Espaciu probabilísticu

De Wikipedia
Saltar a navegación Saltar a la gueta

En teoría de probabilidaes, un espaciu probabilístico o espaciu de probabilidá ye un conceutu matemáticu que sirve pa modelizar un ciertu esperimentu aleatoriu.

Polo xeneral un espaciu probabilístico ta integráu por trés componentes. Primero, el conxuntu (llamáu espaciu muestral) de los posibles resultaos del esperimentu, llamaos sucesos elementales. Segundu, pola colección de tolos sucesos aleatorios (non solo los elementales), que ye una σ-álxebra sobre . El par ye lo que se conoz como un espaciu de midida. A lo último, una midida de probabilidá o función de probabilidá qu'asigna una probabilidá a tou sucesu y que verifica los llamaos axomes de Kolmogórov:


1. Certidume de la presentación de Ω nel esperimentu estocástico


2. La probabilidá d'un sucesu A ye un númberu entendíu ente 0 y 1


3. La probabilidá de la presentación d'unu de los sucesos indicaos, ye igual a la suma de les probabilidaes de cada unu d'esos sucesos, siempres que se trate de sucesos mutuamente escluyentes

pa tou conxuntu de sucesos dixuntos, esto ye, tales que: pa tou


A partir de tal sistema d'axomes deduzse:

Ye dicir que la probabilidá de que se presente'l conxuntu vacíu ye 0.

El conceutu d'espaciu probabilístico foi introducíu na teoría de la probabilidá, por Andréi Kolmogórov en 1933.

Referencies[editar | editar la fonte]

  • Dagum, Camilo y Cercu M. Bee de Dagum(1971) Introducción a la Econometría: 76-77. Méxicu: Sieglu XXI editores, séptima edición, 1980.
  • Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich (1950) Foundations of the Theory of Probability. New York: Chelsea Publishin Company, second english edition, 1956.
  • Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich (1933) "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung"; Ergebnisse der Mathematik, Berlin. (n'alemán)


Espacio probabilístico