Paralelismu

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a y b son llínies paraleles.

Dicimos que dos reutes d'un planu son paraleles cuando nun s'interseuten o corten ente elles. Tamién cuando son coincidentes.


Notación[editar | editar la fonte]

a || b (reuta a paralela a b)

Postuláu d'unicidá[editar | editar la fonte]

Nún planu, por un puntu esterior a una reuta, pasa namái una sola reuta paralela, a la yá construyida.

Propiedades[editar | editar la fonte]

  • Reflexiva: Toa reuta ye paralela a sí mesma:
a || a
  • Simétrica: Si una reuta ye paralela a otra, aquélla ye paralela a la primera:
Si a || b \Rightarrowa || b
  • Transitiva: Si una reuta ye paralela a otra, y ésta al empar, ye paralela a una tercera, la primera ye paralela a la tercera:
Si a || b \wedge b || c \Rightarrow a || c
  • Corolariu de la P. transitiva: Dos reutes paraleles a una tercera, son paraleles ente sí.
  • Corolariu:Toles reutes paralelas tienen la mesma direición

Teoremes[editar | editar la fonte]

  • Nún planu, dos reutes perpendiculares a una tercera son paraleles ente sí.
  • Por un puntu esterior a una reuta, pasa siempres una paralela a esa reuta.
  • Si una reuta corta a una de dos paraleles, corta tamién a la otra (nún planu).

Condiciones[editar | editar la fonte]

Toa reuta s'escribe de la siguiente forma: y=mx+n, onde m correspuende a la pendiente de la reuta, n ye'l coeficiente de posición y x ya y son les variables. Dos reutes serán paraleles si y namái si les sos pendientes son iguales y caltienen desemeyaos coeficientes de posición.