Mediana (xeometría)

De Uiquipedia
Saltar a: navegación, buscar
Les medianes d'un triángulu y el baricentru.


Nun triángulu, la mediana o media ye la llinia que xune cualesquier vértiz, col puntu mediu del llau aviesu a esi mesmu vértiz. Dixebra al triángulu de dos metades cola mesma área. Les tres medianes, interséutense nel baricentru o centru de gravedá del triángulu o centroide. Tamién se verifica que dos tercios de la llonxitú de cada mediana, tán ente'l vértiz y el centroide, mentanto que'l terciu restante ta ente'l baricentru y el puntu mediu del llau aviesu.

Cualquier otra llinia que dixebre l'área del triángulu en dos metades iguales, pasa pel baricentru.

La midida d'una mediana[editar | editar la fonte]

Usando'l teorema de Steward tenemos:

m = \sqrt {\frac{2 b^2 + 2 c^2 - a^2}{4} }

onde a ye'l llau del triángulu qu'interseuta la mediana, b y c son los otros llaos y m ye la midida de la mediana.