iones van recibir entós un segundu aumentu de la velocidá al pasar al interior de la otra 'D' [1].

• Acelerador de partícules cargaes. El ciclotrón - El campu magnético afaise de cuenta que'l tiempu que se precisa para ... Arriendes d'ello, cuando los iones vuelven a la rexón entemedia, el campu ...[2].

• El ciclotrón...a les velocidaes de los iones, el tiempu que se precisa pal percorríu...Podemos calcular el semiperiodo, teniendo en cuenta que'l tiempu que -y... nestorc/elecmagnet/ciclotron/ciclu.html.

• El campu magnético afaise de cuenta que'l tiempu que se precisa pa percorrer la trayectoria semicircular dientro del electrodu sía igual al semiperiodo de les oscilaciones Ciclotrón.

Ver tamién

• Periodu de semidesintegración
• Isótopu
• Radioisótopo
• Carbonu 14
• Anchor de desintegración