Distribución esponencial

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Distribución esponencial
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Función de densidá de probabilidá
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Función de distribución de probabilidá
Parámetros
Función de densidá (pdf)
Función de distribución (cdf)
Media
Mediana
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría
Curtosis
Entropía
Función xeneradora de momentos (mgf)
Función característica
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En estadística la distribución esponencial ye una distribución de probabilidá continua con un parámetru que la so función de densidá ye:

El so función de distribución acumulada ye:

Onde representa'l númberu e.

El valor esperáu y la varianza d'una variable aleatoria X con distribución esponencial son:


La distribución esponencial ye un casu particular de distribución gamma con k = 1. Amás la suma de variables aleatories que siguen una mesma distribución esponencial ye una variable aleatoria expresable en términos de la distribución gamma.

Ejemplo[editar | editar la fonte]

Ejemplo pa la distribución esponencial ye la distribución del llargor de los intervalos d'una variable continua que trescurren ente dos sucesos, que se distribúin según la distribución de Poisson.

  • El tiempu trescurríu nun centro de llamaes hasta recibir la primer llamada del día podría modelase como una esponencial.
  • L'intervalu de tiempu ente terremotos (d'una determinada magnitú) sigue una distribución esponencial.
  • Supongamos una máquina que produz filo d'alambre, la cantidá de metros d'alambre hasta atopar una falla nel alambre podría modelase como una esponencial.
  • En fiabilidá de sistemes, un dispositivu con tasa de fallu constante sigue una distribución esponencial.

Calcular variables aleatories[editar | editar la fonte]

Pueden calculase una variable aleatoria de distribución esponencial per mediu d'una variable aleatoria de distribución uniforme :


o, yá que ye tamién una variable aleatoria con distribución , puede utilizase la versión más eficiente:


Rellaciones[editar | editar la fonte]

La suma de variables aleatories independientes de distribución esponencial con parámetru ye una variable aleatoria de distribución de Erlang.

Distribución cumulativa afecha a máximos añales d'agües diaries[1]

Aplicación[editar | editar la fonte]

Na hidroloxía, la distribución esponencial emplegar p'analizar variables aleatories estremos de variables como máximos mensuales y añales de la precipitación diaria.[2]



Ver tamién[editar | editar la fonte]

Software[editar | editar la fonte]

Puede usase software y un programa d'ordenador pal axuste d'una distribución de probabilidá, incluyendo la esponencial, a una serie de datos:

Referencies[editar | editar la fonte]

  1. Cumfreq, a free computer program for cumulative frequency analysis and probability distribution fitting. [1]
  2. (1994) Frequency and Regression Analysis. ISBN 90-70754-33-9.

Enllaces esternos[editar | editar la fonte]



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